Практична робота №2 тема: Визначення реакції опорів балок. Раціональний вибір центрів моментів, координатних осей.
Мета роботи: 1. Навчитися визначати реакції опорів балок.
2. Навчитися раціонально вибирати центр моментів,
координатних осей.
ЗАВДАННЯ НА ПРАКТИЧНУ РОБОТУ.
Визначити реакції опорів балок.
Зробити раціональний вибір центрів моментів, координатних осей.
ЗМІСТ ЗВІТУ.
Рисунок балки.
Послідовність рішення визначення реакцій зв'язків.
Перевірка рішення задачі.
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ.
Для виконання практичної роботи треба скласти рівняння моментів. Якщо деякі умови обмежують рух тіла в одному, або кількох напрямках, то таке тіло буде зв’язано.
Тіла, котрі обмежують рух тіла звуться зв’язками. Дію зв’язку на тіло звуть реакціями зв’язку. Напрямок реакції зв’язку протилежний тому напрямку за котрим зв’язок перешкоджає руху тіла.
М
оментом
сили відносно точки називається добуток
модуля сили на плече. Момент позитивний,
коли він прагне повернути тіло по
годинній стрілки (мал.1,а), а момент
негативний, коли він прагне повернути
тіло проти годинній стрілки ( мал.1,б).
а
F
О
О
b
F
M0 = F·a M0 = ─F·b
Мал.1,а. Мал.1,б.
Порядок виконання:
Звільнити тіло від зв’язку і їх дію замінити силами реакцій.
Вибрати координатні вісі і скласти рівняння рівноваги.
Перевірити правильність рішення задачі.
Приклад.
Для балки знайти опорні реакції за на ступними даними:
R
A
Y
F=8кН
q=3кН/м
RB
М
=5кН·м
А
В
q·b X
a=2м
b=6м
c=2м
Рішення:
З
вільнімо
балку від зв’язків. Відкинемо опори та
прикладемо замість них невідомі реакції
RA
та
RB.
Визначимо значення моментів всіх сил
відносно точки А та В.
Таблиця.
Сили |
Моменти |
|
т.А |
т.В |
|
RA |
0 |
RA(a+ b+ c) |
М |
-М |
-М |
F |
F a |
-F (b+ c) |
q·b |
q·b( b/2+ a) |
-q·b(b/2+ c) |
RB |
-RB (a+ b+ c) |
0 |
Рівняння моментів відносно т. А:
1.
ΣМА=0;
-М+
F a+
q·b(
b/2+
a)-
RB
(a+
b+
c)=0;
Рівняння моментів відносно т. В:
2. ΣМВ=0; RA(a+ b+ c) -М-F (b+ c)-q·b(b/2+ c)=0.
Згідно з першим рівнянням:
Згідно з другим рівнянням:
Для перевірки вірності знайдених реакцій опор балки складаємо рівняння рівноваги:
ΣYi=0; RA- F- q·b+ RB=0;
15,9-8-3·6+10,1=0;
26-26=0.
Реакції визначені вірно.
№ варіанту |
№ рис. |
а, м |
в, м |
с, м |
F, кН |
М, кН·м |
q, кН/м |
1. |
1. |
4 |
2 |
4 |
12 |
20 |
6 |
2. |
6 |
1 |
3 |
10 |
15 |
8 |
|
3. |
4 |
5 |
1 |
8 |
10 |
10 |
|
4. |
2. |
8 |
1 |
1 |
12 |
6 |
8 |
5. |
6 |
2 |
2 |
10 |
8 |
6 |
|
6. |
6 |
2 |
2 |
16 |
10 |
12 |
|
7. |
8 |
1 |
1 |
20 |
12 |
10 |
|
8. |
3. |
2 |
2 |
6 |
20 |
0.6 |
6 |
9. |
4 |
2 |
4 |
18 |
0.8 |
5 |
|
10. |
2 |
1 |
7 |
16 |
0.8 |
5 |
|
11. |
4. |
6 |
1 |
3 |
10 |
5 |
4 |
12. |
4 |
3 |
3 |
8 |
4 |
6 |
|
13. |
4 |
1 |
5 |
6 |
5 |
8 |
|
14. |
5. |
2 |
6 |
2 |
10 |
30 |
5 |
15. |
2 |
7 |
1 |
12 |
24 |
10 |
|
16. |
6 |
2 |
2 |
14 |
15 |
8 |
|
17. |
6. |
8 |
1 |
1 |
5 |
12 |
5 |
18. |
6 |
2 |
2 |
6 |
10 |
6 |
|
19. |
4 |
3 |
3 |
7 |
15 |
10 |
|
20. |
7. |
8 |
1 |
1 |
10 |
10 |
4 |
21. |
6 |
2 |
2 |
12 |
10 |
2 |
|
22. |
8 |
1 |
1 |
20 |
10 |
3 |
|
23. |
8. |
6 |
3 |
1 |
8 |
4 |
2 |
24. |
8 |
1.5 |
0.5 |
10 |
5 |
3 |
|
25. |
4 |
3 |
3 |
12 |
6 |
4 |
|
26. |
2 |
7 |
1 |
12 |
8 |
5 |
|
27. |
9. |
2 |
1 |
7 |
10 |
10 |
2 |
28. |
4 |
1 |
5 |
12 |
8 |
3 |
|
29. |
1 |
3 |
6 |
14 |
4 |
4 |
|
30. |
10. |
6 |
2 |
2 |
10 |
12 |
3 |
31. |
1 |
1 |
8 |
8 |
8 |
2 |
|
32. |
4 |
2 |
4 |
12 |
4 |
5 |
Завдання до роботи
Р
F
M
1
F
F
F
F
F
F
M
M
M
M
M
M
M
M
M
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
a
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
2
4
3
6
5
10
7
8
9
F
F
a
F
