Вопрос 2. Ослабление волн при распространении в волноводе

В реальных волноводах часть энергии волны тратится на нагревание стенок и потери в диэлектрике, который заполняет волновод. Вследствие этого амплитуда поля уменьшается вдоль направления распространения, т.е. волна затухает. Уменьшение амплитуд векторов по­ля происходит по экспоненциальному закону e^-αz , где α-коэффициент затухания. Так как изменение мощности Р, переносимой электромагнитной волной вдоль оси ОZ, пропорцио­нально квадрату изменения амплитуды поля, то

(5.15)

где P₀ – мощность в сечении z=0 направляющей системы.

Найдем величину мощности потерь, приходящихся на единицу длины волновода

(5.16)

Подставляя (5.16) в (5.17), находим:

(5.17)

С другой стороны коэффициент ослабления , где коєффициент ос лабления в диэлектрике, заполняющем волновод, α_пр - коэффициент ослабления в проводя­щих стенках волновода. Величина α_д определяется как

.

Обычно , поэтому . Для нахождения α_пр выделим участок волновода длиной ∆z. Мощность потерь в стенках волновода на этом участке равна:

(5.18)

где Г- контур поперечного сечения волновода.

Из (5.17) следует, что потери на единицу длины равны:

(5.19)

Подставляя (5.19) в (5.17) получаем:

(5.20)

где R_S - активная часть поверхностного сопротивления, равная

(5.21)

Так как для всех металлов, кроме ферромагнитных , то

(5.22)

Отметим, что формула (5.22) справедлива не только для прямоугольного волновода, но и для расчета коэффициента ослабления в проводящих стенках любой волноводной линии передачи.

Для волны Н₁₀ в прямоугольном волноводе общая формула (5.20) преобразуется в более простую вида

(5.23)

График зависимости коэффициента ослабления от частоты в этом случае изображен на рис. 5.3.

Рис. 5.3.

Из графика видно, что потери в стенках волновода резко возрастают при приближении частоты к критической. Это вызвано резким увеличением локальных переотражений волны от стенок волновода. Рост αна частотах f>>f_кр объясняется усилением поверхностного эф­фекта на стенках. Это ограничивает применение металлических волноводов на очень высо­ких частотах, в частности, в диапазоне миллиметровых и более коротких длин волн.

Выбор размеров поперечного сечения волновода. К линии передачи любого типа предъявляются следующие требования: обеспечение одноволнового режима работы, высо­кая электрическая прочность, малое затухание волны, минимально возможные габариты. Выполнение этих требований обеспечивается правильным выбором размеров поперечного сечения.