21.Выявление тенденций развития рд.
Является одной из задач анализа рядов динамики. Такая задача возникает при изучении сезонных колебаний, при прогнозировании явления.
Всякий ряд динамики теоретически можно представить в виде следующих составляющих:
1) Тренд-это основная тенденция развития к увеличению (снижению уровней ряда)
2) Циклические (периодические) колебания, в том числе сезонные.
Они могут быть долговременные и кратковременные. Долговременные –это колебания, отражающие конъюнктурные циклы и состоящие в переходе от более или менее благоприятной конъюнктуры к кризису, депрессии, к оживлению, к подъему и благоприятной конъюнктуре. Кратковременные- сезонные колебания, представляющие собой повторяющиеся из года в год изменения показателя в определенные промежутки времени.
3) Случайные колебания. Под действием случ.причин и второстепенных факторов. Это разность между фактическими значениями ряда и его выровненными значениями.
Выявление тренда осуществляется путем выравнивания РД. Выравнивание (сглаживание) закл-ся в нахожд-ии расчётн. знач-й и замене ими фактич. для выявл-я закономер-ти.. При этом уровни ряда выражаются функцией ряда и по ней находятся расчетные (теоретические) уровни ряда.
Для выравнивания используются различные способы:
1)выравнивание с помощью среднего абсолютного прироста
2)метод скользящих средних
3)аналитическое выравнивание
1)Средний абсолютный прирост
Уровни выравнивания ряда определяются следующим образом:
и т.д.
2) Метод скользящих средних состоит в замене фактических данных средними арифметическими из нескольких уровней ряда динамики. Число усредняемых уровней называется интервалом скольжения Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого интервала скольжения одного уровня и включением последующего
3) Аналитическое выравнивание заключается в выборе модели тренда ряда динамики методом наименьших квадратов. В качестве фактора выступает время. Наиболее распространенный вид тренда – линейный. Используется также степенной тренд, экспоненциальный и др. Для линейного тренда:
(b-средний
абсолютный прирост)
Для нахождения параметров уравнения необходимо решить систему:
y-фактические уровни;n-число уровней.
Для упрощения расчетов можно обозначить время так, чтобы начало отсчета времени приходилось на середину рассматриваемого периода, годы вперед обозначим с «+», назад с «-» и тогда t=0.
*На основе тренда м.осущ-ть прогноз,при условии, что тенденция сохранится. Прогноз основан на экстраполяции, т.е. продлении тренда (перспективн., ретроспективн.)
Элементарные методы экстраполяции.
1)Метод среднего
абсолютного прироста - если есть
уверенность считать общую тенденцию
линейной, то
t-срок
прогноза
2)Метод среднего
темпа роста, если есть основание считать,
что есть общая тенденция, характеризующая
экспоненциальной кривой, то
3)на основе выравнивания по какой-либо аналитической формуле (надо поставить в уравнение тренда номер соответствующего периода.
*Все методы приблизительны, поэтому надо находить ошибку и величину доверит.интервала..
Проверка адекватности модели может быть осуществлена с помощью средней ошибки аппроксимации.
Если Е принадлежит
(12%, 15%), то модель адекватна.