1.5. Геометрическая интерпретация индексов качества и дефектности продукции

Для получения наглядного представления об уровне качества выпускаемой предприятием продукции можно использовать круговые диаграммы, построенные по относительным показателям качества продукции и коэффициентам весомости [2].

В случае геометрической интерпретации индекса качества каждый показатель изображается на диаграмме в виде кругового сектора, радиус которого r_z равен значению показателя относительно выбранного аналога (r_z=q) и вычисляется в соответствии с формулами (5)–(6). Центральный угол равен коэффициенту весомости, выраженному условной величиной в градусах или радианах. Базовые значения для всех показателей изображаются окружностью, имеющей радиус, равный единице. Центральный угол для z-го показателя определяется как φ = 2πα_z радиан или φ = 360α_z градусов. Уровень качества продукции определится на основе комплексного среднего взвешенного показателя U_к, наываемого средневзвешенным круговым показателем индекса качества. Он равен радиусу круга, площадь которого равна сумме площадей секторов диаграммы. Его расчет можно осуществить по формуле

, (16)

где Z – число относительных показателей качества (z = 1,…, Z);

α_z – коэффициент весомости показателя;

r_z – значение z-го относительного показателя.

Возможно и построение диаграммы индекса качества разнородной продукции, тогда вместо значений показателей (r_z=q ) используются средневзвешенные круговые показатели каждого i-го изделия, а в качестве весомостей – относительный объем i-гo вида продукции.

Аналогично строятся круговые диаграммы для геометрической интерпретации индекса дефектности продукции. Средневзвешенный круговой показатель индекса дефектности определяется по формуле

, (17)

где Д_i – коэффициент дефектности i-го изделия;

 _i – относительный объем i-гo вида продукции (коэффициент весомости).

n – число различных видов продукции (i = 1,…, n).

Опыт показывает, что U_к для широкого диапазона изменений относительных показателей, коэффициентов дефектности и весомости близок к средневзвешенному арифметическому показателю U: отклонения U_к от этого показателя не превышает 10 % [2].

Более того, средневзвешенный круговой показатель обладает важным преимуществом по сравнению с арифметическим показателем: он имеет геометрический смысл, поскольку равен радиусу круга, площадь которого равна сумме площадей секторов диаграммы.

1.6. Коэффициент сортности

Обобщающим показателем динамики качества разнородной продукции, разделяемой на сорта, служит индекс сортности, необходимые данные для исчисления которого содержатся в статистической отчётности предприятий о сортности промышленной продукции [11].

При этом сорт продукции – это градация продукции определенного вида по одному или нескольким показателям качества, установленная нормативной документацией. По продукции, качество которой характеризуется сортом, кроме того, могут рассчитываться: доля продукции каждого сорта в общем объеме производства, средний коэффициент сортности, средневзвешенная цена изделия в сопоставимых условиях.

Средний коэффициент сортности можно определить двумя способами:

– отношением количества продукции 1-го сорта к общему количеству;

– отношением стоимости продукции всех сортов к возможной стоимости продукции 1-го сорта [4].

Коэффициент сортности продукции – отношение суммарной стоимости продукции, выпущенной за рассматриваемый интервал времени, к суммарной стоимости этой же продукции в пересчете на наивысший сорт:

(18)

где N – количество сортов продукции, выпускаемой предприятием (i = 1,…, N);

S_i – стоимость единицы продукции i-го сорта;

ξ_i – объем выпущенной продукции i-го сорта;

S_Н – стоимость единицы продукции наивысшего сорта.

К_с количественно характеризует качество всего объема продукции, выпускаемой предприятием, и может применяться для оценки качества работы предприятий, производящих разносортную продукцию в случае, когда отнесение продукции к тому или иному сорту обусловливается наличием, характером и количеством недостатков выпущенной продукции, возникающих при её создании.

Иногда значение К_с зависит не от качества работы предприятия, а от качества поставляемых ему сырья, материалов, полуфабрикатов и комплектующих изделий. Например, для чаеразвесочных фабрик объем выпуска различных сортов чая устанавливается заранее и предусматривается планами производства. Соответственно планируются поставки данной фабрике чайного листа с различными показателями качества. В подобных случаях коэффициент сортности применяться не должен.