- •1.Предмет статистической науки.
- •2.Стадии экономико-статистического исследования.
- •3.Методы статистики.
- •4. Понятие о статистической информации и наблюдении.
- •5. 6. Основные способы получения данных.
- •7. 8. Задачи статистических группировок, их виды.
- •9. Группировочный признак.
- •10. Основные элементы статистического графика.
- •11. Организация числовых данных. Упоряд. Массив. Диаграмма «ствол и листья».
- •12. Представ-е категор. Данных в виде таблиц, диаграмм. Сводная таблица. Диаграмма Парето.
- •13. Абсолютные величины, их основные виды.
- •14. Характеристика и общие принципы построения относительных величин.
- •15. Виды средних величин и методы их расчета.
- •16. Структурные средние величины.
- •17. Понятие вариации. Абсолютные и средние показатели вариации.
- •18. Показатели относительного рассеивания.
- •19. Виды дисперсии.
- •20. Анализ данных с помощью блочных диаграмм. Базовые показатели.
- •21. Дисперсия альтернативного (качественного признака).
- •24. Определение оптимальной численности выборки.
- •25. Малая выборка.
- •26. Распространение характеристик выборки на генеральную совокупность.
- •27. Способы отбора единиц из генеральной совокупности.
- •28. Понятие о статистических рядах динамики. Виды рядов динамики.
- •30. Средние показатели в рядах динамики.
- •31. 32. Сглаживание рядов динамики.
- •33. Вычисление тренда с помощью метода аналитического вырав-нивания.
- •34. Прогнозирование в рядах динамики.
- •35. Компоненты классической мультипликативной модели рядов динамики.
- •36. . Изучение сезонных изменений.
- •37. Понятие статистического индекса.
- •38. Агрегатные индексы.
- •39. Средние индексы.
- •40. Применение индексов для изучения структурных сдвигов.
- •42. Свойства индексов.
- •44. Финансовые индексы.
- •45. Понятие корреляционно-регрессионного анализа.
- •46. Анализ связи парной корреляции. Вычисление параметров уровня регрессии.
16. Структурные средние величины.
Для характеристики структуры совокупности применяют структурные средние. К таким показателям относятся мода и медиана.
Мода - величина признака, которая встречается в изучаемом ряду, или в совокупности, чаще всего. В дискретном ряду мода - это варианта с наибольшей частотой. В интервальном вариационном ряду модой считают центральный вариант так называемого модального интервала, т.е. того интервала, который имеет наибольшую частоту:
где xнmo - нижняя граница модального интервала;
imo - величина модального интервала; fmo - частота, соответствующая модальному интервалу; fmo-1, fmo+1 - частоты интервалов, предшествующих и следующих за модальным интервалом. Медиана - это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части. Для интервального ряда медиана находится по формуле: где xнme - нижняя граница медианного интервала; ime - величина медианного интервала; f/2 - полусумма частот ряда; Sme-1 - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; fme - частота медианного интервала. Если для ряда среднее значение мода и медиана совпадают, то такой ряд называется симметричным. Величины, находящиеся на одной, двух и трёх четвертях расстояния от начала ряда называются квартилями, на одной десятой - децилями, на одной сотой - процентилями. Децилем называется структурная величина, которая делит распределение на 10 равных частей по 10% единиц или объемов в каждой части. Децилей девять, децильных групп – десять.
17. Понятие вариации. Абсолютные и средние показатели вариации.
Различие (степень колебания) отдельных значений характеризуют показатели вариации. Вариация – количественное изменение величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которое обусловлено перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Степень близости данных отдельных единиц хi к средней измеряется рядом абсолютных, средних и относительных показателей. Абсолютные показатели вариации. 1)Размах вариации R - это разность между наибольшим и наименьшим значением вариантов. . Размах позволяет измерить общий разброс данных. 2)Межквартильный размах (средний размах) – это разность между третьим и первым квартилями выборки. , где Q1 = (n+1)/4 Q3 = 3(n+1)/4. Эта величина позволяет оценить разброс 50% элементов и не учитывать влияние экстремальных элементов. Колич. Характеристики, на которые не влияют выбросы(медиана, кварт, размах, межкарт. Размах) – это устойчивые показатели. Средние показатели вариации. Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней, без учёта знака этих отклонений . Дисперсия 2 (средний квадрат отклонений) определяется по формуле:
- невзвешен. - взвешен. Чем меньше дисперсия, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представленную совокупность. Среднее квадратическое отклонение может быть найдено таким образом: .
Дисперсия и среднее квадратическое (стандартное) отклонение позволяют оценить степень колебания данных вокруг среднего значения. Стандартное отклонение позволяет оценить величину колебания значений вокруг среднего значения.