Тема 12. Суждение и умозаключение

1. Общая характеристика суждения, его структура и виды. Отношения между простыми атрибутивными суждениями

Суждение - это логическая форма, в которой что-то утверждается или отрицается о предмете мысли (о его существовании, признаках, отношениях с другими предметами). Любое суждение имеет одно из двух логических значений - истинное (соответствующее действительности) или ложное (не соответ­ствующее действительности). В языке суждения чаще всего выражаются повествовательными предложе­ниями.

Различают простые и сложные суждения. Полная структура простого суждения включает четыре элемента: два термина суждения - субъект (S) -понятие, отражающее сам предмет мысли, то, о чем что-то говорится, и предикат (Р) - понятие, отражающее то, что именно говорится о предмете (его признак, свойство или соотношение с другими объектами); связку (в языке выражается словами «есть / не есть», «суть / не суть», «является / не является», либо просто подразумевается), квантор (специальное служебное слово, стоящее в начале предложения). Чаще всего употребляются квантор общности (весь, все, каждый, ни один) и квантор существования (существуют, часть, некоторые).

По характеру предиката - признаку, имеющему качественный харак­тер - различают суждения атрибутивные, отражающие связь между пред­метом и его свойством, например, «Этот лист зеленый»; релятивные (с отно­шением), отражающие в качестве характеристики предмета мысли опре­деленные его отношения с другими объектами, например, «Минск больше Могилева»; экзистенциальные (существования), отражающие лишь сам факт существования или не существования предмета мысли, например, «Бог существует».

Кроме того, по качественной характеристике связки выделяют раз­личные модальности - дополнительные характеристики суждения (от латинского модус - форма). Существует обширный класс модальных суждений, изучение которых привело к появлению самостоятельных разделов логической науки – логики времени, норм, оценок и др. Пример части модальных категорий, используемых в подобных суждениях – необходимо, возможно, случайно, закономерно, доказано, опровергнуто, вероятно, проблематично.

В традиционной логике преимущественно рассматриваются простые категорические атрибутивные суждения (от латинского atributum - признак), в которых категорически утверждается или отрицается связь между субъектом и предикатом. Эти суждения можно разделить по двум основаниям: 1) по качеству связки на утвердительные (есть, суть, являются) и отрицательные (не есть, не являются); 2) по количеству субъекта на общие (субъект взят в полном объеме, с квантором общности) и частные (субъект взят в части объема, с квантором существования). Обратите внимание, что если субъект является единичным элементом какого-то множества, но мыслится целиком, в полном объеме, то суждение о нем будет общим. Например: «Эта книга лежит на столе», «М.Танк – белорусский поэт», «Я иду по дороге». Для проверки можно мысленно подставить квантор и определить, «весь я» или «часть я» идет по дороге. Если «весь» - это общее суждение.

Попарная комбинация качества связки и количества субъекта образует четыре вида простых категорических суждений: общеутвердительные (А) - «Все S есть Р», частноутвердительные (I) - «Некоторые S есть Р», обще­отрицательные (Е) - «Ни один S не есть Р» и частноотрицательные (О) - «Некоторые S не есть Р» (для обозначения этих четырех видов использовали по две гласные из латинских слов «affirmo» – утверждаю и «nego» - отрицаю).

Как и в случае понятий, между категорическими суждениями различ­ных типов можно выявить аналогичные отношения. Как и понятия, та­кие суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми.

Сравнимыми будем считать такие простые категорические сужде­ния, которые имеют одинаковые термины и различаются лишь качествен­но-количественными характеристиками, несравнимыми - все остальные (например: «В огороде - бузина», «В Киеве - дядька»).

Среди сравнимых различают совместимые суждения, которые могут быть одновременно истинными, и несовместимые суждения, которые одновременно истинными быть не могут. Совместимость бывает трех видов: полная совместимость (эквива­лентность); логическое подчинение; частичная совместимость (субконтрарность).

Отношения между простыми категорическими суждениями хорошо иллюстрирует схе­ма, получившая название «логический квадрат». В вершинах его находятся суждения видов А, Е, I, О; стороны и диагонали - логические отношения между ними.

Противоположность

А Е

Противоречие

I О

Частичная совместимость

Верхняя сторона выражает отношение между А и Е - противоположность (контрарность); нижняя сторона - отношение между I и О - частичная совместимость (субконтрарность); две вертикали - отноше­ния между А и I , Е и О - подчинение; диагонали -отношение между А и О, Е и I - противоречие (контрадикторность). С помощью квадрата устанавливают взаимное логическое значение суждений. А и Е не могут быть одновременно истинными, но могут быть оба ложными, либо одно истинно, а другое ложно. I и О не могут быть одновременно ложными, но могут быть оба истинными, либо одно истинно, а другое ложно. Истинность подчиняющего суждения (А или Е) обусловливает истинность подчиненного (I или О), но не наоборот. Ложность подчиненного суждения (I или О) обусловливает ложность подчиняющего (А или Е), но не наоборот. Суждения, находящиеся в отношении противоречия, имеют обратные друг другу логические значения (если А – ложь, то О – истина, или когда А – истина, то О - ложь). Все другие значения отношений строго не определены.

Попробуем преобразовать по всем видам отношений логического квадрата суждение «Некоторые люди не умеют читать».

Субъект данного суждения – «люди», предикат – «умеют читать», квантор - «некоторые», связка - «не суть». Это частноотрицательное суждение (О) со структурой «Некоторые S не суть P». Его логическое значение – истина. В результате преобразований данного суждения по логическому квадрату получим следующие суждения:

1) общеутвердительное (А) «Все люди умеют читать» - оно ложно, так как находится в отношении противоречия к исходному суждению О;

2) частноутвердительное (I) «Некоторые люди умеют читать» - оно истинно, так как находится с исходным суждением в отношении частичной совместимости;

3) общеотрицательное (Е) «Ни один человек не умеет читать» - его значение неопределенно, так как по логическому квадрату из истинности суждения О может следовать как истинность, так и ложность суждения Е.

Сложное суждение - это суждение, имеющее в своем составе более одного субъекта или предиката. Его можно рассматривать как утверждение определенных логических связей (выражаемых логическими союзами) между входящими в его состав простыми суждениями. Рассмотрим подробнее основные виды сложных суждений.

1. Соединительные( конъюнктивные) суждения образуются посред­ством логического союза «и» (он не обязательно соответствует грамма­тическому «и»). Члены такого суждения называются конъюнктами, их число неограниченно. Логическое определение: конъюнкция истинна толь­ко в случае истинности всех ее членов.

2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения образуются посред­ством разделительных логических союзов «или», «либо», выра­жающих дизъюнкцию. Члены такого суждения называются дизъюнкта­ми, их число неограниченно.

Различают нестрогую (соединительно-разделительную) и строгую (исключающе-разделительную) дизъюнкции. Логические определения их следую­щие: нестрогая дизъюнкция - такое сложное суждение, которое истинно при истинности хотя бы одного его члена. Строгая дизъюнкция истинна при истинности одного и только одного из ее членов (т.е. один должен быть истинным, а остальные ложными). Строго-дизъюнктивные суждения называют также альтернативными, а его члены альтернативами.

В естественном языке обычно для нестрогой дизъюнкции применяют союз «или», а для строгой - «либо, ...либо». Однако это вовсе необязатель­но и различение необходимо производить, исходя из смысла предложения.

3. Условные суждения фиксируют такую логическую связь между двумя своими составляющими, при которой одна из них выражает усло­вие осуществления другой. Соответственно различают импликацию, реплика­цию и эквиваленцию как логические союзы и типы сложных суждений.

а) Импликативные условные суждения выражают достаточную ус­ловную связь и образуются посредством объединения двух суждений ло­гическим союзом «если, ...то», называемым прямой импликацией или просто импликацией. Член импликации, стоящий после слова «если» и перед словом «то», называется основанием или антецедентом. Член импликации, стоящий после слова «то», называется следствием или консеквентом. Логическое определение: импликативное суждение истинно во всех случаях, кроме одного - когда антецедент истинен, а консеквент ложен.

б) Репликативные условные суждения выражают необходимую ус­ловную связь и образуются посредством объединения двух суждений ло­гическим союзом «только если, ...то», называемым обратной имп­ликацией или репликацией.

в) Эквивалентные суждения выражают необходимую и достаточ­ную взаимную обусловленность двух суждений и образуются посред­ством их соединения логическим союзом «если и только если... то» («тогда и только тогда... когда», «для того, чтобы ...необходимо и достаточно»), называемого двойной импликацией, эквиваленцией или тождеством. Логическое определение: эквиваленция истинна только при одина­ковом значении истинности своих составляющих.