- •Постоянный ток
- •§ 1.1. Законы Кирхгофа.
- •§ 1.2. Примеры использования законов Кирхгофа
- •§ 1.3. Матрично-топологический метод
- •§ 1.4. Метод контурных токов
- •§ 1.5 Баланс мощностей
- •§ 1.6. Метод контурных токов на основе матрично–топологического подхода
- •§ 1.7. Метод узловых потенциалов
- •§ 1.8. Метод узловых потенциалов на основе матрично-топологического метода
- •§ 1.9. Метод эквивалентных преобразований
- •§ 1.10. Преобразование треугольника в звезду и звезды в треугольник
- •§ 1.11. Метод эквивалентного генератора
- •§ 1.12. Метод наложения (метод суперпозиции).
- •§2 Переменный ток
- •§2.1. Синусоидальные ток и напряжение. Символический метод
- •Немного о комплексных числах
- •Показания приборов
- •Векторные диаграммы – фазовые соотношения между величинами
- •Мощность в цепи переменного тока
- •Ргр №2 Расчет линейной цепи синусоидального тока
- •Трехфазные цепи
- •Метод симметричных составляющих
- •Переходные процессы Переходные процессы в простейших цепях
- •Кассический метод расчета переходного процесса Первый и второй законы коммутации, Понятия о зависимых и независимых начальные условиях
- •Метод расчета переходных процессов в цепи переменный тока
- •Переходные процессы в цепи второго порядка
- •Операторный метод расчёта переходных процессов
- •Метод пространство состояний
- •Ргр №3 расчет переходных процессов в линейных цепях Цепь I-го порядка
- •Цепь II-го порядка
- •Схемы цепей I-го порядка
- •Схемы цепей II-го порядка
- •Формулы для определения напряжения и тока в любой точке линии через комплексы тока и напряжения в начале линии
- •Формулы для определения напряжения и тока в любой точке линии через комплексы напряжения и тока в конце линии
- •Линии без потерь
- •Коэффициент отражения
- •Действующие значения напряжения и тока вдоль линии без потерь
- •Стоячие волны
- •Входное сопротивление линии без потерь при холостом ходе
- •Аналогия между уравнениями линии с распределенными параметрами и уравнениями четырехполюсника
Ргр №2 Расчет линейной цепи синусоидального тока
В исходной цепи с ЭДС рассчитать токи ветвей и составить баланс мощностей (активных и реактивных)
Произвести развязку индуктивной связи и найти:
токи во всех ветвях методом узловых потенциалов;
токи во всех ветвях методом контурных токов;
ток в ветви с индуктивностью L2 метом эквивалентного генератора.
Построить в одних осях векторные диаграммы токов (лучевую) и напряжений (топографическую).
Определить показание электродинамического вольтметра аналитически и по топографической диаграмме.
Лекция № 6
Трехфазные цепи
Или в символической форме:
- фазные напряжения.
Полезно ввести обозначение для фазового множителя:
.
Тогда можно записать:
Заметим, что
И, следовательно
- линейные токи.
При наличии нулевого провода (нейтрали) схема (Сх.-1) разделяется на три независимые схемы
Ток нейтрали определяется выражением
Схема-1.
.
Для представленной схемы (Сх.-2) без нейтрали, при симметричной нагрузке токи как в предыдущем случае, определяются соотношениями:
С хема-2. Или через фазовый множитель
Потому что потенциалы точек 0 и n одинаковы (следовательно если в схеме точки 0 и n соединить проводом в схеме ничего не изменится).
В схеме-3 при симметричной нагрузке, «треугольник» можно заменить «звездой». Рассчитать линейные токи Схема-3. , а затем найти фазные токи из уравнений:
Или используя связь между линейными и фазными напряжениями генератора можно определить фазные токи
Схема-4.
Эти же уравнения применимы для сх-4.
Схема-5.
Мощность в трехфазной цепи определяется как сумма мощностей каждой фазы
При симметричной нагрузке мощность определяется выражением
,
или
.
Лекция № 7
Метод симметричных составляющих
Д ля расчета несимметричных режимов в трехфазных цепях широко применяется метод симметричных составляющих. Он основан на представлении любой трехфазной несимметричной системы величин (трех векторов) в виде суммы трех симметричных систем величин. Эти симметричные системы, которые в совокупности образуют несимметричную систему величин, называются ее симметричными составляющими. Симметричные составляющие отличаются друг от друга порядком следования (чередования) фаз. Они называются системами прямой, обратной и нулевой последовательностей.
Пример: Пусть имеется трехфазная система векторов.
Разложим её на симметричные составляющие.
Чередование фаз в прямой последовательности
.
Чередование фаз в обратной последовательности
.
В нулевой последовательности все вектора равны
.
Полезно ввести обозначение для фазового множителя:
.
Заметим, что
Каждый из векторов несимметричной системы раскладывается по компонентам прямой обратной и нулевой последовательности.
Или если использовать фазовый множитель это выражение можно переписать
.
Если обернуть это матричное выражение то можно получить:
.
Результаты разложения приведены на рисунках
Лекция № 8