- •1)Классификация каналов электросвязи
- •2) Линейные и нелинейные модели каналов.
- •3)Классификация каналов связи
- •4) Понятие непрерывного, дискретного и непрерывно-дискретного канала связи.
- •5) Детерминированные и случайные каналы.
- •6. Преобразование энергетических характеристик детерминированных сигналов.
- •4.3.7. Аддитивные помехи в канале
- •8.Идеальный непрерывный канал без помех. Канал с аддитивным гауссовским шумом
- •9.Непрерывный канал. Канал с неопределённой фазой сигнала и аддитивным шумом. Однолучевой канал с замираниями.
- •10.Канал с межсимвольной интерференцией и аддитивным шумом. Чем определяется память канала с мси?
- •11.Дискретный симметричный канал без памяти. Канал со стиранием.
- •12.Дискретные каналы с памятью.
- •13.Модели непрерывных каналов, заданные дифференциальными уравнениями.
- •Прием сигналов.
- •1.Задачи синтеза оптимальных демодуляторов. Критерии качества и правила приема дискретных сообщений.
- •2.Оптимальные алгоритмы приема при полностью известных сигналах(когерентный прием).
- •3.Оптимальный приемник с согласованным фильтром
- •4.Помехоустойчивость оптимального когерентного приема.
- •5.Какое правило приема преимущественно применяют в технике связи и почему?
- •6.Что понимают под согласованным фильтром? в какой момент времени на выходе сф обеспечивается максимальное отношение сигнал / шум и чему оно равно?
- •7.Какие основные блоки содержит корреляционная схема оптимального когерентного приема в канале с аддитивным стационарным бгш?
- •8 Обработка сигналов в каналах с межсимвольной интерференцией
- •9 Приём сигналов с неопределённой фазой (некогерентный приём)
- •11. Прием дискретных сообщений в каналах с сосредоточенными по спектру и импульсными помехами
- •7.4.1. Общая характеристика сосредоточенных по спектру и импульсных помех
- •13 В чем смысл разнесенного приема сигналов и какие виды разнесения вы знаете?
- •10 Приём дискретных сообщений в условиях флуктуациифаз и амплитуд сигналов
- •Кодирование
- •1)Классификация методов кодирования. Конструктивные методы кодирования источников сообщений.
- •2) Вероятность ошибки оптимального декодирования для кодов с фиксированной длиной блоков (экспоненты вероятностей ошибок)
- •3)Коды с гарантированным обнаружением и исправлением ошибок
- •4)Линейные двоичные коды для обнаружения и исправления ошибок. Важные подклассы линейных двоичных кодов.
- •5)Какие классы кодов (по назначению) вы знаете? в чем заключается метод укрупнения алфавита?
- •6. Конструктивные алгоритмы исправления ошибок линейными кодами.
- •7.Пояснить различие между равномерным и неравномерным кодированием. Дайте определение префиксного кода.
- •8.Пояснить различие между линейным и нелинейным кодом. Дайте определение систематического кода.
- •9.Что такое избыточность помехоустойчивого кода? Что такое относительная скорость помехоустойчивого кода?
- •10.Что такое расстояние по Хэммингу и ее кодовой комбинации?
- •Что такое минимальное расстояние кода? Как упрощается процедура отыскания минимального расстояния для линейного кода?
- •Как связаны минимальное расстояние кода, число исправляемых и число обнаруживаемых ошибок?
- •Что такое декодирование по максимуму правдоподобия и по минимуму Хемминговского расстояния? Когда эти правила совпадают?
- •14.В чем состоит табличным метод кодирования, декодирования с обнаружением ошибок, декодирования с исправлением ошибок? Почему табличные процедуры не пригодны для длинных кодов?
- •15. Итеративные и каскадные коды
- •16. Системы с обратной связью
- •Система с обратной связью может достаточно полно характеризоваться двумя величинами:
- •Помимо описанных здесь трёх основных протоколов функционирования системы рос существует также много других вариантов1).
- •17. Как использовать помехоустойчивый код в системах с обратной связью?
- •Критерии помехоустойчивости приема непрерывных сообщений.
- •Оптимальная оценка отдельных параметров сигнала.
- •3. Оптимальная демодуляция непрерывных сигналов.
- •§ 8.2 Задачи оптимальной оценки одного параметра.
3.Оптимальный приемник с согласованным фильтром
Скалярное произведение можно вычислить с помощью пассивного линейного фильтра с постоянными параметрами.
Если на вход фильтра подать принимаемый сигнал z(t), то напряжение на выходе фильтра
где g( ) – импульсная характеристика фильтра.
Выберем g( , чтобы в момент t =Т получить значение у(T), равное скалярному произведению. Это будет выполнено при следующем согласовании
g(T-τ) = si(τ)илиg(t) = si(T-τ).
Согласованным фильтром для сигнала s(t) называют линейный пассивный фильтр с постоянными параметрами и ИХ
g(t)=as(t0-t),
где а, t0 — постоянные.
Функция g(t) является зеркальным отображением s(t) относительно оси, проведённой через точку .
Для физической реализуемости фильтра необходимо и достаточно, чтобы g(t) = 0 приt< 0. В частности, для финитного сигнала s(t), поступающего на вход фильтра в момент t = 0 и заканчивающегося в моментТ, условие физической реализуемости согласованного фильтра заведомо выполняется, если постояннаяt0 (момент отсчёта) удовлетворяет условию
t0-T ≥ 0 илиt0 ≥ T.
Передаточная функция (частотная характеристика) согласованного фильтра с ИХ определяется преобразованием Фурье
,
Рисунок 1 - Сигнал S(t) и импульсная характеристика g(t) линейного фильтра, согласованного с этим сигналом
где — функция, комплексно-сопряжённая со спектральной плотностью сигнала s(t).Фильтр лучше передаёт те частоты, которые дают больший вклад в энергию сигнала, а его фазо-частотная характеристика обратна по знаку фазовому спектру сигнала s(t). Благодаря этому в момент tо все составляющие спектра принимаемого сигнала складываются в фазе и дают максимальный отклик.
Отклик согласованного фильтра на финитный сигнал длительностьюТ, поданный ко входу в момент времени 0, существует лишь на финитном интервале протяжённостью 2T. Если на вход фильтра подан сигнал, с которым он согласован, то сигнальная составляющая на выходе согласованного фильтра
,
где Bs(t0-t) — ФК сигнала s(t) при аргументе t0—t.
Для финитного сигнала она определена на интервале (0,2T) и имеет максимум в точке t = t0==Т.
Формы полезного сигнала на входе и выходе согласованного фильтра, как правило, существенно отличаются друг от друга. Задачей согласованного фильтра является не восстановление формы сигнала, искажённой шумом, а получение одного отсчёта, по которому можно судить о присутствии или отсутствии на входе фильтра сигнала известной формы.
Рисунок2 - Оптимальный демодулятор на основе согласованных фильтров
4.Помехоустойчивость оптимального когерентного приема.
Пусть точно известно оба ожидаемых сигнала: s1(t) и s0(t) и априорные вероятности этих сигналов одинаковы.
Алгоритм оптимального приема:
.
При выполнении неравенства оптимальный приемник регистрирует символ 1, соответствующий сигналу s1(t), в противном случае – символ 0, соответствующий сигналу s0(t).
Если действительно передается символ 1, то z(t) = s1(t) + n(t).
Вероятность ошибки определяется вероятностью выполнения обратного неравенства
которое приводится к следующему виду:
Аналогичное соотношение получается, если предположить, что передается символ 0. Следовательно, в обоих случаях вероятность ошибки p(0|1) = p(1|0) = p и сформированный модемом двоичный дискретный канал симметричен.
Запишем , где
Если n(t) – нормальный стационарный белый шум с нулевым средним и односторонней спектральной плотностью мощности N0, то ξ – нормально распределенная величина(т.к. она определяется линейной операцией над нормальным же случайным процессом). Ее математическое ожидание
а дисперсия
Поэтому вероятность выполнения неравенства, т.е. вероятность ошибки
p =
Функция Q(x) = табулирована и называется дополнительной функцией ошибок. Через Q – вероятность ошибки можно записать в виде p = Q .
При заданной интенсивности помехи N0 потенциальная помехоустойчивость двоичной системы зависит только от эквивалентной энергии сигналов
Которая равна квадрату расстояния между сигнальными точками в пространстве Гильберта.
Помехоустойчивость выше (вероятность ошибки меньше) у той системы, у которой больше эквивалентная энергия используемых сигналов, независимо от формы используемых сигналов.
Сигналы могут быть как простыми(отрезками синусоиды, с малой базой), так и сложными(шумоподобными, с большой базой).