Тема 7

Реализация моделей линейных алгоритмов управления (квазинепрерывные алгоритмы). Реализация моделей дискретных алгоритмов.

. Реализация моделей линейных алгоритмов управления (квазинепрерывные алгоритмы).

• Пропорциональный закон (П):

• Интегральный закон (И):

• Пропорционально – интегральный закон (ПИ):

• Пропорционально – интегрально - дифференциальный закон (ПИД):

Законом управления называют математическую зависимость в соответствии с которой формируется управляющее воздействие U (t) на объект управления.

Рассмотрим наиболее распространённые законы управления, реализуемые линейными регуляторами

Пропорциональный закон (П):

• U (t) = Кр * X (t),

• Где Кр – коэффициент передачи.

2. Интегральный закон (И):

• U (t) = 1/ Ти * ò X(t)*dt,

• Где Ти – постоянная времени интегрирования (время изодрома).

3. Пропорционально – интегральный закон (ПИ):

• U (t) = KP * ( X (t) + 1/ Ти * ò X(t)*dt).

4. Пропорционально – интегрально - дифференциальный закон (ПИД):

• U (t) = KP * ( X (t) + 1/ Ти * ò X(t)*dt + ТД*dX(t)/dt).

• ТД – время предварения.

Реализация дискретных алгоритмов управления

• Формирование П – закона управления в полных переменных:

• Формирование П – закона управления в приращениях:

• Формирование ПИ – закона управления в полных переменных:

• Формирование ПИ – закона управления в приращениях:

• ПИД – алгоритм управления в полных переменных

• ПИД – алгоритм управления в приращениях.

При реализации дискретных алгоритмов управления примем следующие обозначения:

Y[N] =Y[NH] - значение выходного сигнала в дискретный момент времени tn = NH, где H – период квантования по времени,

• X[N] - значение сигнала ошибки в дискретный момент времени tn = NH,

• X[N-1] - значение сигнала ошибки в дискретный момент времени t(n-1) = (N-1)H.

X[N-2] - значение сигнала ошибки в дискретный момент времени t(n-2) = (N-2)H.

• Рассмотрим методику моделирования алгоритмов при их реализации в полных переменных и приращениях на каждом шаге моделирования.

Использование тех или иных алгоритмов управления АУ зависит от вида исполнительных органов или способов передачи данных от микропроцессорного контроллера (МПК) к исполнительному механизму.

• Формирование П – закона управления в полных переменных:

U[N] = К 1 *X[N],

где К 1 – параметр настройки, коэффициент пропорциональности.

Формирование П – закона управления в приращениях:

U[n] = U [n-1] + K11*( X[N] - X[N - 1] ).

• Формирование ПИ – закона управления в полных переменных:

U[N] = К1 * X[N] + K2*å X[i],

Где К1- коэффициент пропорциональности,

K2 – параметр настройки. K2 =H/ Tи.

Формирование ПИ – закона управления в приращениях:

U[N] = U[N-1] + K11* (X[N] - X[N - 1] ) + K22 * X[N]

Где K11- коэффициент приращения пропорциональной составляющей,

K22 - параметр настройки приращения интегральной составляющей.

ПИД – алгоритм управления в полных переменных

• Функциональные возможности:

• - формирование ПИД – алгоритма управления по сигналу рассогласования X[N] в полных переменных.

ПИД – алгоритм управления в полных переменных

U[N] = К 1* X[N] + K2*å X[i] + K3*( X[N] - X[N - 1] )

• где К1 - параметр настройки, коэффициент пропорциональности;

• K2 – параметр настройки. K2 =H/ Tи.

• Tи- параметр настройки, постоянная времени интегрирования;

K3= Tд / H - параметр настройки, Tд - постоянная времени дифференцирования.

ПИД – алгоритм управления в приращениях.

• Функциональные возможности:

• - формирование ПИД – алгоритма управления по сигналу рассогласования на текущем значении дискретного сигнала ошибки X[N] и предыдущем значении дискретного сигнала ошибки X[N - 1] в приращениях.

• Дискретное описание:

• U[N] = U[N-1] + K11*( X[N] - X[N - 1] ) + K22 *( X[N]) + K33*( ΔX[N] - ΔX[N - 1] ),

• где ΔX[N] = X[N] - X[N - 1],

• ΔX[N - 1] = X[N - 1] - X[N - 2]

• где К11 - параметр настройки, коэффициент пропорциональности;

• K22 – параметр настройки. K22 =H/ Tи.

• Tи - параметр настройки, постоянная времени интегрирования;

K33= Tд / H - параметр настройки, Tд - постоянная времени дифференцирования.