1.2. Индексы качества продукции

Под индексом качества продукции понимают комплексный по­казатель качества разнородной продукции, выпущенной за рас­сматриваемый интервал, равный среднему взвешенному относительных значений показателей качества этой продукции.

Индексы качества продукции целесообразно применять:

– при оценке уровня качества разнородной продукции, выпускаемой одним предприятием;

– при оценке уровня качества продукции, выпускаемой несколькими предприятиями, объединениями и отраслями;

– при оценке уровня качества продукции, выпускаемой районом, областью, республикой;

– при анализе динамики качества разнородной продукции за не­сколько лет;

– при сравнении работы предприятий, объединений и отраслей, связанной с выполнением планов по повышению уровня качества продукции;

– при подведении итогов соревнования и выборе мер стимулирования с учетом качества выпускаемой продукции;

– при обработке информации о качестве продукции в автомати­зированных системах управления.

При существенном отличии значений усредняемых исходных от­носительных показателей качества q_i различных видов продукции необходимо использовать средневзвешенный геометрический индекс качества, определяемый по формуле

(1)

где q_i – относительный показатель качества i-гo вида продукции (i = 1, ... , n);

n – число различных видов продукции;

_i – параметр (коэффициент) весомости i-го вида оцениваемой продукции.

Коэффициент весомости показателя качества продукции – количественная характеристика значимости данного показателя качества продукции среди других показателей ее качества. Для расчёта индексов качества разнородной продукции под значимостью подразумевается отношение планируемого объема одного вида продукции к объёму всей продукции:

(2)

где C_i – планируемый объем выпуска продукции i-гo вида в денежном выражении (в отпускных ценах).

Для штучной продукции:

, (3)

где S_i – отпускная цена или затраты на единицу i-гo вида продукции;

x_i – количество выпущенной продукции i-гo вида.

Тогда для штучной продукции формула (2) примет вид

(4)

Коэффициенты весомости, соответствующие удельным весам производства отдельных видов продукции, характеризуют плановое распределение общих затрат и являются оптимальными с точки зрения общественных потребностей. Значения коэффициентов весомости удовлетворяют условиям: и _. При этом коэффициенты весомости должны оставаться стабильными в течение рассматриваемого промежутка времени.

Относительное значение показателя качества продукции – отношение значения показателя качества оцениваемой продукции к базовому значению этого показателя.

Общая формула расчета относительного значения показателей:

где sgn ∆Р_z – сигнум-функция от ∆Р_z такая, чтобы увеличению относительного показателя отвечало улучшение качества продукции:

где Р_z – единичный или комплексный показатель i-гo вида продукции;

P_zб – базовый показатель качества i-го вида продукции;

Z – общее количество оцениваемых показателей i-гo вида продукции (z = 1,…Z).

Позитивным (односторонне возрастающим) называется показатель, увеличению которого соответствует увеличение качества, в этом случае относительный показатель равен

. (5)

Негативным (односторонне убывающим) называется показатель, увеличению которого соответствует уменьшение качества, в этом случае относительный показатель равен

(6)

Для упрощения расчетов вместо средневзвешенного геометрического индекса можно применять средневзвешенный арифметический индекс, когда усредняемые исходные относительные показатели q_z сравнительно мало отличаются друг от друга.

Средневзвешенный арифметический индекс качества вычисляется по формуле [5]

(7)

Возможность замены средневзвешенного геометрического индекса качества на арифметический оценивается по величине относительной погрешности за период времени j:

(8)

где _{j max} – максимальное из двух величин _j1 и _j2 значений;

_jmax= max {_j1, _j2}. (9)

При этом

; (10)

, (11)

где q_{ij max} – максимальное значение относительного показателя;

q_{ij min} – минимальное значение относительного показателя.

Есть и другой вариант определения индекса качества, когда для всех видов продукции установлены три группы качества, определяемые баллами q₁, q₂, q₃,. Если в рассматриваемый период t была выпущена продукция этих групп на суммы соответственно C_t1, C_t2, C_t3, то коэффициент весомости будет равен

.

Средний балл продукции ( ) определится по формуле

.

Индекс качества (U ) равен

,

где – средний балл продукции за базовый период.