91. Понятие двойственности. Построение пары взаимно двойственных

задач.

92. Первая теорема двойственности и ее экономическое содержание.

93. Вторая теорема двойственности и ее экономическое содержание.

1. Понятие о первообразной и неопределенном интеграле.

2. Основные свойства неопределенного интеграла.

3. Основные методы интегрирования. Метод замены переменной интегрирования.

4. Основные методы интегрирования. Интегрирование по частям.

5. Интегрирование простейших иррациональностей.

6. Понятие определенного интеграла.

7. Геометрический смысл определенного интеграла.

8. Основные свойства определенного интеграла.

9. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница.

10. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

11. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.

12. Несобственные интегралы от неограниченных функций.

13. Дифференциальные уравнения первого порядка. Общие понятия.

14. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Пример.

15. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка (определение, метод решения).

16. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка (определение, методы решения).

17. Дифференциальные уравнения высших порядков. Общие понятия.

18. Уравнение вида .

19. Уравнения вида , не содержащие искомой функции и ее производных .

20. Уравнения вида , не содержащие независимой переменной.

21. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

22. Решение линейного неоднородного дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных.

23. Понятие числового ряда. Основные понятия.

24. Свойства сходящихся рядов.

25. Необходимое условие сходимости числового ряда. Достаточное условие расходимости числового ряда.

26. Признаки сравнения для числовых знакоположительных рядов.

27. Достаточные признаки сходимости числовых знакоположительных рядов.

28. Понятие знакочередующегося ряда. Теорема Лейбница.

29. Предмет теории вероятностей.

30. Виды случайных событий.

31. Классическое определение вероятности.

32. Свойства вероятности.

33. Понятие относительной частоты. Статистическая вероятность.

34. Геометрические вероятности.

35. Основные формулы комбинаторики.

36. Теоремы сложения вероятностей.

37. Теоремы умножения вероятностей.

38. Формула полной вероятности.

39. Вероятность гипотез. Формулы Бейеса.

40. Повторение испытаний. Формула Бернулли.

41. Повторение испытаний. Локальная теорема Лапласа.

42. Повторение испытаний. Интегральная теорема Лапласа.

43. Понятие случайной величины. Закон распределения вероятностей ДСВ.

44. Функция распределения вероятностей случайной величины. Свойства функции распределения.

45. График функции распределения.

46. Плотность распределения вероятностей НСВ. Свойства плотности распределения.

47. Нахождение функции распределения по известной плотности распределения.

48. Математическое ожидание ДСВ.

49. Свойства математического ожидания. Математическое ожидание числа появлений события в независимых испытаниях.

50. Дисперсия дискретной случайной величины.

51. Свойства дисперсии. Дисперсия числа появлений события в независимых испытаниях.

52. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

53. Понятие о теоретических моментах распределения.

54. Биномиальное распределение.

55. Распределение Пуассона.

56. Простейший поток событий.

57. Геометрическое распределение.

58. Гипергеометрическое распределение.

59. Равномерное распределение.

60. Нормальное распределение.

61.Нормальная кривая. Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой.

62. Показательное распределение.

63. Функция надежности. Показательный закон надежности.

64. Теорема Чебышева. Ее сущность и значение для практики.

65. Предельные теоремы теории вероятностей. Теорема Бернулли.

66. Задачи математической статистики.

67. Генеральная и выборочная совокупности. Типы выборок.

68. Статистический ряд. Статистическое распределение выборки.

69. Эмпирическая функция распределения.

70. Графическое изображение статистических рядов.

71. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки.

72. Выборочная средняя.

73. Выборочная дисперсия и выборочное среднее квадратическое отклонение.

74. Исправленная выборочная дисперсия.

75. Обычные, начальные и центральные эмпирические моменты.

76. Точность оценки. Метод моментов.

77. Понятие об интервальной оценке. Доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал.

78. Интервальные оценки для математического ожидания и среднего квадратического отклонения СВ, имеющей нормальное распределение.

79. Понятие о гипотезе. Виды гипотез.

80. Статистическая проверка гипотез. Отыскание критической области.

81. Статистическая проверка параметрических гипотез. Ошибки первого и второго рода.

82. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы.

83. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей.

84. Сравнение двух средних генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки).

85. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки).

86. Критерий согласия Пирсона.

87. Предмет линейного программирования. Понятие задачи линейного программирования.

88. Формы записи ЗЛП, их эквивалентность. Преобразование ЗЛП к канонической форме.

89. Геометрическая интерпретация и графическое решение ЗЛП.

90. Понятие симплексного метода.

91. Понятие двойственности. Построение пары взаимно двойственных задач.

92. Первая теорема двойственности и ее экономическое содержание.

93. Вторая теорема двойственности и ее экономическое содержание.