Вариант теста по интегральным уравнениям Вольтерра
1.Является ли функция y=Sinx решением интегральных уравнений
1.1.
1.2.
2.Укажите тип интегральных уравнений
2.1.
2.2.
3.Применив метод дифференцирования, найдите решение уравнений
3.1.
3.2.
4.Получить интегральное уравнение эквивалентное следующей задаче
4.1.
4.2.
5.Применив степенной ряд (по степеням «x» или «x-a»), найти три члена разложения решения уравнения
6.Применив
ряд по степеням параметра, найти три
члена разложения решения уравнения
7.Найти третье итерированное ядро для ядра K(x,s) = xs.
8.Найти три слагаемых разложения в ряд резольвенты ядра K(x,s) = xs.
9.Записать решение уравнения, если резольвента ядра известна
10.Найти третье приближение к решению, применив метод последовательных приближений для уравнения
Ответы к тестам по интегральным уравнениям Вольтерра
1. Данное уравнение а. является решением, б. не является решением, в. нет ответа.
2. а. линейное однородное первого рода, б. линейное неоднородное первого рода, в. линейное однородное второго рода, г. линейное неоднородное второго рода,
д. нелинейное.
3.
а.
б.
в. y(x)
= x+1,
г. нет
решения,
д.
е. y(x)
= x-1,
ж. y(x)=1,
з.
и.
к.
4.
а.
б.
в.
г.
д.
е.
ж. Линейного
уравнения нет,
з.
и.
к.
л.
5. а.
б.
в.
г.
д.
е.
.
6.
а.
б.
в.
г.
д.
е.
.
7.
а.
б.
в.
г.
д.
е.
ж.
з
и.
8.
а.
б.
в.
г.
д.
е.
.
9.
а.
б.
в.
г.
10.
а.
б.
в.
г.
д.
е.
ж.
Таблица для ответов при тестировании
Блок1. Интегральные уравнения Вольтерра
Дата:…………… Ф.И…………………… гр.№………..
Вариант № …
Номера вариантов
|
Номера задач
|
|||||||||||||
|
1.1 |
1.2 |
2.1 |
2.2 |
3.1 |
3.2 |
4.1 |
4.2 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Вариант № … Ответы (Заполняется студентом) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оценка (Заполняется преподавателем) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 О дифференцировании определителей см. ………