45. Понятие корреляционно-регрессионного анализа.

Статистические пок-ли могут состоять между собой в факторных связях. Факторные связи хар-тся тем, что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. Одни пока-затели – факторные(условия к труду), другие – результативные (з/п).В свою очередь фактор-ные связи могут быть:Функциональные;Корреляционные. Функциональ-ная связь: изменение результативного признака у всецело обусловлено действием факторного признака х: у = f(x) Корреляционная связь – изме-нение результативного признака у обусловлено не только изменением факторного признака х, а влиянием и прочих факторов ε: у = ψ(x)+ ε Корреляционные связи - это связи соотносительные. Они не являются полными (жесткими) зависимостями. При одном значении факторного признака х в случае корреляционной связи возможны разные значения результативного признака у.

Если две переменные связаны так, что изменению одной переменной х соответствует систематическое изменение другой переменной у, то для вывода уравнения, с помощью которого оценивается величина одной переменной, если величина другой известна, можно применять регрессионный анализ. В отличие от него корреляционный анализ применяется для нахождения и выражения тесноты связи между этими двумя переменными.

Сточки зрения статистики: если при каждом значении х=хi наблюдается ni значений уi1, ..., yini величины у, то зависимость средних арифметических =(yi1+ ... +yini)/ni от xi и является регрессией в статистическом понимании этого термина.

Перед статистикой в корреляционно-регрессионном анализе ставятся задачи:

1. Проверка положений экономической теории о возможности связи между изучаемыми показателями и придании выявленной связи аналитической формы зависимости (регрессионный анализ).

2. Установление количественных оценок тесноты связи, характеризующих силу влияния факторных признаков на результативные (корреляционные методы).

46. Анализ связи парной корреляции. Вычисление параметров уровня регрессии.

Рассматривает влияние вариации факторного признака х на результативный у. В основу выявле-ния формы связи положено применение в анализе исходной информации математических функций – уравнения прямолинейной и криволинейной связи. Решение уравнений связи предполагает вычисление по исходным данным их параметров. Параметры уравнения регрессии а₀ и а₁ вычисляются методом наименьших квадратов. Полученные параметры уравнения регрессии необходимо испытать на их типичность. Так проверяется, насколько вычисленные параметры характерны для отображаемого комплекса условий. для параметра а₀ для параметра а₁ где Факторная дисперсия результативного признака отображающая вариацию результата у только от воздействия изучаемого фактора х

Индекс детерминации (причинности) R² выражает долю факторной дисперсии в общей дисперсии

Индекс корреляции R (эмпирическое корреляционное отношение) находится из ,