28. Понятие о статистических рядах динамики. Виды рядов динамики.
РД – ряд данных взятых в определённый перилд времени и представ-ленных в табличном виде (это статистич данные отображающие разви-тие изучаемого явления во времени).В кач-ве показателей для РД могут быть даты или моменты времени(моментный ряд).В этот ряд могут вхо-дить одни и те же единицы.Если в кач-ве значения времени отдельные периоды,то ряд – интервальный.Каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы.Ряд динамики с нарастающими итогами, при его составлении производится последовательное суммирование смежных уровней.
29. Аналитические показатели ряда динамики и их взаимосвязь.
В основе расчёта показателей РД лежит сравнение его уровней, если сравне-ние выполняется с одним и тем же числом принятым за эталон, получа-ются базисные показатели ряда динамики. При переменной базе сравне-ния каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим – цеп-ные показатели. 1.Абсолютный прирост определяется в разностном со-поставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исход-ной информации. Базисный абсолютный прирост ∆yбi= yi- yбi цепной аб-солютный прирост ∆yцi = yi- yi-1. 2. Темп роста характеризует отноше-ние двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах (%).Базисный темп роста Tрбi деление сравниваемого значен на уровень, принятый за постоянную базу сравнения: Tрбi = yi / yбi. Цеп-ной темп роста Tpцi определ делением сравниваемого уровня на преды-дущий:Tрцi = yi / yi-13. Темпы прироста характериз абсолютный прирост в относит величинах. Они показывают на сколько % изменился сравнива-емый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.Базисный темп приростаTпбi = ∆yбi / yбi.Цепной темп Tпцi = ∆yцi / yi-14. Абсолютное значение одного % прироста (снижения)-это отношение абсолют при-роста за определенный период к темпу прироста за этот же период, вы-раженному в %5. Темп наращивания определяет наращивание во времени исследуемой величины.Tнi = ∆yцi / yбi.,
30. Средние показатели в рядах динамики.
Средний
уровень
ряда динамики характеризует типическую
величину абсолютных уровней и определяется
делением суммы уровней yi
на
их число n:
=
Средний
абсолютный прирост
- сумма абсолютных приростов, деленная
на их число:
Средний темп роста
- это обобщающая хар-ка индивидуальных
тем-пов роста ряда динамики, - корень
степени n
из произведения индивидуальных цепных
темпов роста, выраженных в коэффициентах:
Средний темп прироста
определяется на основе взаимосвязи
между темпами роста и прироста
31. 32. Сглаживание рядов динамики.
Постоянно действующие факторы формируют тренд или основную тенденцию развития. Методы статист изучения тренда:
1) Метод укрупнения интервалов.(преобразование пер-воначального ряда в РД с более продолжительным периодом или интер-валом времени. Так ряд данных, содержащий данные о выпуске продук-ции за месяц можно преобразовать в ряд квартальных данных).
2) Сгла-живание методом скользящей средней. По исходным данным опре-деляются теоретич уровни, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выравнивается в виде плавной линии. Для определения скользящей средней формируются укрупненные интер-валы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получается присоединением одного уровня справа и удалением одного уровня слева. Так мы постепенно сдвигаемся от начального уров-ня динамического ряда на один уровень. Тогда первый интервал включа-ет уровни от у1 до уm ; второй интервал включает уровни от у2 до уm+1 и т.д.
3) Экспоненциальное сглаживание.Для выявления долговременных тен-денций.Этот метод позволяет делать краткосрочные прогнозы (в рамках од-ного интервала), когда наличие долговременных тенденций остается под вопросом Каждое значение этой последовательности зависит от всех пре-дыдущих наблюдаемых значений.Уравнение, позволяющее сгладить ряд динамики в пределах произвольного периода времени i содержит три элемента:Текущее наблюдаемое значение Уi , принадлежащее ряду дина-мики;Предыдущее экспоненциально сглаженное значение Еi-1 Присвоенный вес W.