10 Кинематический анализ кулачковых механизмов методом графического дифференцирования
Цель занятия – освоение методики анализа кулачковых механизмов методом графического дифференцирования, а также закрепление основных математических понятий, касающихся интегральных и дифференциальных связей между кинематическими характеристиками.
Кинематическое исследование кулачкового механизма проводится с целью определения законов движения выходного звена толкателя или коромысла. Вначале методом кинематических диаграмм, изложенным на лекции и в учебной литературе, строится график перемещения ведомого звена . Для этого предварительно следует познакомиться с основными параметрами кулачкового механизма: минимальным радиусом, рабочим углом, центровым профилем и т.д., а также с методами построения графика перемещения для различных схем кулачковых механизмов [2, 3].
Между перемещением, скоростью и ускорением существует дифференциальная связь. Метод графического дифференцирования базируется на графическом представлении производной.
График перемещения разбивается на некоторое число интервалов. Затем строятся хорды интервалов графика перемещений. На графике скорости (рисунок 21,б) слева от начала координат откладывается произвольно выбранное полюсное расстояние и из полюса строятся лучи, параллельные хордам соответствующих интервалов. Отрезки, отсекаемые на оси ординат этими лучами, сопоставляются с серединами интервалов. Полученные точки представляют скорости на серединах интервалов. Соединяя эти точки плавной кривой, получаем график скорости толкателя. График ускорения строится аналогично.
Анализируя полученные графики, можно установить наличие или отсутствие мягких и жестких ударов, а также получить другую полезную информацию.
На рисунке 21 представлен пример построения графиков перемещений скоростей и ускорений толкателя кулачкового механизма.
Рисунок 21 Графики перемещения, скорости и ускорения толкателя в кулачковом механизме
Контрольные вопросы
Как строится график перемещений ведомого звена кулачкового механизма?
Какие основные параметры кулачкового механизма Вы знаете?
Что такое центровой профиль?
В чем состоит метод графического дифференцирования?
Что такое жесткий и мягкий удар в кулачковом механизме?
Список литературы
1 Машков, А. А. Теория механизмов и машин / А. А. Машков. Минск : Выш. шк., 1971. 471 с.
2 Кожевников, С. Н. Теория механизмов и машин / С. Н. Кожевников. М. : Машиностроение, 1969. 584 с.
3 Теория механизмов, машин и манипуляторов : учеб. пособие [Электронный ресурс] / Л. А. Борисенко. Могилев, 2006. Режим доступа : http : // bru.mogilev.by