2.5. Средневзвешенный геометрический индекс качества для группы предприятий
Пример.
Требуется произвести анализ динамики индексов качества продукции для трех промышленных объединений одной отрасли за три года с помощью среднего взвешенного геометрического индекса качества для группы предприятий. Первое и третье объединение состоят из двух предприятий, второе объединение включает три предприятия, выпускающих разнородную продукцию. За базовые индексы приняты значения индексов качества за 2005 г.
Определить средневзвешенный геометрический индекс качества продукции для отрасли в целом.
Индексы качества для предприятий V1 и коэффициенты весомости j, необходимые для расчета индексов качества для объединений, приведены в табл. 10.
Таблица 10
Динамика индексов качества продукции трех
промышленных объединений
Условные обозначения |
Индексы качества продукции предприятия |
Коэффициенты весомости к |
|||
Об. |
Предприятий |
2006 г. |
2007 г. |
2008 г. |
|
1 |
1 2 |
1,28 1,01 |
1,25 0,96 |
1,34 1,07 |
0,625 0,375 |
2 |
1 2 3 |
0,95 0,96 1,05 |
1,08 1,05 1,09 |
1,15 1,14 1,16 |
0,265 0,347 0,388 |
3 |
1 2 |
1,15 1,10 |
1,20 1,25 |
1,20 1,25 |
0,425 0,575 |
Решение.
1. Нахождение средневзвешенных геометрических индексов качества продукции для объединений производится по формуле (12). Рассчитанные по данным трех лет индексы качества продукции всех объединений заносятся в табл. 11.
Для первого объединения:
2006 г. VIII=1,280,625 1,010,375=1,17;
2007 г. VIII=1,250,625 0,960,375=1,13;
2008 г. VIII=1,340,625 1,070,375=1,23.
Для второго объединения:
2006 г. VII2=0,950,265 0,960,374 1,050,388=0,99;
2007 г. VII2=1,080,265 1,050,374 1,090,388=1,07;
2008 г. VII2=1,150,265 1,140,374 1,160,388=1,15.
Для третьего объединения:
2006 г. VII3=1,150,425 1,100,575=1,12;
2007 г. VII3=1,200,425 1,250,575=1,23;
2008 г. VII3=1,200,425 1,250,575=1,23.
Таблица 11
Результаты расчета индексов качества объединений
Условное обозначение объединений |
Индексы качества продукции объединений |
Коэффициенты весомости аV |
||
2006 г. |
2007 г. |
2008 г. |
||
1 |
1,17 |
1,13 |
1,23 |
0,285 |
2 |
0,99 |
1,07 |
1,15 |
0,465 |
3 |
1,12 |
1,23 |
1,23 |
0,250 |
|
Индексы качества отрасли |
|
||
|
1,07 |
1,13 |
1,19 |
|
Из табл. 11 видно, что наибольший индекс качества (1,23) был достигнут в 2007 году объединением 3, а 2008 году объединениями 1 и 3.
2. Определение средневзвешенного геометрического индекса качества продукции для отрасли в целом.
Используя данные табл. 11, можно определить средневзвешенный геометрический индекс качества продукции для отрасли в целом по формуле, аналогичной формуле (12):
где G – число объединений в отрасли (g = 1, ... , G);
ag – относительный плановый объем продукции (коэффициент весомости) g-го объединения;
VgII – индекс качества продукции g-го объединения.
В результате расчетов получены следующие индексы качества продукции для отрасли по годам:
2006 г. VIII = 1,170,285 0,990,465 1,120,250 = 1,07;
2007 г. VIII = 1,130,285 1,070,465 1,230,250 = 1,13;
2008 г. VIII = 1,230,265 1,150,374 1,230,388 = 1,19.
Из полученных результатов видно, что средневзвешенный геометрический индекс качества продукции в целом по отрасли из года в год увеличивался.
Задание.
По соответствующей вашему варианту таблице исходных данных требуется произвести анализ динамики средневзвешенного геометрического индекса качества продукции для трех промышленных объединений одной отрасли за три года. Первое и третье объединение состоят из двух предприятий, второе объединение включает три предприятия, выпускающих разнородную продукцию.
Определить средневзвешенный геометрический индекс качества продукции для отрасли в целом.
За базовые индексы приняты значения индексов качества, соответствующие 2005 г.
План отчета:
1. Задание.
2. Уровень качества разнородной продукции? Понятие индекса качества.
3. Общая последовательность действий при нахождении средневзвешенного геометрического индекса качества. Специфика нахождения индексов качества продукции для разных звеньев управления.
4. Выполнение расчетов.