Практична робота № 10 тема: Розрахунок вала редуктора на вигин з крутінням.

Мета роботи: 1.Навчитися робити розрахунок на вигин з крутінням

вала редуктора.

2.Побудувати епюри М_x, М_y та М_К.

ЗАВДАННЯ НА ПРАКТИЧНУ РОБОТУ.

1. Знайти значення реакцій опор валу та моментів, що згинають і крутять.

2. Побудувати епюри М_x, М_y та М_К.

3. Визначити діаметр валу в небезпечному перерізі.

ЗМІСТ ЗВІТУ.

1. Завдання.

2. Малюнок стального вала з одним зубчастим колесом.

3. Розрахунки значень реакцій опор вала і згинаючих моментів, що крутять.

4. Епюри М_x, М_y та М_К.

5. Визначення діаметра вала в небезпечному перерізі.

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ.

При спільній дії вигину та крутіння в поперечному перерізу вала виникають нормальні і дотичні напруження. розрахунок проводиться за формулами, котрі виведені на основі гіпотез міцності:

,

де М_е – так званий еквівалентний момент.

По гіпотезі найбільших дотичних напружень (третя гіпотеза міцності):

По гіпотезі потенційної енергії форми зміни (п’ята гіпотеза міцності):

У обох формулах М_К – момент, що крутить в небезпечному поперечному перерізі валу;

М_и – сумарний згинаючий момент в тому ж перерізі, його числове значення дорівнює геометричній сумі згинаючих моментів, виникаючих в даному перерізі від вертикально і горизонтально діючих сил, тобто:

Порядок виконання:

1. Привести діючі на вал навантаження до його осі, звільнити вал від опор, замінив їх дію реакціями у вертикальній і горизонтальній площинах, тобто отримати розрахункову схему вала;

2. По заданій потужності Р і кутовій швидкості визначити обертальні моменти, котрі діють на вал;

3. Обчислити навантаження F_r прикладену до валу;

4. Скласти рівняння рівноваги всіх сил, котрі діють на вал, окремо у вертикальній площині і окремо у горизонтальній площині та визначити реакції опор в обох площинах;

5. Побудувати епюру моментів, що крутять;

6. Побудувати епюри згинаючих моментів у вертикальній і горизонтальній площинах (епюри М_x і М_y);

7. Визначити найбільше значення еквівалентного моменту:

8. Поклавши σ_е=[σ], визначити необхідне значення осьового моменту опору W_x=Me/[σ].

9. З виразу W_x=πd³/32 визначити d – діаметр вала, округливши його значення (в мм) у велику сторону до цілого парного числа або числа. що закінчується на п’ять.

Приклад. Для сталевого вала круглого поперечного перерізу з одним зубчастим колесом. що передає потужність Р=12кВТ, при кутовій швидкості w=40 рад/с визначити діаметр вала в небезпечному перерізі, прийнявши [σ]=60МПа і вважаючи, що F_r=0.4F_t.

Рішення:

1. Момент. що передається валом:

2. Окружна сила:

3. Радіальна сила:

F_r=0.4·F_t=0.4·2000=800H.

4. Опорні реакції від окружної сили:

ΣМ_А(F_i)=0; -F_t·a+R_BY·(a+b)=0;

звідки:

ΣМ_B(F_i)=0; -R_AY·(a+b)+F_t·b =0;

звідки:

5. Перевіряємо вірність визначення опорних реакцій:

ΣF_iY=0; F_t - R_AY - R_BY =0;

2000-800-1200=0;

2000-2000=0.

6. Будуємо епюри згинаючих моментів у вертикальній площині:

У перерізі С: М_С = -R_AY·а = -800·0,3= -240Н·м.

У перерізі А: М_А =0.

У перерізі В: М_В =0.

7. Знаходимо опорні реакції від радіальної сили :

ΣМ_А(F_i)=0; -R_BX·(a+b)+F_r·a+ =0;

звідки:

ΣМ_B(F_i)=0; -F_r·b +R_AX·(a+b)+ =0;

звідки:

¢ 300 мм

Епюра М_у, Н·м

Епюра М_к, Н·м

F_t

F_r

+

0

-

+

0

-

+

0

-

R_BY

240

R_AX

96

48Нм

1см

150Нм

1 см

В

_

-

300

8. Перевіряємо вірність визначення опорних реакцій:

ΣF_iX=0; F_r - R_AX - R_BX =0;

800-320-480=0;

800-800=0.

9. Будуємо епюру згинаючих моменті від сил F_r, котра діє в горизонтальній площині:

У перерізі С: М_С = -R_AX·а = 320·0,3= 96Н·м.

У перерізі А: М_А =0.

У перерізі В: М_В =0.

Значення моменту, що крутить в будь-якому перерізі вала М_К=300Н·м. з епюр згинаючих моментів слідує, що небезпечний переріз вала проходить через точку С.

10. Визначити найбільше значення еквівалентного моменту:

11. Визначаємо діаметр валу в небезпечному перерізі:

Приймаємо d=40мм.

Завдання до практичної роботи.

№ варіанту	№ рисунку	Р, кВт	ω, рад/с	[σ], МПа	а, мм	b, мм	D, мм
1.	1	22	14	70	125	150	180
2.	2	40	18	60	800	100	220
3.	3	24	12	70	80	120	190
4.	4	18	40	70	250	100	200
5.	5	35	32	60	300	260	230
6.	6	45	10	70	250	260	210
7.	7	40	18	60	200	120	210
8.	8	31	27	70	70	100	240
9.	9	10	25	60	200	190	125
10.	10	50	40	60	210	200	115
11.	1	18	38	70	130	160	190
12.	2	42	20	70	850	110	230
13.	3	50	30	60	90	130	200
14.	4	36	12	60	260	110	210
15	5	35	32	70	310	270	240
16.	6	35	40	60	260	270	220
17.	7	40	16	70	210	130	220
18.	8	15	60	60	80	110	250
19.	9	48	18	70	210	200	130
20.	10	20	58	60	220	210	120
21.	1	30	20	70	120	140	170
22.	2	42	38	60	800	100	220
23.	3	30	42	70	70	110	180
24.	4	38	23	60	240	90	180
25.	5	30	24	70	280	250	220
26.	6	52	15	60	240	250	200
27.	7	20	48	70	180	110	200
28.	8	30	32	60	60	90	230
29.	9	50	20	70	190	180	120
30.	10	25	48	60	200	190	110

14