- •1. Подбор моделей, описывающих изменение параметров технического состояния агрегатов автомобилей по наработке
- •1.1. Аппроксимация экспериментальных данных линейной зависимостью
- •1.2. Аппроксимация экспериментальных данных степенной зависимостью
- •1.3. Аппроксимация экспериментальных данных степенной зависимостью общего вида
- •1.4. Аппроксимация экспериментальных данных полиномом
- •1.5. Аппроксимация экспериментальных данных сплайн-функцией
- •2. Обработка статистической информации о рассеивании параметров технического состояния агрегатов автомобилей
- •3. Определение периодичности профилактики и расхода запасных частей на основе закономерностей второго вида
- •4. Определение оптимальной периодичности профилактики экономико-вероятностным методом
- •5. Оптимизация допустимого диагностического норматива при фиксированной периодичности профилактики
- •6. Определение оптимального значения периодичности диагностирования агрегатов
- •7. Оптимизация периодичности диагностирования и допустимого диагностического норматива для агрегатов, обеспечивающих безопасность движения
- •8. Оценка эффективности стратегий поддержания работоспособности агрегатов автомобилей
- •9. Оптимизация системы то и ремонта многоагрегатной машины
1.2. Аппроксимация экспериментальных данных степенной зависимостью
Степенная зависимость описывается уравнением
Y = A*Ln, (1.2)
где n - показатель степени, определяющий характер изменения параметра технического состояния агрегата от наработки. Данная зависимость используется в том случае, если начальное значение параметра равно нулю. Для описания экспериментальных зависимостей уравнением (1.2) необходимо определять два параметра – А и n.
Ниже приведен пример расчета по данной программе.
Пример 1.2. Используя степенную зависимость, подобрать модель, описывающую характер износа протектора шины от пробега.
Пробег (тыс.км) |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
Износ (мм) |
1 |
2 |
4 |
7 |
10 |
Стеленная зависимость описывается уравнением
Y = 0.031037*Х 1.453390;
при X = 10 Y = 0.881587;
при X = 50 Y = 9.144110.
1.3. Аппроксимация экспериментальных данных степенной зависимостью общего вида
При решении задач оптимизации нормативов технической эксплуатации автомобилей часто приходится пользоваться уравнениями вида:
Y = Y0 + А*Ln. (1.3)
Данная зависимость используется в том случае, если начальное значение параметра технического состояния отлично от нуля. На практике такие зависимости используются чаще, чем зависимость (1.2). Для описания экспериментальных зависимостей уравнением (1.3) необходимо определить два параметра – А и n (Yо известен из технической документации).
Ниже приведен пример расчета по данной программе.
Пример 1.3. Используя степенную зависимость общего вида, подобрать модель, описывающую изменение компрессии в цилиндрах двигателя от пробега при Y0 = 1.1 мПа
Пробег (тыс.км) |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
Р (мПа) |
1,00 |
0.98 |
0.96 |
0.91 |
0.85 |
Степенная зависимость описывается уравнением:
Y = 1.1 - 0.026078*X 0.539697
при X=10 Y = 1.009640;
при Х=50 Y = 0.881619.
1.4. Аппроксимация экспериментальных данных полиномом
С помощью полинома можно описать практически любые эмпирические зависимости. Полиной определяется уравнением
Y = Y0 + A1*L+ A2*L2+ A3*L3+…+ An*Ln, (1.4)
где А1, А2, А3, …. Аn – коэффициенты полинома, значения которых и требуется определить.
Ниже приведен пример расчета по данной программе.
Пример 1.4. Используя полином 4-й степени, подобрать модель, описывающую изменение зазора (люфта) в редукторе заднего моста от пробега.
Пробег (тыс. км) |
10 |
20 |
40 |
60 |
80 |
Зазор (град.) |
30 |
32 |
35 |
44 |
56 |
Погрешность интерполяции Е = 3.6*10-9.
Полино:
Y = 24.514286 + 0.829762 X - 0.034167 X2 + 0.000064 X3 + 0.0000035 X4,
при X = 10 Y = 30.0000;
при X = 80 Y = 56.0000.