- •Постоянный ток
- •§ 1.1. Законы Кирхгофа.
- •§ 1.2. Примеры использования законов Кирхгофа
- •§ 1.3. Матрично-топологический метод
- •§ 1.4. Метод контурных токов
- •§ 1.5 Баланс мощностей
- •§ 1.6. Метод контурных токов на основе матрично–топологического подхода
- •§ 1.7. Метод узловых потенциалов
- •§ 1.8. Метод узловых потенциалов на основе матрично-топологического метода
- •§ 1.9. Метод эквивалентных преобразований
- •§ 1.10. Преобразование треугольника в звезду и звезды в треугольник
- •§ 1.11. Метод эквивалентного генератора
- •§ 1.12. Метод наложения (метод суперпозиции).
- •§2 Переменный ток
- •§2.1. Синусоидальные ток и напряжение. Символический метод
- •Немного о комплексных числах
- •Показания приборов
- •Векторные диаграммы – фазовые соотношения между величинами
- •Мощность в цепи переменного тока
- •Ргр №2 Расчет линейной цепи синусоидального тока
- •Трехфазные цепи
- •Метод симметричных составляющих
- •Переходные процессы Переходные процессы в простейших цепях
- •Кассический метод расчета переходного процесса Первый и второй законы коммутации, Понятия о зависимых и независимых начальные условиях
- •Метод расчета переходных процессов в цепи переменный тока
- •Переходные процессы в цепи второго порядка
- •Операторный метод расчёта переходных процессов
- •Метод пространство состояний
- •Ргр №3 расчет переходных процессов в линейных цепях Цепь I-го порядка
- •Цепь II-го порядка
- •Схемы цепей I-го порядка
- •Схемы цепей II-го порядка
- •Формулы для определения напряжения и тока в любой точке линии через комплексы тока и напряжения в начале линии
- •Формулы для определения напряжения и тока в любой точке линии через комплексы напряжения и тока в конце линии
- •Линии без потерь
- •Коэффициент отражения
- •Действующие значения напряжения и тока вдоль линии без потерь
- •Стоячие волны
- •Входное сопротивление линии без потерь при холостом ходе
- •Аналогия между уравнениями линии с распределенными параметрами и уравнениями четырехполюсника
Действующие значения напряжения и тока вдоль линии без потерь
|
,
|
Нагрузка линии меньше волнового сопротивления
,
|
Нагрузка линии равна волновому сопротивлению
,
Стоячие волны
Если в конце линии без потерь не потребляется активная мощность (линия разомкнута, закорочена, замкнута на реактивную нагрузку), то в такой линии возникают стоячие волны.
При разомкнутом ( ) конце линии без потерь напряжение и ток в любой ее точке определяется с помощью уравнений в тригонометрических функциях:
. (17б)
Если , то мгновенное значение напряжения и тока вычисляются по уравнениям
(17в)
К аждое из этих уравнений представляет собой произведение двух функций, причем аргумент одной из них зависит только от времени, а другой – только от координаты. Иначе говоря, в любой фиксированной точке линии напряжение и ток изменяются по синусоидальному закону со сдвигом по фазе на четверть периода. При этом распределение напряжения и тока вдоль линии для любого момента времени является также синусоидальным. В результате в конце линии в точках, находящихся от конца линии на расстоянии , напряжение имеют максимальные значения (пучности –сиреневые точки ) а токи –нулевые значения (узлы). В точках, которые отстоят от конца линии на расстоянии , существуют узлы (коричневые точки) напряжения и пучности тока. При этом узлы и пучности тока и напряжения не перемещаются по линии. Стоячую волну можно представить как результат наложения падающей и отраженной волн с одинаковыми амплитудами. (См. клип).
Входное сопротивление линии без потерь при холостом ходе
При холостом ходе ток в конце линии равен нулю . Поэтому можно записать (см.17)
|
|
При коротком замыкании линии ( ) из уравнений (17) определяем:
. (17г)
В этом случае уравнения для мгновенных значений
(17д)
определяют стоячие волны. В конце линии и в точках, отстоящих от ее конца на расстоянии , имеются узлы напряжения и пучности тока, а в точках, которые находятся на расстоянии , – пучности напряжения и узлы тока. Входное сопротивление линии без потерь, короткозамкнутой на конце,
Это сопротивление, так же как , является чисто реактивным и в зависимости от длины участка линии и частоты получается или индуктивным или емкостным. (см. рис).
|
Лекция № 13