3. Единицы физических величин

Идеализируя объекты и явления материального мира на основе физических характеристик, человечество в рамках физики сформировало целостную систему физических величин и систему их измерения, позволяющие в значительной степени однозначно описывать реальную действительность на понятном для каждого образованного человека языке.

Возникновение физических характеристик предшествовало формированию системы единиц их измерения и представляло длительный исторический процесс. Только в середине XX столетия была создана Международная система единиц (СИ). В нашей стране она введена с 1 января 1963 г. по рекомендации XI Генеральной международной конференции по мерам и весам. В настоящее время большинство стран мира пользуется этой системой, что особенно важно в условиях глобализации экономик развитых стран.

Характеристика реальных объектов с помощью идеальных образов, дополненная физическими измерениями, создает целостные представления об окружающем мире и взаимосвязях в нем. В этом плане важной задачей физики является установление взаимосвязей между множеством физических величин. Измерить физическую величину – это значит сравнить ее с однотипной величиной, принятой за эталон, т.е. за единицу измерения. Безусловно, существует возможность выбора самых разнообразных эталонов, что может привести к созданию большого числа единиц измерения и затруднит количественные описания физических закономерностей (на определенном этапе развития физическая наука это испытала). Для измерений длины в физике пользуются метрической системой, которая сложилась исторически и связана с периодом Великой французской революции. Первоначально метр был определен как одна десятимиллионная доля расстояния от экватора до Северного полюса вдоль меридиана, проходящего через Париж. В 1889 г. метр официально был определен как расстояние между двумя параллельными метками, нанесенными на платиноиридиевом брусе. Он хранится в строго определенных условиях в Международном бюро мер и весов в Севре, пригороде Парижа. Сравнить длину тела с эталонным метром с погрешностью до 2 • 10^-7 можно с помощью прецизионного микроскопа. Эта точность определяется толщиной меток. В 1961 г. в качестве эталона длины была принята длина волны в вакууме оранжевого света, испускаемого изотопом Кr-86. В точности 1 м составляет 1 650 763,73 длины волны Кr-86. В 1983 г. на XVII Генуэзской конференции по мерам и весам было принято новое определение метра: «Метр — длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды».

В физике, химии, биологии и некоторых других науках используются по-прежнему некоторые внесистемные единицы, например, ангстрем – единица длины (1ангстрем = 10^-10 м); единица энергии – электронвольт (1эВ = 1,6 ·10^-19 Дж); единица массы – атомная единица массы (1 а.е.м. = 1,66 ·10^-27 кг). Кроме того в ряде стран все же сохраняются традиционно национальные единицы, например, в США используется в качестве единицы измерения длины миля (1 миля равна 1,6 километрам); градусы по Фарингейту для измерения температуры (t=5/9 (F – 32)); для измерения массы применяется фунт (1 фунт = 0,4 кг), карат (1 кр=0,2 г).

Для установления взаимосвязи той или иной единицы с основными единицами используется соотношение, которое называется размерностью. Размерность физической величины обозначается ее буквенными символами в квадратных скобках, а в развернутом виде как произведение буквенных символов соответствующих основных величин. Например, [f] = M LT ^-2 – размерность физической величины под названием сила, где M – единица массы, L – единица длины, T – единица времени.

Международная система единиц (СИ):

Основные единицы
Наименование величины	Единица
	Наименование	Обозначение
			Определение
Длина	Метр	м	Метр есть длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 с
Масса	Килограмм	кг	Килограмм равен массе международного прототипа килограмма
Время	Секунда	с	Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133
Сила электрического тока	Ампер	А	Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10^–7 Н
Термодинамическая температура	Кельвин	К	Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды
Количество вещества	Моль	моль	Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц
Сила света	Кандела	кд	Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·10^12Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср
Дополнительные единицы
Плоский угол	Радиан	рад	Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу
Телесный угол	Стерадиан	ср	Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы
Производные единицы пространства и времени
Площадь	Квадратный метр	м^2	Квадратный метр равен площади квадрата со сторонами, длины которых равны 1 м
Объем, вместимость	Кубический метр	м^3	Кубический метр равен объему куба с ребрами, длины которых равны 1 м
Скорость	Метр в секунду	м/с	Метр в секунду равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой точка за время 1с перемещается на расстояние 1 м
Ускорение	Метр на секунду в квадрате	м/с^2	Метр на секунду в квадрате равен ускорению прямолинейно и равноускоренно движущейся точки, при котором за время 1с скорость точки возрастает на 1м/с
Угловая скорость	Радиан в секунду	рад/с	Радиан в секунду равен угловой скорости равномерно вращающегося тела, при которой за время 1с совершается поворот тела относительно оси вращения на угол 1 рад
Период	Секунда	с
Частота периодического процесса	Герц	Гц	Герц равен частоте периодического процесса, при которой за время 1с происходит один цикл периодического процесса
Производные единицы механических величин
Плотность	Килограмм на кубический метр	кг/м^3	Килограмм на кубический метр равен плотности однородного вещества, масса которого при объеме 1 м^3 равна 1кг
Импульс (количество движения)	Килограмм-метр в секунду	кг·м/с	Килограмм-метр в секунду равен импульсу (количеству движения) тела массой 1кг, движущегося со скоростью 1м/с
Сила	Ньютон	Н	Ньютон равен силе, сообщающей телу массой 1 кг ускорение 1 м/с^2 в направлении действия силы
Момент силы, момент пары сил	Ньютон-метр	Н·м	Ньютон-метр равен моменту силы, создаваемому силой 1Н относительно точки, расположенной на расстоянии 1м от линии действия силы
Импульс силы	Ньютон-секунда	Н·с	Ньютон-секунда равна импульсу силы, создаваемому силой 1Н, действующей в течении времени 1с
Давление, напряжение (механическое)	Паскаль	Па	Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой 1Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1м^2
Работа, энергия	Джоуль	Дж	Джоуль равен работе, совершаемой при перемещении точки приложения силы 1Н на расстояние 1м в направлении действия силы
Мощность	Ватт	Вт	Ватт равен мощности, при которой совершается работа 1Дж за время 1с
Поверхностное натяжение	Ньютон на метр	Н/м	Ньютон на метр равен поверхностному напряжению, создаваемому силой 1Н, приложенной к участку контура свободной поверхности длиной 1м и действующей нормально к контуру и по касательной к поверхности
Производные единицы тепловых величин
Температура Цельсия	Градус Цельсия	°C	По размеру градус Цельсия равен кельвину
Количество теплоты	Джоуль	Дж	Джоуль равен количеству теплоты, эквивалентному работе 1Дж
Теплоемкость	Джоуль на кельвин	Дж/К	Джоуль на кельвин равен теплоемкости системы, температура которой повышается на 1К при подведении к системе количества теплоты 1Дж
Удельная теплоемкость	Джоуль на килограмм-кельвин	Дж/(кг·К)	Джоуль на килограмм-кельвин равен удельной теплоемкости вещества, имеющего при массе 1кг теплоемкость 1Дж/К
Производные единицы величин молекулярной физики
Молярная масса	Килограмм на моль	кг/моль
Производные единицы электрических и магнитных величин
Количество электричества, электрический заряд	Кулон	Кл	Кулон равен количеству электричества, проходящего через поперечное сечение при токе силой 1А за время 1с
Напряженность электрического поля	Вольт на метр	В/м	Вольт на метр равен напряженности однородного электрического поля, при которой между двумя точками, находящимися на линии напряженности поля на расстоянии 1м, создается разность потенциалов 1В
Электрическое напряжение, электрический потенциал; разность электрических потенциалов; электродвижущая сила	Вольт	В	Вольт равен электрическому напряжению на участке электрической цепи, при котором в участке проходит постоянный ток силой 1А и затрачивается мощность 1Вт
Электрическая емкость	Фарад	Ф	Фарад равен электрической емкости конденсатора, при которой заряд 1Кл создает на конденсаторе напряжение 1В
Магнитная индукция	Тесла	Тл	Тесла равен магнитной индукции, при которой магнитный поток сквозь поперечное сечение площадью 1м^2 равен 1>Вб
Магнитный поток	Вебер	Вб	Вебер равен магнитному потоку, при убывании которого до нуля в сцепленной с ним электрической цепи сопротивлением 1 Ом через поперечное сечение проводника проходит количество электричества 1>Кл
Индуктивность	Генри	Гн	Генри равен индуктивности электрической цепи, с которой при силе постоянного тока в ней 1А сцепляется магнитный поток 1>Вб
Электрическое сопротивление	Ом	Ом	Ом равен электрическому сопротивлению участка электрической цепи, при котором постоянный ток силой 1А вызывает падение напряжения 1В
Удельное электрическое сопротивление	Ом-метр	Ом·м	Ом-метр равен удельному сопротивлению вещества, при котором участок выполненной из этого вещества электрической цепи длиной 1м и площадью поперечного сечения 1м^2 имеет сопротивление 1 Ом
Производные единицы световых величин
Энергия излучения	Джоуль	Дж	Джоуль равен энергии излучения, эквивалентной работе 1Дж
Поток излучения, мощность излучения	Ватт	Вт	Ватт равен потоку излучения, эквивалентному механической мощности 1Вт
Световой поток	Люмен	лм	Люмен равен световому потоку, испускаемому точечным источником в телесном угле 1ср при силе света 1кд
Световая энергия	Люмен-секунда	лм·с	Люмен-секунда равна световой энергии, соответствующей световому потоку 1лм, излучаемому или воспринимаемому в течении 1с
Яркость	Кандела на квадратный метр	кд/м^2	Кандела на квадратный метр равна яркости светящейся поверхности площадью 1м^2 при силе света 1кд
Светимость	Люмен на квадратный метр	лм/м^2	Люмен на квадратный метр равен светимости поверхности площадью 1м^2 при световом потоке падающего на нее излучения, равном 1лм
Освещенность	Люкс	лк	Люкс равен освещенности поверхности площадью 1м^2 при световом потоке падающего на нее излучения, равном 1лм
Производные единицы величин ионизирующих излучений
Поглощенная доза излучения	Грэй	Гр	Грэй равен поглощенной дозе излучения, при которой облученному веществу массой 1кг передается энергия любого ионизирующего излучения 1Дж
Мощность поглощенной дозы излучения (мощность дозы излучения)	Грэй в секунду	Гр/с	Грэй в секунду равен мощности поглощенной дозы излучения, при которой за время 1с облученным веществом поглощается доза излучения 1Дж/кг
Активность нуклида в радиоактивном источнике	Беккерель	Бк	Беккерель равен активности нуклида, при которой за время 1с происходит один акт распада

Для практического измерения физических величин используют приставки, которые указывают кратное значение, поскольку в реальности роль играют доли физических величин, в то же время когда сама величина имеет слишком большое абсолютное значение.

Таблица 3.

Приставки и множители десятичных кратных и дольных единиц международной системы си

экса	Э	10^18	деци	д	10^–1
пета	П	10^15	санти	с	10^–2
тера	Т	10^12	милли	м	10^–3
гига	Г	10^9	микро	мк	10^–6
мега	М	10^6	нано	н	10^–9
кило	к	10^3	пико	п	10^–12
гекто	г	10^2	фемто	ф	10^–15
дека	да	10^1	атто	а	10^–18

Вопросы для закрепления знаний:

1. Сформулируйте основные законы и понятия классической механики для материальной точки. Как моделируется система, состоящая из двух и более материальных точек? Приведите примеры задач, в которых можно считать Землю материальной точкой, а в каких — нельзя.

1. Сформулируйте законы сохранения импульса и момента импульса в классической механике и свяжите их с законом динамики Ньютона. Приведите примеры использования этих законов. Как они связаны со свойствами симметрии пространства-времени и почему фундаментальны?

2. Дайте представление о модели гармонического осциллятора и использовании этой модели. Что такое «когерентность», «резонанс»?

3. В чем суть законов Кеплера? Поясните их связь с законом всемирного тяготения. Насколько применима модель, принятая Ньютоном?

4. Поясните понятия «энергия» и «сила», укажите на связь между ними. Какие виды энергии вы знаете? В каких системах энергия сохраняется, как закон сохранения энергии связан со свойствами симметрии пространства-времени?

5. Приведите доказательства справедливости и применимости закона всемирного тяготения на Земле, в Солнечной системе и за ее пределами. Какие явления, произошедшие в последние годы и подтверждающие этот закон, вы можете привести?

6. Поясните понятия «момент силы» и «момент импульса». Как изменяются кинетическая, полная и потенциальная энергии планеты при ее движении вокруг Солнца? В какое время линейная скорость движения Земли по орбите наибольшая и почему?