- •Раздел 1. Предмет, цели и задачи изучения теории электромагнитные поля и волны
- •Тема 1. Предмет, цели и задачи изучения теории электромагнитные поля и волны
- •Вопрос 1. Историческая справка.
- •Вопрос 2. Электромагнитное поле, общие понятия.
- •Вопрос 3. Операторы теории поля.
- •Вопрос 3. Скалярное и векторное представления (математические понятия).
- •Раздел 2. Основные уравнения электромагнитного поля
- •Тема 1. Основные уравнения электромагнитного поля
- •Вопрос 1. Основные положения теории электромагнитного поля
- •Вопрос 2. Уравнения Максвелла
- •Вопрос 4. Плотность электромагнитной энергии и энергия, сосредоточенная в объеме.
- •Раздел 3 Отражение и преломление плоских волн на границе раздела двух сред
- •Тема 1. Отражение и преломление плоских волн на границе раздела двух сред
- •Вопрос 1. Плоские волны произвольной ориентации. Падение плоской волны на границу раздела двух диэлектриков
- •Вопрос 2. Закон Снелиуса
- •Вопрос 3. Угол Брюстера. Условия полного прохождения волны во вторую среду.
- •Раздел 4 Общие свойства волн, распространяющихся в линиях передачи
- •Тема 1. Общие свойства волн, распространяющихся в линиях передачи
- •Вопрос 1. Направляющие системы и краевые задачи
- •Тема 2. Элементы линий передачи
- •Вопрос 1. Возбуждение электромагнитных волн в линиях передачи. Возбудители типов волн.
- •Вопрос 2. Элементы коаксиальных линий передач.
- •Раздел 5. Направляемые волны и поля в ограниченных объемах
- •Тема 1. Полые металлические волноводы.
- •Вопрос 1. Направляемые волны в прямоугольном металлическом волноводе
- •Вопрос 2. Ослабление волн при распространении в волноводе
- •Вопрос 3. Направляемые волны в круглом металлическом волноводе
- •Тема 2. Линии передачи с т волнами
- •Тема 3. Диэлектрические волноводы и оптоволоконные линии передачи.
- •Вопрос 1. Общие свойства диэлектрических волноводов
- •Вопрос 2 Диэлектрический волновод круглого сечения. Типы волн в диэлектрическом волноводе.
- •Вопрос 3. Световоды. Структура и параметры диэлектрических волноводов.
- •Вопрос 4. Квазиоптические линии передачи.
- •Раздел 6 Излучение электромагнитных волн
- •Тема 1. Излучение электромагнитных волн
Раздел 3 Отражение и преломление плоских волн на границе раздела двух сред
Тема 1. Отражение и преломление плоских волн на границе раздела двух сред
Вопрос 1. Плоские волны произвольной ориентации. Падение плоской волны на границу раздела двух диэлектриков
Предполагаем, что среда без потерь.
, , (3.1)
Косинусы углов, определяющих направление волны, называются направляющими. Уравнение фазовой плоскости ( ):
(3.2)
где:
Тогда скалярное произведение (3.3)
(3.4)
Мы предполагали, что среда без потерь. В случае среды с потерями соотношения не меняются, только вместо k подставляется . Перед началом рассмотрения волновых явлений дадим ряд определений.
Плоскость, проходящая через нормаль к границе раздела параллельно направлению распространения волны, называется плоскостью падения. Вектор E перпендикулярен направлению распространения волны, а относительно плоскости падения волны он ориентирован произвольным образом.
Не теряя обобщенности рассуждений, достаточно рассмотреть два случая ориентации E.
1.) E перпендикулярен плоскости падения (нормальная поляризация)
2.) E параллелен плоскости падения (параллельная поляризация)
При произвольной ориентации вектора E , он может быть представлен как суперпозиция двух этих случаев.
Р ассмотрим падение плоской волны на плоскую границу раздела сред. Предположим, что потери в средах отсутствуют. Будем считать, что плоскость падения совпадает с плоскостью xOy декартовой системы координат. Угол между направлением распространения и осью x называется углом падения. Граница раздела сред совпадает с плоскостью yOz.
Рис. 3.1.
Направляющие косинусы будут определяться следующим соотношением:
т.е. фазовый множитель
Нормальная поляризация
В общем случае
(3.5)
(3.6)
В данном случае вектор E направлен так же, как ось у.
Фазовый множитель
М ожно записать уравнение падающей волны. Подставляя предыдущие замечания в уравнения (3.5) и (3.6), получим:
(3.7)
(3.8)
В общем случае в результате падения волны на границу падающая волна полностью или частично отражается или преломляется.
Рис. 3.2.