Приклад.

Для плоскої фігури треба знайти:

1. Центр ваги плоскої фігури способом підвішування.

2. координати центра ваги плоскої фігури аналітично за формулами.

РІШЕННЯ.

Знаходимо координати центра ваги плоскої фігури. котра складає з простих геометричних фігур аналітичним способом.

Y 52

ІІ

III

y₂ с₂

y₃ с_{2 170}

y_c c

y₁ с₁

I ₅₀

x₂ x_c x_{1 100} x₃ x

Рис.2.

1. Розіб’ємо складну фігуру на три прості фігури:

І – прямокутник з центром ваги с₁;

ІІ – прямокутник з центром ваги с₂;

ІІІ – трикутник з центром ваги с₃.

2. Проведемо осі координат.

3. Знайдемо площі простих фігур та координати їх центрів ваг. Результати зведемо в табл.2.1.

Таблиця 2.1.

№ п/п	Найменування фігури			Площа, мм^2	Координати центра ваги, мм
		b,мм	h,мм		x	y
1.	І	100	50	b·h=100·50=5000	b/2=100/2=50	h/2=50/2=25
2.	ІІ	52	120	b·h=52·120=6240	b/2=52/2=26	h/2+50=120/2+ +50=110
3.	ІІІ	48	120	b·h/2=48·120/2=2880	100-b/3=100- -48/3=84	h/3+50=120/3+ +50=90

ΣS=14120 мм².

4. Знаходимо координати центра ваги складної плоскої фігури за формулами:

5. Позначимо центр ваги плоскої фігури на креслені у місці перетину координат x_с=46,33мм, y_с=27,66мм.

Звіримо відповідь, котру отримали дослідним та аналітичним шляхом. Роз побіжність складає 0,01мм.

Завдання до роботи

№	№	№	№
варианта	рисунку	варианта	рисунку
1		16
2	1	17	6
3		18
4		19
5	2	20	7
6		21
7		22
8	3	23	8
9		24
10		25
11	4	26	9
12		27
13		28
14	5	29	10
15		30

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

100

120

60

50

40

200

200

20

20

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

20

10

90

45

90

180

100

Рис. 7

Рис. 9

Рис. 8

200

50

Рис. 10