24. Определение оптимальной численности выборки.

Определение оптимальной численности выборки основывается на формуле предельной ошибки выборки. Необходимая численность выборки n_х (для среднего значения) и n_ (для доли альтернативного признака) определяется как: отсюда отсюда . Для бесповторного:

25. Малая выборка.

Под малой выборкой (МВ) понимается несплошное статистическое обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого числа единиц генеральной совокупности. Объем малой выборки обычно не превышает 30 единиц, но м.б. до 4-5 единиц. Первые работы в области теории малой выборки были выполнены английским статистиком В. Госсетом в 1908г. (псевдоним Стьюдент) и продолжены в исследованиях Р. Фишера. Средняя ошибка малой выборки исчисляется по формуле: где - дисперсия малой выборки. При МВ величина имеет существенной значение, поэтому вычисление дисперсии малой выборки проводится с учетом числа степеней свободы. Число степеней свободы – это количество вариантов, которые могут принимать произвольные значения, не меняя величины средней. При определении дисперсии число степеней свободы = n – 1.

26. Распространение характеристик выборки на генеральную совокупность.

1)При использовании способа прямого пересчета показатели выборочной доли или средней распространяются на генеральную совокупность с учетом ошибки выборки.2)способ поправочных коэффициентов применяется, если целью выборочного метода является уточнение результатов сплошного учета(перепись населения). Распространение выборочных данных на генеральную совокупность производится с учетом доверительных интервалов. Для этого соответствующие обобщающие показатели выборочной совокупности  и корректируются величиной предельной ошибки выборки ∆_w и :

Для доли альтернативного признака: . Для средней величины количественного признака:

27. Способы отбора единиц из генеральной совокупности.

1.индивиду-альный отбор – в выборку попада-ют отдельные объекты.2.групповой отбор – качестве-нно однородные группы.3.комбинированный – соче-тание 1-го и 2-го.Методы отбора определяются способом формирова-ния выбороч. совок-ти:1.собственно случайная выборка –случайный от-бор ед-иц совок-ти.Кол-во отобранных ед-иц определятся с учётом до-ли выборки,(по формулам повтора и без повтора). 2.механич.отбор – генерал. совок-ть разбивается на равные группы,чьи размеры = обрат-ной величине до-ли выборкиИз кадж группы вабираем 1 ед.Если упоря-дочивание сделано по существенному признаку, то в выборку идёт ед.из середины группы,если по нейтра-льному – то любая ед, но =. 3.техни-ческ.выборка – гененрал.совок-ть разбивается на качественно однород-ные группы,внутри групп ед. выбираются случайно или механически. Даёт более точные результаты.4.серийная(гнездовая) – Вся генер совок-ть обозначается R.Внутри серий производится сплошное обследование. 5.моментная – для изучения процессов во времени.Отбор обычно пов-торный,т.к. кол-во показателей во времени должно быть большим.