- •Лекция 1. Введение в моделирование мирохозяйственых связей
- •1.1. Цели и задачи дисциплины
- •Сущность и субъекты мирохозяйственных связей
- •Методологические проблемы моделирования мирохозяйственных связей
- •Основные типы математических моделей, применяемых в экономических науках
- •1.5. Сущность, условия применимости теоретико-вероятностных (стохастических) методов в моделировании мирохозяйственных связей
- •1.6. Общая характеристика оптимизационных моделей и методов, применяемых при моделировании мирохозяйственных связей
- •Лекция 2.
- •Теоремы о процентных паритетах
- •2.1.1. Модели непокрытого процентного паритета
- •2.1.2. Модели покрытого процентного паритета (Covered Interest Parity (cip))
- •Модели паритета покупательной способности
- •2.2.1. Абсолютный паритет покупательной способности
- •2.2.2. Валютный курс и цены. Реакция на локальные и глобальные шоки
- •2.2.3. Проблемы применения моделей абсолютного паритета покупательной способности
- •Относительный паритет покупательной способности
- •Лекция 3. Простая модель внешней торговли
- •Введение
- •Предпосылки простой модели внешней торговли. Обобщение примера д. Рикардо
- •Расчет выигрышей от внешней торговли по линии экспорта и по линии импорта
- •Лекция 4.
- •Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса
- •Необходимые сведения из теории моделей межотраслевого баланса
- •Учет межотраслевого баланса в простой модели внешней торговли
- •4.2. Формулировка и вывод теоремы Рыбчинского
- •3. Формулировка и вывод теоремы Столпера-Самуэльсона
- •Лекция 5. Нелинейные модели внешней торговли.
- •Часть 1. Модель р. Джонса
- •Производственные функции в нелинейных моделях вешней торговли
- •5.2. Статическая нелинейная макроэкономическая модель, лежащая в основе модели р.Джонса
- •Построение модели р. Джонса
- •Лекция 6. Нелинейные модели внешней торговли. Часть 2. Роттердамская модель спроса на импорт
- •Введение
- •6.1. Модель поведения потребителя на рынке
- •6.1.1. Основные предпосылки и понятия
- •6.1.2. Задача оптимизации потребительского выбора
- •1.3. Выбор потребителя при заданной полезности
- •6.2. Основные теоремы потребительского выбора
- •Построение роттердамской модели импорта
Теоремы о процентных паритетах
Модели динамики валютного курса в краткосрочной перспективе включают:
модели непокрытого процентного паритета;
модели покрытого процентного паритета;
модели, опирающиеся на гипотезу ожиданий валютного курса.
2.1.1. Модели непокрытого процентного паритета
Из семейства моделей непокрытого процентного паритета в лекции мы рассмотрим базовую модель взаимодействия двух сегментов рынка: финансового и валютного. Причем для упрощения изложения будем полагать, что финансовые активы – безрисковые.
Непокрытый процентный паритет (Uncovered Interest Parity (UIP)) – это соотношение между текущим и ожидаемым валютными курсами, а также ставками процента в двух странах, характеризующее равновесие на глобальном рынке их финансовых активов.
Следовательно, модель непокрытого процентного паритета предназначена для установления соотношения между текущими валютными курсами и процентными ставками на финансовые активы, обеспечивающего устойчивое равновесие на глобальном рынке их финансовых активов. Это равновесие означает, что покупка иностранных и отечественных активов должна приносить инвестору одинаковую доходность в пересчете в единую валюту.
Устойчивость равновесия состоит в том, что при его нарушении оно достаточно быстро вновь восстанавливается. Восстановление равновесия обеспечивается тем, что если доходности не равны друг другу, то все инвесторы попытаются извлечь из этого прибыль, что в достаточно короткой перспективе приводит к восстановлению непокрытого процентного паритета.
Основными предпосылками модели непокрытого процентного паритета являются:
Отсутствие трансакционных издержек при покупке и продаже активов и валюты в своей стране и за рубежом.
Полная информированность о ставках процента в своей стране и за рубежом.
Нейтральность инвесторов к риску.
Для формального представления модели введем обозначения:
St - курс иностранной валюты в момент времени t;
St+1 - курс иностранной валюты в момент времени t+1;
- количество единиц отечественной валюты, вкладываемых в приобретение финансовых активов;
- отечественная ставка процента на активы в момент времени t;
- стоимость приобретенных отечественных активов в момент времени t+1 в единицах отечественной валюты (ЕОВ);
- зарубежная ставка процента на активы в момент времени t;
- стоимость приобретенных зарубежных активов в момент времени t+1 в единицах отечественной валюты (ЕОВ).
С учетом принятых обозначений доходность приобретения отечественных активов определяется соотношением
, (2.1)
а доходность приобретения зарубежных активов – соотношением
. (2.2)
Соотношение (2.2) отражает, что при вложении денег в иностранные активы необходимо:
а) купить в момент времени t единиц иностранной валюты (ЕИВ);
б) приобрести на эти деньги иностранные активы;
в) перевести полученные к моменту времени t+1 доходы [ЕИВ] в отечественную валюту по курсу , действующему в момент времени t+1.
Поскольку, в соответствии с принятыми допущениями, трансакции за эти операции отсутствуют, то в результате их осуществления инвестор получит доход, определяемый соотношением (2.2).
Заметим, что величина известна инвестору уже в момент времен t, поскольку мы предположили, что отечественные и иностранные активы - безрисковые. Величина же точно не известна, так как в момент времени t не известен курс иностранной валюты в будущий момент t+1 обратного обмена. Однако, поскольку мы предположили, что инвесторы нейтральны к риску, то рискованностью получения сумы пренебрежем и будем полагать, что инвесторы принимают решения на основе ожидаемых доходностей , от вложений денежных средств в отечественные и иностранные активы, определяемых соотношениями:
; (2.3)
,
где - ожидаемый в момент времени t+1 валютный курс.
Равновесие на финансовом рынке наступает, если ожидаемые доходности равны, то есть
(2.4)
или
. (2.5)
Разделив правую и левую часть соотношения (2.5) на , получим
. (2.6)
Соотношение (2.6) соответствует устойчивому равновесию на глобальном финансовом рынке рассматриваемых государств. Оно позволяет при имеющихся ожиданиях будущего валютного курса и известных доходностях финансовых активов устанавливать текущий валютный курс , обеспечивающий устойчивое равновесие на глобальном финансовом рынке.
Устойчивость равновесия состоит в том, что в случае установления текущего курса валюты, не соответствующего (2.6), рынок обеспечивает его приведение к значению, удовлетворяющему (2.6). Например, если валютный курс высокий и непокрытый процентный паритет нарушается вследствие более высоких доходов от вложения денежных средств в отечественные активы, то есть , то инвесторы будут продавать иностранные активы и покупать отечественные. Это приведет к увеличению предложения на валютном рынке иностранной валюты и падению валютного курса.
Снятие принятых при формировании модели ограничений приводит к ее усложнению. Более детальный анализ этой модели и ее усложненные варианты рассмотриваются на практических занятиях.