Плотности наиболее распространенных пород

Порода		Средняя плотность, г/см^3
Глинистые сланцы	Метаморфические	2,3
Серпентиниты		2,6
Граниты	Кислые	2,7
Диабазы, габбро	Основные	2,9
Базальты		3,0
Дуниты	Ультраосновные	3,2
Глины		2,0
Песчаники	Осадочные	2,3
Известняки		2,5
Морская вода	–	1,03

В реальных средах наблюдаются довольно значительные отклонения плотности от указанных средних значений в ту или иную сторону.

Сопоставление плотности с другими физическими свойствами гор­ных пород обнаруживает в ряде случаев определенные статистические связи. Так, отмечается параболическая зависимость скорости распространения продольных сейсмических волн от плотности. С увеличением скорости плотность закономерно возрастает. Это позволяет проводить оценку плотностных характеристик геологического разреза по материалам сейсмических исследований. Выше приводились данные об увеличении плотности пород по мере повышения их основности. В этом же направлении происходит и увеличение магнитной восприимчивости пород, хотя более определенной статистической закономерности здесь определить не удается.

Плотность горных пород дна океана в большинстве случаев удается определить на образцах, драгированных лишь с поверхности дна. Начавшееся в 1969 г. глубоководное бурение с «Гломар Челленджер» позволило проводить непосредственные определения плотности осадочных и базальтовых пород на глубину до 1 км под поверхность дна океана.

Измерения плотности на образцах производятся либо путем гидростатического взвешивания, либо с помощью специального прибора – денситометра. В первом случае значение плотности непористых образцов определяется по формуле

, (V.3)

где P₁ и P₂ – вес образца соответственно в воздухе и в воде. При измерениях на денситометре значение плотности  отсчитывается по шкале прибора, отградуированной в г/см³.

§2. Гравитационное поле точечной массы и шара

Нахождение аномалий силы тяжести, создаваемых телами известной формы, составляет прямую задачу гравиметрии. В основе аналитического способа решения прямой задачи лежит известный закон всемирного тяготения Ньютона, согласно которому притяжение единичной массы (весом 1 г) элементарной массой равно

. (V.4)

Положим, что точка с массой dm находится на расстоянии r от пункта наблюдения и на глубине h от поверхности Земли (рис. 26). Потенциал точки будет

, (V.5)

Рис. 26. К расчету поля силы тяжести

точечной массы

где , т.е.

. (V.6)

Из определения силы тяжести (см. гл. 4, §3) ее вертикальная и горизонтальная составляющие определяются как первая и вторая производные по h и x:

; (V.7)

. (V.8)

; (V.9)

. (V.10)

Максимальное и минимальное значение g принимает при x = 0 и x = :

. (V.11)

. (V.12)

Графики функций g и V_xz приведены на рис. 26.

Притяжение шара. Многие геологические тела в земной коре могут быть аппроксимированы шаром (купола, дайки, подводные холмы и т.д.). Предположим, что шар массой М залегает на глубине h и на расстоянии r от точки наблюдения, расположенной на поверхности земли (рис. 27). Будем считать шар однородным по плотности. Поместим его под центром системы координат xoz (y = 0). Притяжение шара эквивалентно притяжению точки, помещенной в центр шара. Поэтому можно воспользоваться формулой, полученной для элементарной массы (V.9):

Рис. 27. К расчету поля силы

тяжести шара

. (V.13)

Аналогично имеем для второй производной потенциала силы тяжести V_xz:

. (V.14)

В плане гравитирующим массам, имеющим форму, близкую к шару, соответствуют изометрические аномалии, максимум которых располагается над центром тяжести шара (рис. 27).

Рис. 28. К расчету поля силы тяжести вертикального стержня

Таким образом, над центром шара вертикальная составляющая силы тяжести g имеет максимум, горизонтальная составляющая V_xz – минимум. С удалением от шара кривые g и V_xz асимметрически приближаются к оси x (рис.27).