Физические процессы в диэлектриках.

Свойства диэлектриков.

Диэлектрики – материалы, не проводящие электрического тока. Они находят применение при изготовлении конденсаторов и электрических изоляторов. Зонная структура схожа с полупроводниками. Состоит из валентной заполненной зоны, зоны проводимости (свободной) и запрещенной зоны. Но ширина запрещенной зоны .

Основные требования, предъявляемые к диэлектрикам в электронной технике и микроэлектронике, сводятся к следующему:

1. высокая диэлектрическая прочность, т.е. способность противостоять высоким напряжениям;

2. низкие диэлектрические потери, т.е. потери энергии переменного электрического поля, выделяющиеся в виде тепла (мощность, рассеиваемую в диэлектрике при воздействии на него электрического роля, называют диэлектрическими потерями).

Диэлектрикам присуще такое свойство как поляризация. Поляризацией называют состояние диэлектрика, характеризующееся наличием электрического момента у любого элемента его объема. Различают поляризацию, возникающую под действием внешнего электрического поля, и спонтанную (самопроизвольную), существующую в отсутствие поля. В некоторых случаях поляризация появляется под действием механических напряжений.

Способность различных материалов поляризоваться в электрическом поле характеризуется относительной диэлектрической проницаемостью

,

емкость конденсатора в вакууме;

емкость того же конденсатора с диэлектриком.

Абсолютная диэлектрическая проницаемость связана с относительной диэлектрической проницаемостью:

,

- электрическая постоянная

Поляризация сопровождается появлением на поверхности диэлектриков связанных электрических зарядов, уменьшающих напряженность поля внутри вещества.

Количественной характеристикой поляризации служит поляризованность диэлектрика. Поляризованностью называют векторную физическую величину, равную отношению электрического момента к объему этого элемента и выражаемую в :

.

Поляризованность однородного плоского диэлектрика в равномерном электрическом поле равна поверхностной плотности связанных зарядов. Для большинства диэлектриков в слабых электрических полях поляризованность пропорциональна напряженности поля.

,

диэлектрическая восприимчивость.

• В изотропных диэлектриках и (направления) совпадают.

• Для анизотропных сред диэлектрическая восприимчивость является тензорной характеристикой, в общем случае и не совпадают по направлению.

• В сильных полях нарушается линейная зависимость между поляризацией и напряженностью поля ( и ) – (нелинейные эффекты).

Диэлектрическая восприимчивость связана чаще всего с диполями, а не с изолированными зарядами, (т.к. в основе - дипольный момент).

Например, для диполя на рисунке ( прозрачка 5) дипольный момент определяется следующим образом:

Соответственно, поле , создаваемое диполем в вакууме имеет следующее выражение:

.

Таким образом, любая асимметричная молекула, состоящая из атомов с заметно различными электроотрицательностями, обладает постоянным электрическим дипольным моментом.

Диэлектрические свойства среды также могут быть связаны с возникновением индуцированных электрических диполей.

Указанная выше поляризованность есть не что иное, как полный дипольный момент единицы объема, т.е.:

Эта интерпретация отражает существование диполей атомного размера, которая приводит к микроскопическому различию между электрическим смещением и электрическим полем :

напомним, что в системе СИ вектор электрического поля и вектор электрического смещения (электрической индукции) для изотропной среды связанны полученным соотношением, где

поляризованность на единицу объема,

диэлектрическая восприимчивость

относительная диэлектрическая проницаемость.

Как в теории диэлектрических, так и магнитных явлений часто бывает необходимо рассеять локальное эффективное поле на атоме или ионе, определяемое поляризованностью. Обычно такая задача решается с помощью метода, предложенного Лоренцем. В этом методе считается, что атом окружен воображаемой замкнутой поверхностью. Диполи, расположенные внутри этой поверхности, учитываются каждый в отдельности, а вклад всего остального объема вне поверхности дается в приближении континуума.

Таким образом, локальное эффективное поле на атоме в диэлектрике, возникающее под влиянием внешних зарядов, можно записать как сумму четырех слагаемых:

,

поле, обусловленное внешними зарядами;

учитывает деполяризующие эффекты, возникающие за счет индуцированных поверхностных зарядов на внешней поверхности пластины;

поле, созданное в центре воображаемой полости поверхностными зарядами, наведенными поляризацией на ограничивающую ее поверхность.

поле в центре полости, возникающее под влиянием отдельных диполей, которые расположены по всем атомным узлам полости, исключая один – центральный.

равны полю, следовательно:

т.о. ,

Влияние поверхностных зарядов можно учесть согласно выражению

дипольный момент единицы объема приводит к поверхностной плотности заряда.

Полагая сферическую форму полости и проводя интегрирование по поверхности такой замкнутой полости, получим, проведя интегрирование:

.

Выбор полости в виде сферы оказывается удачным еще и потому, что тогда слагаемое обращается в нуль для кубической решетки. Тогда имеем:

локальное поле на атоме оказывается больше приложенного поля .

Учитывая выражение ( внешнее поле),

Получим в узле кристаллической решетки:

( 1 )

Рассмотрим кратко механизмы поляризации.

Сначала определим понятие поляризуемость диэлектрика

это коэффициент, связывающий дипольный момент и локальное электрическое поле .

=

Если твердое тело состоит из различных сортов атомов, то дипольный момент и поляризуемость атомов j – сорта связаны таким же соотношением

= ,

а полная поляризованность единицы объема

,

где суммирование производится по различным r типам поляризуемых атомов; Nj – объемная плотность атомов j- сорта.

Учитывая соотношение (1), можно записать выражение, связывающее полную поляризованность единицы объема и приложенным внешним полем

=

Если переписать данное выражение, используя зависимость = , то получим формулу, известную как соотношение Клаузиуса – Мосотти:

Данное выражение связывает микроскопическую характеристику( поляризованность ) и макроскопическую диэлектрическую проницаемость.

Напомним, что данное выражение получено для твердого тела, которое кристаллизуется в кубическую решетку.

Посмотрим теперь на физическую природу, т.е. механизм поляризации. Поляризуемость можно записать как сумму:

электронная поляризуемость, возникающая в результате смещения электронных орбиталей атома относительно положительного заряда ядра (присуща всем твердым телам);

ионная поляризуемость, характеризующая возможность относительного смещения или разделения катионов и анионов в твердых телах, в основном определяет поляризацию в ионных кристаллах;

дипольная (дипольно-релаксационная) поляризуемость возникает в веществах, которые могут удлиняться или менять свою ориентацию под действием внешнего электрического поля (HCl, H₂O). Сильно зависит от температуры;

объемно – зарядная (миграционная) поляризуемость характерна для материалов, которые не относятся к хорошим диэлектрикам из-за возможности миграции носителей заряда на большие расстояния (NaCl).

Причинами возникновения такой поляризации, как правило, являются проводящие и полупроводящие включения в технических диэлектриках, наличие слоев с различной проводимостью и т.д.

Образуется двойной электрический слой за счет миграции на границе электрод – диэлектрик и получаем емкость перехода, а не истинную диэлектрическую проницаемость.

наблюдается в диэлектриках при световых частотах. Зависит от физико-химических особенностей вещества, может относиться к собственной частоте электронов и ионов (при очень высоких частотах) или к характеристической частоте «дефектных» электронов (при более низких частотах).

Частотную зависимость составляющих комплексной диэлектрической проницаемости (также и для поляризуемости (суммарной)) можно представить в следующем виде (прозрачка 6 ).

Как видно из приведенного графика, для частот ниже порядка все четыре составляющие (если они есть) могут давать вклад в поляризуемость и соответственно в .

При объемный заряд не успевает образовываться у большинства материалов с ионной проводимостью и поэтому не влияет на релаксационные процессы.

В микроволновом диапазоне перестает быть существенной дипольная переориентация, т.к. диполи не успевают следовать за изменениями внешнего поля.

Время релаксации для ионной поляризации таково, что этот вид поляризации исчезает на частотах , т.е. больших, чем в ИК - диапазоне

С ростом температуры расстояние между ионами увеличивается, связь ослабляется, соответственно поляризуемость возрастает

При дальнейшем росте частоты в УФ – области остается лишь электронная поляризация, но и она исчезает в рентгеновском диапазоне.