- •Гиперзвуковые течения газов
- •§ 1. Изменение параметров газа в изоэнтропическом гиперзвуковом потоке
- •§ 2. Гиперзвуковое течение около выпуклого тупого угла
- •Ия потока около выпуклого угла. Ма отклонен
- •§ 3. Плоская ударная волна в гиперзвуковом течении
- •Сферы и цилиндра с конической передней частью от числа Маха.
- •§ 4. Гиперзвуковое обтекание плоской пластины при малом угле атаки
- •§ 5. О гиперзвуковом обтекании тонких заостренных спереди тел
- •Скоростью аффинно-подобных тел.
- •§ 6. Закон сопротивления Ньютона
- •Течения разреженных газов
- •§ 1. Различные типы течений разреженных газов
- •§ 2. Скачки скорости и температуры у стенки при течении газа со скольжением
- •§ 3. Течение газа со скольжением в трубе
- •В трубе.
- •Со скольжением в трубе от числа при разных значениях числа Маха.
- •§ 4. Внешнее сопротивление тел в потоке разреженного газа при наличии скольжения
- •§ 5. Свободно-молекулярные течения газа и элементы кинетической теории газов
- •Двух значений средней квадратичной скорости молекул.
- •Стенкой за единицу времени.
- •§ 6. Давление и напряжение трения при свободно-молекулярном обтекании твердого тела
- •Давления газа на стенку при молекулярном течении.
- •§ 7. Расчет аэродинамических сил при свободно - молекулярном обтекании твердых тел
- •При молекулярном течении газа.
- •§ 8. Свободно-молекулярное течение газа в длинной трубе
- •§ 8. Молекулярное истечение газа через отверстие в стенке и через короткую трубку
§ 4. Гиперзвуковое обтекание плоской пластины при малом угле атаки
Полученные в §§ 2 и 3 выражения дают возможность вывести простые формулы для коэффициентов подъемной силы и лобового сопротивления пластины, обтекаемой газовым потоком большой сверхзвуковой скорости при малом угле атаки.
Коэффициент полной аэродинамической силы, направленной перпендикулярно к пластине, равен
(34)
Здесь уменьшаемое есть безразмерное давление на нижней стороне пластины (за скачком), равное, согласно (28),
Вычитаемое в правой части равенства (34) представляет собой безразмерное давление на верхней стороне пластины (как при обтекании выпуклого тупого угла), которое на основании (16) при имеет вид
Преобразуя с помощью полученных выражений равенство (34) и используя (32), получим
. (35)
Если угол атаки пластины равен или больше предельного угла поворота потока в течении Прандтля - Майера, который определяется (17), то на верхней стороне пластины устанавливается полный вакуум. В этом случае величина, стоящая в квадратной скобке выражения (35), равна нулю.
При малых углах атаки коэффициенты подъемной силы и лобового сопротивления связаны с коэффициентом полной аэродинамической силы следующем образом:
(36)
При имеем
Как видим, аэродинамические коэффициенты при очень больших значениях и при малых углах атаки весьма малы и, кроме того, не зависят от величины ; в общем случае эти коэффициенты зависят от критерия .
§ 5. О гиперзвуковом обтекании тонких заостренных спереди тел
В таких случаях при малых углах заострения тела и малых углах атаки основной критерий
подобия представляет собой произведения числа Маха набегающего потока на некоторый характерный угол . Под может подразумеваться угол отклонения потока (угол наклона
поверхности тела к набегающему потоку) или относительная толщина тела (отношение максимального поперечного размера к длине тела), так как в случае тонкого тела эти величины пропорциональны. Тонкие заостренные тела, у которых критерий будем в дальнейшем называть аффинно-подобными. Ясно, что сохранение аффинно-подобного обтекания тела при изменении угла атаки достигается в том случае, если последний пропорционален характерному углу тела, т. е. при условии . Итак, относительные величины скоростей, коэффициенты аэродинамических сил и другие факторы, характеризующие гиперзвуковое обтекание тонкого тела, сохраняют свои значения, если не изменяются величины и .
Это подтверждается опытными данными, приведенными на рис. 4, на котором изображены кривые безразмерных значений избыточного давления на поверхности цилиндра с оживальной головной частью, полученные при разных значениях числа Маха и для различных величин относительной толщины оживальной части (при нулевом угле атаки). Как видим кривые распределения давлений универсальны при и , если выдерживается условие аффинного подобия: .
Область действия закона подобия для гиперзвукового обтекания тонкого тела оживальной формы приблизительно определяется следующими границами:
Область применимости закона подобия значительно расширяется, если в качестве критерия подобия вместо величины взять величину .
Рис. 4. Распределение давлений при обтекании потоком с большой сверхзвуковой