§ 1.12. Метод наложения (метод суперпозиции).

Пример. Методом наложения, определить ток во второй ветви, если известны величины элементов электрической цепи:

J₁=1A.

Используем принцип суперпозиции: результирующий ток равен сумме частичных токов, определённых при воздействии отдельно взятого источника энергии.

Представим исходную схему в виде двух схем, в каждой из которых действует только одна ЭДС.

Определим частичный ток в схеме с ЭДС :

Определим частичный ток в схеме с ЭДС– :

Наконец определяем третий частичный ток в схеме с источником тока:

=0,143

Находим результирующий ток как сумму частичных токов:

=-0,143+0,429+0,143 A=0,429A.

РГР №1 – Расчет линейной цепи постоянного тока

1.Рассчитать все токи методом узловых потенциалов используя матрично топологический подход.

2. Рассчитать все токи методом контурных токов используя матрично топологический подход.

3. Рассчитать баланс мощностей

4. Потвердить расчеты пунктов 1,2 проделав работу на ElectronicsWorkbench

5. Убрать ветвь с сопротивление R_8. Рассчитать ток в ветви с сопротивление R4 методом эквивалентного генератора. Построить выходную характеристику генератора и график зависимости мощности от тока P(I) и сопротивления нагрузки P(R_н)

6. Сделать выводы по проделанной работе.

Лекция № 5

§2 Переменный ток

§2.1. Синусоидальные ток и напряжение. Символический метод

На рисунке представлен график синусоидального напряжение, его ещё называют гармоническим напряжением. Кривая имеет некое максимальное значение , называемого амплитудным значением. Кривая сдвинута относительно вертикальной оси на угол . Это значение угла называется фазовым сдвигом. Синусоида имеет период – это кратчайшее расстояние между двумя одинаковыми значениями напряжения. В выражениях для напряжения и тока присутствует круговая частота (рад/сек), которая связана с частотой (Гц-герц) и периодом соотношением:

Для определения синусоидальных тока и напряжения мы будем осуществлять различные алгебраические операции с тригонометрическими функциями. Поэтому следует перейти от тригонометрических функций ( ) к комплексным числам ( ), которые существенно упрощают алгебраические операции. Например, для того, чтобы сложить два тока одной частоты и разных фазовых сдвигов нужно проделать ниже – следующие операции:

Аналогично осуществляются все другие операции – умножение, деление, разность и даже дифференцирование и интегрирование:

Метод замены синусоидальных величин на комплексные называется символическим методом. Этот метод позволяет заменить интегро-дифференциальные уравнения алгебраическими, что позволяет существенно упростить решение. На рисунке приведены изображения волновой диаграммы в виде векторов.

В действительности вся эта картина вращается с частотой  (См. анимацию).