5 Силовое исследование рычажных механизмов

Цель занятия – освоение методики силового анализа рычажных механизмов методом кинетостатики.

Силовой анализ рычажного механизма имеет целью установление значений реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы, приложенной к кривошипу. При исследовании механизма предполагается, что кривошип вращается равномерно с заданной скоростью. Сила, которая обеспечивает движение механизма с учетом приложенных к нему внешних сил, называется уравновешивающей силой. Считают, что она приложена на конце кривошипа, перпендикулярна к нему и направлена в сторону вращения кривошипа.

К внешним силам, действующим на механизм, относятся сила полезного сопротивления, силы тяжести звеньев. Кроме того, на звенья механизма действуют силы инерции. Все эти силы должны быть либо заданы, либо определены соответствующим расчетом. Определение сил инерции производится в соответствии с известными правилами [1].

Силовой анализ рычажного механизма выполняется в следующей последовательности:

1) механизм разлагается на диады и механизм первого класса, равновесие которых рассматривается по отдельности;

2) исследование начинается с последней диады. Для этого к ней прикладываются все известные силы и силы инерции. Действие отброшенных звеньев заменяется неизвестными реакциями;

3) для рассматриваемой диады составляются уравнения равновесия: сумма всех сил, приложенных к диаде, равна нулю, и сумма моментов всех сил относительно выбранных точек отдельных звеньев равна нулю. Из этих уравнений находятся неизвестные реакции путем построения плана сил;

4) переходят к предыдущей диаде и точно также определяются реакции в кинематических парах;

5) в заключении производится расчет кривошипа. Определяются реакция на кривошип со стороны стойки и уравновешивающая сила путем построения плана сил.

Реализацию изложенной методики силового анализа рассмотрим на примере механизма, представленного на рисунке 13. С целью упрощения записей пренебрегаем силами тяжести и силами инерции. Учет этих сил не вносит никаких изменений в методику, но увеличивает количество построений.

На рисунке 13 представлена схема механизма с двумя диадами. Вначале рассматривается равновесие диады 4-5. Для этого изображается схема диады с приложенными к ней силами, а затем на основании уравнения равновесия сил определяются неизвестные реакции R50 и R43. В данном случае даже не понадобилось уравнение моментов.

Рисунок 13  Силовое исследование рычажного механизма методом планов сил

Затем переходим к рассмотрению диады 2-3. Для этого вначале изображается диада с приложенными к ней известными и неизвестными силами. Неизвестную по направлению реакцию R30 разлагают на нормальную и тангенциальную составляющие. Для определения тангенциальной составляющей используют уравнение равновесия моментов, действующих на звено 3 сил относительно точки В. После определения тангенциальной составляющей нормальную составляющую и реакцию R21 находят из построения плана сил для диады 2-3.

Для определения реакции со стороны стойки и уравновешивающей силы рассматривается уравнение равновесия кривошипа и строится план сил.

Контрольные вопросы

1 Что такое уравновешивающая сила ?

2 Что такое реакция в кинематической паре? Как соотносятся реакции звеньев, соединенных кинематической парой? Как принято обозначать реакции?

3 На каком принципе механики базируется метод силового анализа рычажных механизмов?

4 В каком порядке производится силовой анализ механизма методом планов сил?

5 Какими уравнениями можно воспользоваться для определения реакций в кинематических парах?