Электрические свойства металлических сплавов.

В электронной технике и в микроэлектронике часто применяют металлические сплавы, имеющие структуру неупорядоченного твердого раствора. Напомним, что при образовании твердого раствора сохраняется кристаллическая решетка металла – растворителя, но изменяется период решетки. Многие металлы, имеющие одинаковый тип кристаллической структуры, смешиваются в любых пропорциях, образуя непрерывный ряд твердых растворов. Существует также множество систем с ограниченной растворимостью и вообще нерастворимых в твердой фазе.

Неограниченная растворимость наблюдается тогда, когда:

• Оба компонента обладают одинаковым типом химических связей,

• Одинаков тип кристаллических решеток,

• 

Такие растворы – изовалентные растворы замещения.

Статистическое распределение атомов разных сортов по узлам кристаллической решетки вызывает значительные флуктуации периодического потенциального поля кристалла. Что, в свою очередь, приводит к сильному рассеянию электронов. Полное сопротивление сплава, как и для металлов, можно представить в виде суммы двух слагаемых:

,

где добавочное сопротивление за счет неоднородностей структуры сплава

добавочное сопротивление за счет тепловых колебаний решетки (фононное)

Специфика твердых растворов в том, что .

Для многих двухкомпонентных сплавов изменение в зависимости от состава хорошо определяется параболической зависимостью вида:

- закон Нордгейма, где

Const, зависящая от природы сплава,

атомные доли компонентов в сплаве.

Если совсем мало, то , что соответствует линейной зависимости.

Из закона Нордгейма следует:

• в бинарных твердых растворах А – В остаточное сопротивление увеличивается как при добавлении атомов В к металлу А, так и при добавлении атомов А к металлу В, причем это изменение симметрично.

• Остаточное сопротивление достигает максимума при

Закон Нордгейма хорошо описывает изменение , когда при изменении состава не наблюдается фазовых переходов и ни один из их компонентов не принадлежит к редкоземельным элементам или переходным. Например: Au – Ag, Cu – Au, W – Mo и др.

(прозрачка 3)

Твердые растворы, компонентами которых являются металлы переходной группы, ведут себя несколько иначе. В этом случае при высоких концентрациях компонентов наблюдается существенно большая величина (почти на порядок), что связано с переходом части электронов (валентных) на внутренние не заполненные d –оболочки атомов переходных металлов. Кроме того, часто бывают случаи, когда соответствует концентрациям .

Чем больше удельное сопротивление сплава, тем меньше его - температурный коэффициент.

Это вытекает из того, что в твердых растворах , как правило, существенно превышает и не зависит от температуры. В соответствии с определением температурного коэффициента:

Учитывая, что чистых металлов мало отличаются друг от друга, можно записать:

В концентрированных растворах обычно на порядок выше . Поэтому может быть значительно ниже чистого металла.

• на этом основано получение термостабильных сплавов – проводников.

Бывают и более сложные температурные зависимости удельного сопротивления и сплавов. Иногда может быть отрицательна или равняться нулю. Это может быть связано с изменением концентрации носителей в сплавах (возрастанием), а не только уменьшением длины свободного пробега электронов. Некоторые сплавы имеют тенденцию образовывать упорядоченные структуры, если при их изготовлении выдержаны определенные пропорции в составе. Тогда наблюдается снижение твердого раствора, причем весьма существенная.

Важно отметить, что подобные экспериментальные факты являются убедительным подтверждением квантовой теории электропроводности, согласно которой причиной электросопротивления металлов (твердых тел) является не столкновение свободных электронов с атомами решетки, а рассеяние их на дефектах структуры, ответственных за нарушение трансляционной симметрии.

При упорядочении твердого раствора восстанавливается периодичность электростатического поля атомного остова решетки, благодаря чему увеличивается длина свободного пробега электронов и практически полностью исчезает добавочное сопротивление, обусловленное рассеянием на микро неоднородностях сплава.

Если имеем дело со смесью фаз, т.е. компоненты не растворимы в твердом состоянии, то удельное сопротивление таких гетерофазных сплавов в первом приближении линейно изменяется с изменением состава, т.е. возрастает пропорционально содержанию металла с большим .

Но возможны отклонения от простой линейной зависимости, связанные с размерами частиц, их формой, распределением в материале. Например, если одна из фаз образует непрерывную связанную матричную основу, в которую вкраплены несоприкасающиеся между собой частицы другой фазы, то удельную проводимость такой смеси можно рассчитать следующим образом:

,

где проводимость матрицы и включений второй фазы,

объемная доля включений.