Механизм 2. Часть 2

1. Определение задаваемых сил и сил инерции

На рис.1.1 представлена схема механизма с нанесёнными на неё локальными осями координат.

Рис.1.1. Схема механизма с нанесёнными на неё локальными осями координат

8. Определение масс звеньев:

, где длина звена; погонная масса.

Второе звено состоит из двух звеньев:

Масса камня C:

Масса ползуна E:

9. Определение координат центров масс в локальных системах координат:

а) Кривошип OA:

б) Координаты центра масс второго звена (KAD) определяются по формулам:

Здесь , массы звеньев AD и AK соответственно. Они определяются по формуле:

, где длина звена; погонная масса;

масса второго звена;

, , , координаты центров масс звеньев AD и AK соответственно в локальной системе координат относительно второго звена. Они определяются по формулам:

в) Камень C:

г) Шатун DE:

д) Ползун E:

10. Определение моментов инерции звеньев:

, где масса звена; длина звена.

Моменты инерции камня и ползуна равны нулю:

Момент инерции второго звена определяется по формуле:

Здесь , моменты инерции звеньев AD и AK соответственно. Они определяются по формуле:

, где масса звена; длина звена;

, массы звеньев AD и AK соответственно;

, расстояния от центров масс звеньев AD и AK соответственно до центра масс второго звена. Они определяются по формулам:

11. Силы тяжести:

, где масса звена; ускорение свободного падения.

12. Силы инерции:

Значения представлены для положения при .

Здесь масса звена; аналоги ускорения центра масс звена; угловая скорость, заданная в начальных условиях.

а) Кривошип OA:

б) Звено KAD:

Сначала нужно определить аналоги ускорения центра масс второго звена:

Координаты центра масс второго звена в глобальной системе координат определяются по формулам:

Аналоги скоростей центра масс звена:

Аналоги ускорений центра масс звена:

Тогда:

в) Камень С:

г) Шатун DE:

Сначала нужно определить аналоги ускорения центра масс четвёртого звена:

Координаты центра масс четвёртого звена в глобальной системе координат определяются по формулам:

Аналоги скоростей центра масс звена:

Аналоги ускорений центра масс звена:

Тогда:

д) Ползун E:

13. Моменты сил инерции:

, где момент инерции звена; соответствующее угловое ускорение; угловая скорость, заданная в начальных условиях.

Значения представлены для положения при :

14. Нагрузка:

Выходное звено 5 совершает поступательное движение, поэтому рабочая нагрузка задается в виде нагрузочной диаграммы, показанной ниже:

Рабочее давление: .

Давление холостого хода: .

Атмосферное давление:

Ход поршня:

Диаметр поршня:

Рис.1.2. График зависимости между давлением и ходом поршня

Рис.1.3. Совмещенный график функции и нагрузки F

Нагрузка рабочего хода

Нагрузка холостого хода

Все расчёты представлены в приложении в протоколе MathCad.