- •В. В. Орленок основы геофизики Калининград
- •Вячеслав Владимирович Орлёнок основы геофизики Учебное пособие
- •236041, Г. Калининград, ул. А. Невского, 14
- •236000, Г. Калининград, ул. К. Маркса, 18
- •Введение
- •Часть I
- •Глава I. Строение солнечной системы
- •§1. Планеты и законы их обращения
- •§2. Орбитальные характеристики планет
- •Орбитальные параметры спутников планет
- •§3. Солнце. Основные характеристики
- •§4. Движение Солнца по эклиптике
- •Глава II. Внутреннее строение и физика земли
- •§1. Планетарные характеристики
- •§2. Модель Буллена
- •Положение границ, скорости распространения и затухания сейсмических волн внутри Земли
- •§3. Физическое состояние вещества геосфер
- •Строение мантии и ядра Земли (по Мельхиору, 1975)
- •Физические параметры земных оболочек (по Буллену, Хаддону, 1967)
- •Плотность в зависимости от давления в атм. Для космохимических элементов и соединений, г/см3
- •Значения термодинамических величин оболочек в земном ядре при распределении температур (по Жаркову, 1978)
- •§4. Строение газовой оболочки
- •Глава III. Состав и эволюция вещества геосфер
- •§1. Происхождение и эволюция земных оболочек
- •Баланс тепла на Земле (по Орлёнку, 1980)
- •Внутреннее строение Земли (по Гутенбергу-Буллену, 1966)
- •§2. История планетарной воды
- •Круговорот воды на поверхности Земли
- •Структура и баланс протовещества Земли (Орлёнок, 1985)
- •§3. Контракция и тектогенез перисферы
- •§4. Важнейшие тектонические следствия контракции
- •Часть II
- •Глава IV. Гравитационное поле земли
- •§1. Закон всемирного тяготения
- •§2. Фигура Земли
- •§3. Потенциал силы тяжести
- •§4. Аномалии силы тяжести
- •§5. Принципы изостазии
- •Постгляциальные движения Фенноскандии и других областей четвертичных оледенений
- •§ 6. Гравитационное взаимодействие системы Земля – Луна
- •Приливы
- •Эволюция системы Земля – Луна
- •Изменение продолжительности года и суток в фанерозое (по п. Мельхиору, 1975)
- •Глава V. Гравитационные аномалии реальных геологических тел
- •§1. Физические основы интерпретации
- •Гравитационных аномалий
- •Плотности наиболее распространенных пород
- •§2. Гравитационное поле точечной массы и шара
- •§3. Гравитационное поле вертикального стержня
- •§4. Гравитационное поле горизонтальной полуплоскости
- •§ 5. Гравитационное поле плоского слоя
- •§ 6. Обратные задачи гравиметрии
- •Глава VI. Магнитное поле земли
- •§1. Генерация геомагнитного поля
- •§2. Инверсии геомагнитного поля
- •§3. Хронология инверсий
- •§4. Элементы земного магнетизма
- •§5. Магнитные аномалии
- •§6. Магнитное поле диполя
- •§7. Недипольные составляющие магнитного поля.
- •§8. Магнитные свойства горных пород
- •§9. Основные формулы палеомагнитных реконструкций
- •§10. Расчет виртуальных полюсов для современной эпохи
- •§11. Критика палеомагнитных реконструкций неомобилизма
- •Глава VII. Магнитные аномалии реальных геологических сред
- •§1. Магнитное поле вертикального стержня
- •§ 2. Магнитное поле шара
- •§3. Магнитное поле вертикального тонкого пласта
- •§4. Магнитное поле вертикального толстого пласта
- •§5. Магнитное поле горизонтального цилиндра
- •§6. Магнитное поле уступа
- •§7. Интерпретация магнитных аномалий
- •Коэффициенты для определения глубины и намагниченности возмущающих тел способом в. К. Пятницкого
- •§8. Связь гравитационного и магнитного потенциалов
- •§9. Трансформации потенциальных полей
- •Глава VIII. Основы волновой теории распространения сейсмических колебаний
- •§1. Деформации и напряжения в горных породах. Закон Гука
- •§2. Волновое уравнение
- •§3. Акустическое давление и колебательная скорость плоской волны
- •§4. Акустическое давление и колебательная скорость сферической волны
- •§5. Отражение волн на границе вода – дно
- •§6. Отражение звука от слоя
- •§7. Дистанционно-акустические методы определения физических свойств и литологии морских осадков
- •Глава IX. Основы лучевой теории распространения сейсмических волн
- •§1. Условия применимости лучевого приближения
- •§2. Годограф отраженной волны
- •§3. Годограф преломленной волны
- •Годограф преломленной волны для многослойной среды
- •Определение граничной скорости
- •§4. Годограф рефрагированной волны
- •Глава X. Структура земной коры по геофизическим данным
- •§1. Петромагнитная структура фундамента
- •Континентов и океанов
- •Рифтовые хребты
- •Нерифтовые (глыбовые) остаточные возвышенности
- •Континентальные окраины
- •Глубоководные котловины
- •Гренландское море, Зюйдкапский желоб
- •Балтийская синеклиза
- •§2. Плотностная структура коры по гравиметрическим данным
- •§3. Сейсмическая структура коры континентов и океанов
- •Критический анализ сейсмических данных
- •Обобщенные сейсмические модели твердой земной коры океанов
- •Обобщение сейсмической модели верхней литосферы Тихого океана
- •Сейсмическая модель перисферы
- •Часть III
- •Глава XI. Внутреннее строение и физика планет земной группы
- •§1. Меркурий
- •§2. Венера
- •§3. Луна
- •§4. Марс
- •Глава XII. Внутреннее строение и физика планет-гигантов
- •§1. Юпитер
- •Галилеевы спутники Юпитера
- •§2. Сатурн
- •§3. Уран
- •§4. Нептун
- •Глава XIII. Роль массы в эволюции протовещества
- •§1. Планетный тип эволюции протовещества
- •Радиусы твердого тела планет и мощности их атмосфер (по Кесареву, 1976)
- •§2. Звездный (солнечный) тип эволюции протовещества
- •Глава XIV. Строение и эволюция звезд
- •§1. Физика Солнца
- •§2. Диаграмма Герцшпрунга-Рессела
- •§3. Эволюция Солнца и звезд
- •Ядерные процессы в звездах, существенные для ядерного синтеза
- •Глава XV. Ранняя история солнечной системы
- •§1. Структура небулярного облака и межзвездной среды
- •§2. Вихревая теория образования Солнечной системы
- •§3. Аккреция Земли и планет
- •Глава XVI. Географическая оболочка в пространстве и времени
- •§1. Планетарный аспект эволюции географической оболочки
- •§2. Проблема времени и пространства в Метагалактике
- •Уравнение времени
- •Мировое время и Мировое пространство
- •Зависимость времени от энтропии и энтальпии систем
- •Масштаб времени биосистем
- •Масштаб времени социальных систем
- •О сингулярном времени и предельном возрасте Галактики
- •Заключение
- •Послесловие
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Для заметок
- •Физические характеристики планет
- •Значения коэффициентов разложения Гаусса для различных эпох, мэ (по Рикитаки, 1968)
- •Магнитное поле под подводными горами Гренландского моря
- •Интерпретация магнитного поля (т) Балтийского моря
§7. Интерпретация магнитных аномалий
Анализируя полученные в предыдущем параграфе формулы для z, H и V и соответствующие им графики, нетрудно увидеть, что тела различной формы нередко создают весьма сходные магнитные аномалии. Это обусловливает неоднозначность количественных решений обратной задачи магнитометрии в целом и геологической интерпретации магнитных наблюдений в частности. Тем не менее в ряде случаев удается оценить размеры и глубину залегания верхней, а иногда и нижней кромки магнитовозмущающих тел. При этом для упрощения вычислений приходится чаще всего исходить из предположения о вертикальном намагничении тел.
Определение элементов залегания вертикального стержня бесконечной длины. Изометрические аномалии z и T одного знака (см. рис. 46, с. 183) являются указанием на то, что глубина залегания нижнего края намагниченного тела весьма значительна, а поперечные размеры тела примерно соответствуют размерам и конфигурации изодианам или изолиний T. Для интерпретации таких аномалий можно использовать формулы для вертикального стержня бесконечной длины:
(VII.36)
Откуда легко определить глубину до верхней кромки:
. (VII.37)
Так как величина IS обычно неизвестна, то удобнее пользоваться другой формулой:
, (VII.38)
где zi – текущее значение кривой z на пикетах профиля.
Для отношения (VII.38) можно рассчитать таблицы, из которых легко определить xi/h.
|
0,8 |
0,5 |
0,25 |
|
0,4 |
0,75 |
1,2 |
Например, на абсциссе x1/2, где величина
, . (VII.39)
По полученным таким образом значениям h и zmax можно оценить величину . Если же интенсивность намагничивания I известна, например, по определениям на образцах ( ), то можно вычислить площадь верхней кромки намагниченного тела:
. (VII.40)
Определение элементов залегания намагниченного шара. Интенсивная положительная изотермическая аномалия, вокруг которой располагается слабая отрицательная аномалия (см. рис. 47 на с. 184), свидетельствует о том, что нижняя кромка намагниченного тела залегает на сравнительно небольшой глубине. Для интерпретации таких аномалий можно использовать формулы для шара:
; .
При x = 0 получаем , откуда нетрудно определить глубину над центром шара:
. (VII.41)
При известном I можно оценить радиус шара и примерный объем намагниченного тела:
; ; . (VII.42)
Определение элементов залегания тонкого пласта бесконечной длины. Вытянутые аномалии одного знака свидетельствуют о большой глубине залегания нижней кромки намагниченного тела, форма которого, очевидно, близка к вертикальному пласту бесконечного простирания (см. рис. 48 на с. 185). Для z и H имеем выражение:
; ,
Решая оба уравнения относительно h, получим:
. (VII.43)
Произвольно беря xi и соответствующие им значения zi и Hi, легко определяем глубину залегания верхней кромки пласта. Если кривые z и H были действительно обусловлены такой формой тела, то все h, рассчитанные в нескольких точках профиля x, совпадут с небольшим разбросом. В противном случае этот разброс будет велик.
Интерпретацию можно производить также, пользуясь лишь кривой z. Решая совместно два уравнения, полученные для zmax и любого текущего значения zi
, ;
получим:
. (VII.44)
В точке профиля, где , h = x1/2, т.е. абсциссе этой точки. Если по образцам или каким-либо иным способом определена интенсивность намагничивания I, то по полученным значениям h и I можно оценить ширину намагниченного тела:
. (VII.45)
Зная z и h, легко определить намагниченность:
. (VII.46)
Графические способы интерпретации. В отличие от рассмотренных выше аналитических способов определения параметров геологического объекта, где для расчетов используются лишь отдельные экстремальные значения аномалий, в графических способах реализуется большая часть аномальной кривой z, H или T. Это повышает точность интерпретации, что с учетом относительной простоты операций вычисления h делает графические способы предпочтительнее аналитическим.
Одним из таких способов является так называемый способ касательных, реализующий в первом приближении связь ширины аномалии с глубиной залегания намагниченного тела. В первоначальном варианте, предложенном Ю. И. Грачевым, определение глубины залегания верхней кромки магнитовозмущающих тел проводилось следующим образом:
. (VII.47)
Рис. 52. К определению
глубины залегания верхних кромок
намагниченных тел
методом касательных
Эта формула дает весьма приблизительную оценку h для тел, близких к вертикальному пласту большой мощности (l 2h), нижняя кромка которого не оказывает влияние на величину потенциала V.
В общем виде формула Грачева имеет вид:
, (VII.48)
где k – коэффициент, зависящий от формы тела. У Грачева k = 1, однако дальнейшие исследования показали, что для различных форм намагниченных тел коэффициент k сильно различается:
– для монополя k = 0,859;
– для цилиндра k = 0,650;
– для уступа k = 0,318 и т.д.
Формула (VII.48) получается из выражения (Гладкий, 1967):
, (VII.49)
где Hmax находится при помощи касательной (рис. 53).
. (VII.50)
Рис. 53. К определению
горизонтальной
производной по
вертикальной
составляющей Z
Более точный вариант способа касательных разработан В. К. Пятницким, показавшим необходимость учета изменения мощности и глубины кромки.
В способе Пятницкого аномалия аппроксимируется пятью касательными. Проекции отрезков ломаной линии касательных на ось x и xґ связаны с глубиной и относительной мощностью магнитовозмущающих тел следующими соотношениями:
(VII.51)
Вычисление глубины h и средней намагниченности Iср. производится по формулам:
; . (VII.52)
Коэффициенты K1 и K2 находятся из таблицы, рассчитанной для идеальных аномалий.
Таблица VII.1