Влияние примесей и других дефектов на .
Согласно правилу Матиссена – полное сопротивление металла есть сумма сопротивления, обусловленного рассеянием электронов на тепловых колебаниях узлов кристаллической решетки и остаточного сопротивления, обусловленного рассеянием электронов на статических дефектах структуры.
При этом любая примесная добавка увеличивает , даже если вещество примеси имеет меньшее удельное сопротивление, чем матрица. Экспериментально установлено, что при малом содержании примесей удельное сопротивление возрастает пропорционально концентрации примесных атомов. Примесное рассеяние ограничивает длину свободного пробега электронов, которая в реальном проводнике определяется соотношением
,
где
и
- характеризует рассеяние на тепловых
колебаниях и на примесях соответственно.
Рассмотрим примесный атом в виде сферы
с
некоторым поперечным сечением рассеяния
.
Для длины свободного пробега
,
ограниченной рассеянием на примесях
по аналогии запишем:
,
где
число
примесного атома в единице объема.
Учитывая вклад обоих механизмов рассеяния, для полного удельного сопротивления проводника получим
Различные примеси по-разному влияют на остаточное сопротивление металлических проводников.
Эффективность примесного рассеяния определяется возмущающим потенциалом в решетке, значение которого тем выше, чем сильнее различаются валентности примесных атомов и металла – растворителя (основы). Для одновалентных металлов изменение остаточного сопротивления на один атомный % примеси («примесный» коэффициент электросопротивления) подчиняется следующей закономерности:
правило Линде,
где
const,зависящие
от природы металла и периода в таблице
Менделеева,
разность
валентностей металла – растворителя
и примесного атома.
Из правила Линде следует, что влияние металлоидов на снижение проводимости сказывается сильнее, чем влияние примесей металлических элементов.
Кроме того, в остаточное сопротивление вносят вклад собственные дефекты структуры – вакансии, атомы внедрения, дислокации, границы зерен.
По измеренному значению сопротивления можно судить о степени радиационного повреждения решетки. Можно также судить и об отжиге дефектов. Так для меди (Cu) изменение остаточного сопротивления на 1% точечных дефектов составляет:
В случае вакансий –
В случае атомов внедрения –
На практике при работе с металлами особо высокой чистоты для оценки содержания примесей измеряют отношение удельных сопротивлений при комнатной температуре и температуре жидкого гелия.
,
чем чище металл, тем больше значение
,
для металлов с чистотой 99,99999%
.
Большое влияние на удельное сопротивление металлов оказывают искажения, вызванные напряженным состоянием. Так при упругом растяжении и кручении возрастает, т.к. увеличивается расстояния между атомами и растет рассеяние электронов. При всестороннем сжатии уменьшается за счет сближения атомов и уменьшения амплитуды тепловых колебаний.
Влияние упругого растяжения или сжатия при условии пропускания тока вдоль действующей силы учитывается формулой:
,
где
- коэффициент удельного сопротивления
по давлению,
механическое
напряжение в сечении образца,
«+» - соответствует деформации при растяжении,
«-» - соответствует деформации при сжатии.
Обычно 
Свойства:
Пластическая деформация всегда повышает .
Термическая закалка также приводит к повышению , что связано с появлением внутренних напряжений.
Рекристаллизация путем термического отжига может приводить к снижению вплоть до первоначального значения, т.к. происходит «залечивание» дефектов и снятие внутренних напряжений.