- •Экономико-математические методы и модели
- •Содержание
- •Предисловие
- •1 Цели и задачи изучения дисциплины
- •2 Программа теоретического курса
- •3 Общие положения, рекомендации и требования к выполнению контрольной работы
- •4 Задания контрольной работы
- •4.1 Теоретическая часть Задание 1. Составление структурно-логических схем и тестов
- •4.2 Практическая часть
- •Задание 2. Система экономико-математических моделей оптимального планирования и управления
- •Задание 3. Экономико-статистическое моделирование и прогнозирование
- •5 Методическое пособие к решению практических заданий
- •5.1 Методика решения задания 2
- •2. Решение задачи с помощью инструмента Excel Поиск решения.
- •3. Анализ оптимального решения.
- •1. Экономико-математическая модель задачи.
- •2. Решение задачи с помощью инструмента Excel Поиск решения.
- •5.2 Методика решения задания 3
- •1. Использование инструмента Описательная статистика
- •2. Проведение корреляционного анализа
- •3. Прогнозирование развития показателей с помощью линии тренда Excel
- •4. Прогнозирование с применением функции экспоненциального сглаживания
- •5. Прогнозирование с применением метода скользящего среднего
- •6. Использование функции линейн для создания модели тренда
- •7. Использование функции тенденция для построения прогнозов
- •8. Использование функции предсказ для построения прогнозов
- •9. Анализ нелинейных процессов с помощью функции лгрфприбл.
- •10. Составление нелинейных прогнозов с помощью функции рост
- •11. Прогнозирование с использованием парной регрессии
- •12. Расчет и оценка уравнения множественной регрессии средствами Excel
- •Список рекомендуемой литературы
- •Приложение а Критические значения f-критерия (распределение Фишера)
- •Приложение б Распределение Стьюдента (t-распределение)
2. Проведение корреляционного анализа
Провести корреляционный анализ товарооборота на основе информации, представленной в таблице 4.
Для проведения корреляционного анализа объема товарооборота (исследуемый показатель) могут быть отобраны следующие факторы:
- товарооборачиваемость в днях;
- удельный вес торговой площади в общей площади предприятия;
- удельный вес торгово-оперативных работников в их общей численности;
- удельный вес товаров с высоким (в рамках установленного действующим законодательством предельного уровня) уровнем торговых надбавок.
Таблица 4 - Исходные данные для проведения корреляционного анализа
|
А |
В |
С |
D |
Е |
F |
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
Порядковый номер месяца |
Объем товарооборота, тыс. руб. |
Оборачиваемость товаров, дни |
Удельный вес торговой площади в общей, % |
Удельный вес торгово-оперативного персонала в общей численности работников, % |
Удельный вес товаров с высокими торговыми надбавками, % |
3 |
1 |
28415 |
43,5 |
44,0 |
67,7 |
22,5 |
4 |
2 |
28231 |
43,0 |
44,0 |
67,7 |
18,0 |
5 |
3 |
29783 |
43,0 |
44,0 |
70,2 |
24,9 |
6 |
4 |
30969 |
43,5 |
47,8 |
70,0 |
24,4 |
7 |
5 |
30494 |
43,0 |
47,8 |
68,0 |
20,6 |
8 |
6 |
29757 |
42,5 |
47,8 |
68,0 |
19,0 |
9 |
7 |
30850 |
43,0 |
49,0 |
70,2 |
22,2 |
10 |
8 |
31325 |
41,5 |
49,0 |
70,0 |
21,6 |
11 |
9 |
31359 |
42,0 |
50,3 |
70,0 |
19,8 |
12 |
10 |
31610 |
41,5 |
50,3 |
70,0 |
19,7 |
13 |
11 |
32366 |
40,5 |
50,3 |
70,0 |
23,1 |
14 |
12 |
33313 |
40,0 |
50,3 |
70,0 |
23,9 |
15 |
13 |
33508 |
40,0 |
50,3 |
68,0 |
21,2 |
16 |
14 |
33374 |
39,0 |
50,3 |
68,0 |
20,4 |
17 |
15 |
34811 |
39,5 |
50,3 |
70,0 |
24,2 |
18 |
16 |
36046 |
39,0 |
49,0 |
70,0 |
26,5 |
19 |
|
|
|
|
|
|
Выполнение:
Для количественной оценки взаимосвязи объема данных обращаются к инструменту Корреляция, содержащемуся в пакете «Статистический анализ» Excel. Для этого используют команду Анализ данных из меню Сервис. В открывшемся окне Инструменты анализа вызывают инструмент Корреляция, диалоговое окно которого предлагает пользователю определить следующие параметры (рис. 15).
Рисунок 15 - Окно диалога «Корреляция»
В итоге получена матрица значений парных коэффициентов корреляции, рассчитанных для всех возможных пар переменных без учета влияния других факторов (табл. 5).
Таблица 5 - Матрица парных коэффициентов корреляции
|
А |
В |
С |
D |
E |
F |
21 |
|
Объем товарооборота, тыс. руб. |
Оборачиваемость товаров, дни |
Удельный вес торговой площади в общей, % |
Удельный вес торгово-оперативного персонала в общей численности работников, % |
Удельный вес товаров с высокими торговыми надбавками, % |
22 |
Объем товарооборота, тыс. руб. |
1 |
|
|
|
|
23 |
Оборачиваемость товаров, дни |
-0,9053809 |
1 |
|
|
|
24 |
Удельный вес торговой площади в общей, % |
0,75014268 |
-0,69053 |
1 |
|
|
25 |
Удельный вес торгово-оперативного персонала в общей численности работников, % |
0,38663194 |
-0,15396 |
0,372641 |
1 |
|
26 |
Удельный вес товаров с высокими торговыми надбавками, % |
0,50878765 |
-0,27646 |
0,037457 |
0,580400123 |
1 |
Вывод: На основе приведенной матрицы можно содержательно оценить связь значений объема товарооборота с каждым из отобранных факторов и выбрать наиболее значимые из них для включения в модель. Так, полученные коэффициенты корреляции, характеризующие тесноту связи объема товарооборота с отобранными факторами (см. столбец В21:В26 табл. 5), составляют соответственно: минус 0,905 для фактора «оборачиваемость товаров»; 0,750 для фактора «удельный вес торговой площади в общей»; 0,509 для фактора «удельный вес товаров с высокими торговыми надбавками»; 0,387 для фактора «удельный вес торгово-оперативного персонала в общей численности работников». Согласно шкале Чеддока, для данного торгового предприятия показатель объема товарооборота имеет весьма высокую тесноту связи с фактором «оборачиваемость товаров» и высокую — с фактором «удельный вес торговой площади в общей». Значение коэффициента корреляции, рассчитанное для товарооборота и фактора «удельный вес торгово-оперативного персонала», свидетельствует о слабо выраженной линейной связи между этими показателями.
Знак «-» перед коэффициентом корреляции в ячейке В23 означает, что между объемом товарооборота и размером товарооборачиваемости в днях имеет место обратная связь, т.е. при росте количества дней одного оборота товарного запаса предприятия в днях (иными словами — замедлении товарооборачиваемости) объем его реализации при прочих равных условиях будет падать. С остальными факторами объем товарооборота находится в прямой зависимости.