Приклад.

Приклад 1.

Знайти головні центральні моменти інерції, котрі мають ось симетрії. Переріз складає з двотавра № 24 та швелера № 24а.

Т аблиця 1.

№	Номер профілю	h	b	s	Z , см	А, см²	I , см	I , см
		мм
1	I № 24	240	115	5,6	-	34,8	3460	198
2	[ №24а	240	95	5,6	2,67	32,9	3180	254

Данні для таблиці 1 беремо із додатка 1.

Рішення.

1. Розіб’ємо переріз на профілі прокату: двотавр – 1, швелер – 2.

2. Укажемо центри ваги кожного профілю С и С , за допомогою додатка 1.

3. Виберемо схему координатних осей. Ось Х об’єднаємо з віссю симетрії, а ось Y проведемо через центр ваги двотавра.

4. Координати центра ваги перерізу:

y = 0, т. к. ось х співпадає з віссю симетрії.

х = + 9,5 – 2,67 = 12,58 см.

x = = = 6,11 см.

5. Нанесемо т. С на рис. за значенням x и y .

6. Проведемо центральні осі х , х , у , у . Проведемо головні центральні осі х и у. Головна ось х співпадає з власною центральною віссю профілів.

6.1. Моменти інерції відносно головної осі х:

2. Відносно осі у:

I =

I =

I = 1497 +1631 = 3128 cм

Відповідь: I =

I =

Приклад 2.

Знайти головні центральні моменти інерції, котрі мають ось симетрії. Переріз складає з швелера № 27 та двотавра № 30а.

Таблиця 2.

№	Номер профіля	h	b	s	Z , см	А, см²	I , см	I , см
		мм
1	[ № 27	270	95	6	2,47	35,2	7780	436
2	I №30a	300	145	6,5	-	49,9	5010	260

Дані для таблиці 2 беремо з додатка 1.

Рішення.

1. Розіб’ємо переріз на профілі прокату: швелера – 1, двотавр - 2.

2. Укажемо центрі ваги кожного профілю С і С за додатком 1.

3. Виберемо схему координатних осей. Ось Y поєднаємо з віссю симетрії, а ось X поєднаємо з лінією кінця швелера.

4. Координати центра вагу перерізу:

x = 0, т. к. ось y збігає з віссю симетрії.

y = 2,47 см, y = 0,6 + = 15,65 см.

y = = = 10,12 см.

5. Нанесемо т. С на рис. за значенням x и y .

6. Проведемо центральні осі х , х , у , у . Проведемо головні центральні осі х и у. Головна ось y співпадає з власною центральною віссю профілів.

6.1. Моменти інерції відносно головної осі Y:

6.2. Відносно осі X:

I =

I = .

I = 9839,9 + 6535,9 =16375,8 см

Відповідь: I =

I =

Завдання до практичної роботи беруть з практичної роботи№5: «Визначення координат центру ваги складних перерізів, складених із стандартних профілів прокату». Дивись стор. 25-26)