5.15Процесс коммутации

ЭДС в коммутируемых секциях. Уравнения и кривая процесса коммутации.

Допущения:

1. Скользящий контакт щетка – коллектор считать идеальным;

2. Постоянство удельного сопротивления щеточного контакта . Рассмотрим коммутацию на при мере простотой петлевой обмотки.

Рис. 1.40. Последовательные моменты коммутации секции

Рис. 1.41.

а) прямолинейная коммутация б) коммутация с учетом сопротивления секции и «петушков»

Изменяется направление тока в секции при окончании коммутации. Т_к – период коммутации – время, в течение которого секция замкнута накоротко щеткой и коммутируется.

Поскольку

, (1.107)

где – ширина щетки, – окружная скорость коллектора.

То для – диаметра коллектора и числа коллекторных пластин коллекторное деление равно

. (1.108)

Соответственно коэффициент щеточного перекрытия (обычно , а для сложных петлевых обмоток достигает 7,0).

(1.109)

Тогда (1.110)

Для простой петлевой обмотки

. (1.111)

Время коммутации Т_к – тысячные доли секунды.

Действительно, для машины с простой петлевой обмоткой и , , .

с.

По отношению к внешней цепи машины процесс коммутации является высокочастотным периодическим процессом ( Гц).

Рассмотрим процесс коммутации для времени t.

Для данной секции запишем уравнения по первому и второму закону Кирхгофа (рис. 1.41).

(1.112)

где – ток в коммутирующей секции (принимаем положительным для начального периода коммутации); токи, протекающие через соединительные проводники («петушки») и коллекторные пластины 1, 2 к щеткам; – сопротивление секции; – сопротивление «петушка»; сопротивление щеточного контакта между пластинами 1, 2 и щеткой; – сумма ЭДС, индуцируемых в коммутирующей секции в результате процесса самоиндукции в короткозамкнутой секции, и взаимоиндукции.

Суммарная э.д.с. возникает при коммутации и является вредной и нежелательной при коммутации.

Это э.д.с. самоиндукции . Коммутируемая секция обладает индукцией, вследствие чего в ней при коммутации индуктируется э.д.с.

Это э.д.с. взаимоиндукции (отрицательная, если коммутируют несколько секций) – взаимная индуктивность между рассматриваемой секцией и одновременно с ней коммутирующей секцией. Э.д.с. и препятствуют изменению тока в секции, замедляют этот процесс, и обычно их объединяют в одну реактивную э.д.с. .

(1.113)

Э.д.с. относится к вредным э.д.с. ибо замедляют коммутацию.

Э.д.с. от поля поперечной реакции якоря также относится к вредным э.д.с., которые сопровождают коммутацию

, (1.114)

где – индукция поперечной реакции якоря; – число витков в секции; – окружная скорость якоря.

Все вредные ЭДС пропорциональны току якоря и скорости вращения якоря.

Вредные э.д.с. необходимо компенсировать с целью улучшения коммутации.

Сделать это можно только с помощью внешнего коммутирующего поля.

Очевидно, что это поле должно действовать в зоне коммутации. Это поле может быть создано дополнительными полюсами. В этом случае необходимо добиться с помощью внешнего поля индуктора компенсации э.д.с. и .

Коммутирующая э.д.с.

Внешнее поле индуктора и поле реакции якоря, действующие совместно, образуют в зоне коммутируемых секций результирующее, так называемое, коммутирующее поле

Э.д.с., индуктируемая этим полем в коммутирующей секции э.д.с., называется – коммутирующей э.д.с. –

Коммутирующая э.д.с. определяется формулой

, (1.115)

где – индукция коммутирующего поля.

Таким образом, необходимо при коммутации рассмотреть две э.д.с.: реактивную э.д.с. секции

(1.116)

и коммутирующую э.д.с. секции .

Наилучшие условия коммутации будут достигнуты тогда, когда эти э.д.с. будут равны по величине и противоположны по направлению (прямолинейная коммутация), либо когда коммутирующая э.д.с. будет несколько больше реактивной > (ускоренная коммутация).

Для этого коммутирующее поле должно быть направлено в сторону, противоположную направлению полю реакции якоря

Прямолинейная коммутация.

Коммутацию проще исследовать при ряде последовательных допущений:

Тогда систему уравнений 1.107 можно представить в виде:

,имеем 3 неизвестных

Если решить систему уравнений относительно , получим

, (1.118)

где , переменное сопротивление щеточного контакта во время коммутации с первой пластиной переменное сопротивление щеточного контакта во время коммутации со второй пластиной, полная площадь щетки, длина щетки.

Сопротивление щеточного контакта обратно пропорционально площади щеточного контакта и зависит от длины контакта щетки ( ) с пластиной коллектора и удельного сопротивления щетки .

Можно убедиться, что при изменении сопротивлений , которые изменяются во взаимно противоположных направлениях ток коммутации меняет знак на противоположный при .

Сопротивления щеточных контактов и площадей щеточных контактов изменяются при вращении коллектора, зависят от времени коммутации. Ток коммутации также зависит от сопротивлений и от времени коммутации.

Действительно

, (1.119)

(1.120)

(1.121)

, (1.122)

где – переходное сопротивление между щеткой и пластиной.

Получим уравнение прямолинейной коммутации.

. (1.123)

При принятии данных допущений, ток в коммутирующей секции меняется во времени линейно, следовательно, коммутация прямолинейная.

. (1.124)

Из рисунка 1.43, а ясно, что

, (1.125)

Значит

(1.126)

Очевидно, что при прямолинейной коммутации

;

То есть размыкание секции происходит без разрыва цепи и без скачка плотности тока.

Если и при , то из системы 1.107 следует, что

. (1.127)

В этом случае ток изменяется, как показано на рис. 1.42, б. Поэтому, в общем случае коммутация сопротивлением не является прямолинейной. Но влиянием можно пренебречь, ибо отклонение кривой на рис. 1.42, б от прямой (рис. 1.42, а) является незначительным.

Криволинейная коммутация.

Криволинейная коммутация связана с влиянием э.д.с. на процесс коммутации .

В этом случае ток коммутации содержит добавочный ток коммутации

. (1.128)

В общем случае при ток коммутации (решение системы уравнений 1.112).

, (1.129)

где

При принятых допущениях

, (1.130)

где .

Зависимость сопротивления короткозамкнутого контура секции и добавочного тока от времени изображена на рис. 1.42:

Рис. 1.42. Добавочный ток коммутации

1. При ток складывается, с током .

При – имеет место криволинейная замедленная коммутация при (рис. 1.44).

а) б)

Рис. 1.43. Замедленная (а) и ускоренная(б) коммутация

Величина тока на сбегающем краю щетки i₁ сохраняется большой до конца коммутации, поэтому велика.

.

Класс коммутации оценивается искрением под сбегающим краем щетки, поэтому замедленная коммутация самая неблагоприятная. Она обеспечивает возникновение искрения под сбегающим концом при разрыве контакта щетки с пластиной коллектора.

При – имеет место ускоренная криволинейная коммутация при и . При суммарной э.д.с коммутации дополнительный ток коммутации имеет обратный знак имеет обратный знак (то есть , следовательно ток изменяется быстро в начале коммутации, поэтому коммутация ускоренная.

Самый лучший тип коммутации – это линейная коммутация, которая на практике чаще всего слегка ускоренная.