Поле диполя. Потенциал поля электрического диполя.

Посмотреть по Иродову. Электрический диполь – система двух одинаковых по величине разноименных точечных зарядов: +q и –q. Расстояние между ними значительно меньше, чем расстояние до тех точек, в которых определяется поле системы. Прямая, проходящая через оба заряда, называется осью диполя. Задача: найти напряженность поля на оси диполя, а также на прямой, проходящей через центр диполя и перпендикулярной к его оси (рис. 4).

Положение точек на этих прямых определим их расстоянием r от центра диполя.

Таким образом, Е_ll = 2 Е_. В общем случае рассмотрения напряженность поля диполя в произвольной точке определяется формулой

E=(1/4pi(e0)(p/r^3)(кор(1+3cos^2a)

где  – угол между осью диполя и направлением на данную

Электрическое поле в диэлектриках

10. Полярные и неполярные молекулы

Как все конденсированные состояния, диэлектрики состоят из атомов и молекул. В свою очередь, в составе атомов и молекул имеются положительно заряженные ядра и отрицательно заряженные электроны. Электроны движутся в пределах атома или молекулы с огромной скоростью, непрерывно изменяя свое положение относительно ядер. Поэтому действие каждого электрона на внешние заряды будет примерно таким, как если бы он находился в покое в некоторой точке, полученной усреднением положения электрона по времени.

Для расстояний, больших по сравнению с размерами молекулы, действие электронов эквивалентно действию их суммарного заряда, помещенного в некоторую точку внутри молекулы. Эту точку можно назвать центром тяжести отрицательных зарядов. Аналогично действие ядер эквивалентно действию их суммарного заряда, помещенного в центр тяжести положительных зарядов.

Положение центра тяжести зарядов определяется так же, как и положение центра масс, но с заменой масс частиц их зарядами.

В отсутствие внешнего электрического поля центры тяжести положительных и отрицательных зарядов могут либо совпадать, либо быть сдвинутыми друг относительно друга. В последнем случае молекула эквивалентна электрическому диполю и называется полярной. Полярная молекула обладает собственным электрическим моментом р,

P=q(r-r)=ql

Молекула, у которой центры тяжести зарядов разных знаков в отсутствие поля совмещены, собственным электрическим моментом не обладает и называется неполярной. Под действием внешнего электрического поля заряды в неполярной молекуле смещаются друг относительно друга. В результате молекула приобретает электрический момент, величина которого, как показывает опыт, пропорциональна напряженности поля. В системе СИ коэффициент пропорциональности записывают в виде  ₀, где e0 – электрическая постоянная, а бета – величина, называемая поляризуемостью молекулы.

P=бета(e0)E

На величину электрического момента внешнее поле практически не влияет.

11. Диполь в однородном и неоднородном электрических полях

Если диполь поместить в однородное электрическое поле, образующие диполь заряды +q и –q окажутся под действием равных по величине, но противоположных по направлению сил f1 и f2 Эти силы образуют пару, плечо которой равно l sin , т. е. зависит от ориентации диполя относительно поля. Модуль каждой из сил равен qE. Умножение его на плечо дает величину момента пары сил, действующих на диполь: M=pEsina=qElsina

где р – электрический момент диполя.

Чтобы увеличить угол между векторами р и Е на d, нужно совершить работу против сил, действующих на диполь в электрическом поле,

dA=mda

Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии W, которой обладает диполь в электрическом поле dW=pEsinada

Отсюда получается выражение для энергии диполя в электрическом поле

W=-pEcosa+const

Таким образом, в неоднородном поле на диполь, кроме вращательного момента действует сила Под действием этой силы диполь либо втягивается в область более сильного поля (угол  острый), либо выталкивается из нее (угол  тупой). Это же выражение для силы f можно получить из формулы для энергии диполя, пользуясь соотношением между потенциальной энергией и силой.