16, Затраты, связанные с запасами. Модель оптимальной партии заказа.

Рассмотрим одну из классических и наиболее распространенных на практике оптимизационных моделей управления запасами – модель экономичного размера заказа (Economic order quaintly model – EOQ, или формула Уилсона (Wilson)). Впервые эта модель была предложена в 1913 г.

Критерием оптимизации служит минимум совокупных расходов, связанных с размером заказа.

Известны следующие основные модели Уилсона:

1. Основная – определение оптимального размера заказа.

2. С постепенным пополнением (или модель производственного заказа).

3. С учетом потерь от дефицита.

4. При наличии оптовых скидок.

5. Модель с учетом НДС.

6. Модель работы с многономенклатурным заказом

Основная модель (ее еще называют классической, или идеальной EOQ-моделью) имеет несколько допущений. Необходимо отметить, что она разработана для теоретического цикла управления запасом.

Допущения к модели

1. Все расчеты относятся к одному виду товара.

1. Постоянный темп потребления (отгрузки).

2. Постоянное время исполнения заказа.

3. Постоянная продолжительность цикла возобновления заказа.

4. Каждый заказ поступает единой поставкой.

5. Ёмкость склада не ограничена.

6. Спрос удовлетворяется полностью и мгновенно.

7. Затраты на размещение и выполнение заказа не зависят от размера заказа и постоянны.

8. Цена поставляемой продукции постоянна.

Критерием оптимизации размера заказа на пополнение запасов является минимум общих затрат на выполнение заказов и поддержание запасов (материальных ресурсов или готовой продукции) на складе в течение планового периода (например, года). Стоимость заказа была опущена

Для выведения формулы расчета оптимального размера заказа необходимо построить функцию общих издержек, связанных с размером заказа.

В общие издержки, связанные с объемом заказа, входят:

1. Издержки хранения запаса z1, включают:

- альтернативные издержки или процент на вложенный капитал;

- стоимость обработки запасов;

- издержки хранения;

- издержки обслуживания запаса;

- издержки от порчи, потери, морального старения, кражи;

- стоимость эксплуатации обслуживающих систем.

2. Стоимость выполнения заказа Z2, включает постоянные затраты, связанные с выдачей заказов, например:

- издержки на поиск поставщика;

- стоимость размещения заказа;

- стоимость мониторинга поставки;

- стоимость мониторинга транспортировки;

- представительские расходы и пр.

3. Стоимость закупки партии, или стоимость заказа (при определении EOQ не учитывается в связи с предположением, что цена партии не меняется с изменением размера партии; в таком случае цена не влияет на изменение уровня общих затрат в связи с изменением размера заказа.) Ее величину можно рассчитать следующим образом:

Общие затраты по созданию и поддержанию запасов Т, таким образом, могут быть рассчитаны путем суммирования затрат

T = затраты на хранение + стоимость размещения заказа + стоимость заказа

или

Важную роль в теории управления запасами, в частности в классической модели ЕОQ, играет определение момента заказа (t_з), или точки во­зобновления заказа (Reorder Point - ROP), т. е. достижение при расходова­нии запаса со склада такого уровня ( ), когда необходимо делать заказ.

Точка возобновления заказа = суммарный спрос во время выполнения заказа =

время выполнения заказа • спрос в единицу времени.