5.7Напряжение между коллекторными пластинами

Рассмотрим ЭМПТ в пределах одного полюсного деления (рис. 1.29).

Если в каждой секции обмотки якоря с числом витков наводится ЭДС , то напряжение между двумя коллекторными пластинами:

, (1.73)

где – число витков в секции; – ЭДС проводника.

Заменим действительную трапециидальную кривую изменения магнитной индукции в воздушном зазоре В_δ равными по площади прямоугольниками, с основаниями τ и b_δ соответственно:

1. В_δ × b_δ (1-ый прямоугольник);

2. В_δср × τ (2-ой прямоугольник).

Тогда максимальное напряжение между коллекторными пластинами и среднее значение определяется как (по 1-му и 2-му прямоугольнику):

(1.74)

Если число коллекторных пластин под полюсом , то

, (1.75)

где U_н – номинальное напряжение (напряжение на щетках).

Тогда отношение максимального напряжения между коллекторными пластинами и среднего значения равно:

, (1.76)

где – коэффициент полюсной дуги, который находится в пределах: .

Из формулы (1.77) следует что

. (1.77)

Максимальное напряжение между коллекторными пластинами не должно превышать:

. (1.78)

Предельное значение ограничивается возможностью возникновения электрической дуги между смежными коллекторными пластинами.

Потенциальная кривая коллектора

Если подсоединить вольтметр и один конец жестко закрепить на одной щётке, её потенциал принять за 0: φ₁ =0, другой конец подсоединяем к щетке, которая скользит по поверхности коллектора, то по показаниям вольтметра можно снять потенциальную кривую коллектора (рис. 1.30).

Рис. 1.30. Потенциальная кривая МПТ

Потенциальная кривая является интегральной по отношению к кривой магнитной индукции в воздушном зазоре.

5.8Работа эмпт при нагрузке. Электромагнитный момент и электромагнитная мощность эмпт

Рассмотрим двигатель постоянного тока, представленный на рисунке 1.31:

Рис. 1.31. Поперечный разрез МПТ

При протекании тока по обмотке якоря, на каждый проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует электромагнитная сила. Элементарная электромагнитная сила и электромагнитный момент, действующие на один проводник, по закону электромагнитной силы:

, (1.79)

где – диаметр якоря.

Если общее число проводников обмотки якоря N, то число проводников под одним полюсным делением .

Тогда полный момент:

(1.80)

Так как длина окружности якоря:

, (1.81)

то

. (1.82)

При достаточно большом числе проводников на полюсном делении, и при замене трапециидальной кривой изменения магнитной индукции в зазоре В_δ прямоугольником с высотой , можно записать:

. (1.83)

Если число параллельных ветвей обмотки якоря ,то ток одной параллельной ветви

, (1.84)

где – ток обмотки якоря.

Подставляя данные выражения в выражение электромагнитного момента (1.80), получаем:

(1.85)

или

(1.86)

Здесь – постоянная момента.

Это выражение электромагнитного момента характеризует принцип действия двигателя: двигатель постоянного тока развивает момент, если по обмотке якоря протекает ток ( ) и она находится в магнитном поле .

Электромагнитную мощность можно определить как

_. (1.87)

Подставив в данное выражение полученное выражение момента (1.86) и угловую частоту вращения:

, (1.88)

получим

. (1.89)

Учитывая, что – постоянная ЭДС, получим:

. (1.90)

Таким образом, получили, что электромагнитная мощность (или расчетная мощность машины) равна:

. (1.91)