1.3. Контактные явления в температурных преобразователях

1.3.1. ТЕРМОПАРА

Термопара (ТП) - чувствительный элемент датчиков для измерения температур в области 0 ÷ 2300С, обладает высокой разрешающей способностью, изготовляется путем соединения двух разнородных проводников: Cu – (Cu-Ni) (константан), (Cu-Ni) – Fe, Pt – (Pt-Ro). Две такие термопары образуют полный датчик. Термо-ЭДС для Cu – (Cu-Ni) составляет ~ 40мкВ/С. В зависимости от процентного соотношении медь-никель эта величина несколько меняется и в лучшем случае дает при Т = 100С ЭДС  4,3 мВ. Для достаточно точного измерения такого небольшого напряжения необходимы измерительные усилители. Опорная температура датчика поддерживается постоянной или тоже измеряется. На рисунке 1.2 приведена схема дифференциальной термопары.

В последнее время получили распространение интегральные схемы для измерения с помощью ТП без опорной точки при 0С.

Рис. 1.2. Cхема дифференциальной термопары с опорной точкой при температуре таяния льда.

Они содержат внутренний компенсатор точки таяния льда, поэтому для измерений достаточно одной термопары.

При соприкосновении двух различных металлов между ними возникает контактная разность потенциалов. Это явление открыл итальянский физик А.Вольта в 1797 г. Позднее в 1822 году Зеебек изучал термоток, возникающий в замкнутой цепи двух различных металлов, когда температура дух контактных спаев различна.

Для определения полярности Термо-ЭДС и направление термотока в цепи из двух проводников А и В, спаи которых имеют температуры 0С и 100С, определяют характеристическую величину . Этой величине приписывается знак «+», если через горячий спай течет ток от А к В. Если разорвать ветвь В и включить вольтметр, то полярность будет соответствовать рисунку 1.3.

Рис. 1.3. К определению направления термотоков

Характеристические величины образуют термоэлектрический ряд напряжений с соответствующим знаком. В качестве проводника А используется один и тот же материал, например, Pt.

Элемент	Bi	Конс-тантан	Ni	Pt	Al	Ir	Ag	Cu	Fe	Sb
	-7	-3,4	-1,5	0	+0,4	+0,6	+0,7	+0,75	+1,8	+4,7

Для определения = - ,

= +0,75-(-3,4) = 4,15 мВ.

Ток течет через горячий спай от константана к меди, если А – константан, В – медь.

Значения Е сильно зависят от материала, примесей, дефектов решетки.

Если в такой цепи ток задается от внешнего источника, то в случае теплоизоляции системы ограничивающей рассеивание энергии, один спай будет охлаждаться, другой нагреваться. Это эффект Пельтье (Рис. 1.4). Эффект Пельтье сопровождается выделением Джоулева тепла RI².

Рис. 1.4. К определению знака эффекта Пельтье

1.3.2. Энергетическая диаграмма контакта двух металлов

На рисунке 1.5 приведены энергетические диаграммы двух металлов с различной работой выхода не находящихся в контакте а), и приведенные в контакт б).

Металлы обмениваются электронами, т.к. энергии Ферми и работа выхода _B <_, то преимущественными переходами будут переходы электронов из «В» в «А», и в слое «d» в «А» появится отрицательный потенциал, в «В»положительный.

Рис. 1.5. Контакт металлов с разной работой выхода

Между металлами возникнет электрическое поле, локализованное в слое d  10^-8 см. Направленный поток электронов прекратится в момент выравнивания уровней Ферми.

Разность потенциалов установившуюся при равновесном состоянии на контакте между двумя металлами, равную _i, называют внутренней контактной разностью потенциалов.

Для определения _i, необходимо подсчитать число электронов, прошедших вдоль оси «х» из «В» и «А» и наоборот.

_i = eU_i = (U₂+ _o - U₁) = или

U_i = (1.8)

Для металлов уровень Ферми связан с концентрацией электронов выражением

(1.9)

Поэтому eU_i =_i = . (1.10)

Следовательно, внутренняя контактная разность потенциалов на контакте двух металлов определяется концентрацией электронов в изолированных металлах и их эффективными массами. Для металлов _i ~ 10^-3 ÷ 10^-2 В.

В вакуумном зазоре между металлами «А» и «В» возникает внеш-няя контактная разность потенциалов за счет перехода электронов из «В» в «А», так как _B < _. В термодинамическом равновесии имеет место равенство эмиссий или потоков электронов J.

J_OA = J_OB или AT² = AT² ,

eU_к = _ - _B. (1.11)

Таким образом, внешняя разность потенциалов определяется разностью термодинамических работ выхода металлов. Металл «В» заряжается положительно.

Эдс – термопары формирует внутренняя разность потенциалов, зависящая от положения уровня Ферми в металле. Величина термо-ЭДС, V_T:

V_T = _T(T_г – T_x), _T = . (1.12)

_T - дифференциальная или удельная термо-ЭДС.

Значение _T зависит от природы соприкасающихся проводников и температуры. Для контактов металл – полупроводник или полупроводник – полупроводник термо-ЭДС в контуре складывается из трех составляющих: 1) за счет температурной зависимости контактной разности потенциалов, 2) за счет диффузии носителей горячего спая к холодному и 3) вследствие увлечения потока электронов квантами тепловой энергии (фононами, поток которых направлен так же от горячего конца к холодному).

1.3.3. КОНТАКТНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ТЕРМО-ЭДС

На рисунке 1.6 показана контактная цепь из двух разнородных проводников.

Рис. 1.6. Возникновение термооэлектродвижущей силы

В равновесном состоянии, уровни Ферми ₁ и ₂ выравнены. При отсчете  от нулевого уровня – V_к = (₂ - ₁) = (_ - ₂) - на каждом контакте.

При одинаковой температуре контактов «А» и «В» разности потенциалов V_к одинаковые по величине и направленные навстречу друг другу уравновешиваются и напряжение равно 0 (Рис. 1.6 а,в).

Нагреем контакт «А», а «В» оставим холодным. На «А» контактная диаграмма изменится (Рис. 1.6 б,г,д).

В металле и полупроводнике повышение температуры вызывает изменение уровня Ферми, относительно положения при Т_х.

V_к = ₂ - _1, _′- ₂′= е(V_к + V_к), электроны из 1 перешли в 2.

_′ = ₁ -₁, ₂′ = ₂ -₂, если ₁≠ ₂, то уровни Ферми у проводников 1 и 2 оказываются на разной высоте и равновесие, которое было при Т_х в этом контакте нарушается. Новое равновесие достигается за счет перетекания электронов из 1 в 2 (т.к. _′ < ₂′), уровни ₁′ и₂′ выравниваются, и возникает контактная разность потенциалов:

V_к + V_к = (₂′ - ₁′) = (_ - ₁) - (_ - ₁). (1.13)

(V_к + V_к) тем больше, чем Т_х< Т_г, т.е. чем больше V_к = (_ - ₁).

Повышение температуры одного из контактов приводит к изменению контактной разности потенциалов в нем и возникновению между горячим и холодным контактами разности потенциалов V_к, которая и представляет собой контактную составляющую ТЭДС.

Разность температур T, тогда

₁ = T; _ = T; V_к = T, а так как V_к = _T,

_. (1.14)

_к – равна разности контактных составляющих отдельных проводников, образующих цепь. (о) – энергия Ферми при температуре 0 К.

Для невырожденных полупроводников n-типа

_n = kTln = kTln , (1.15)

. (1.16)

1.3.4. ОБЪЕМНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ТЕРМО-ЭДС

Концентрация носителей заряда в проводнике зависит от температуры. У металлов она слабая и обусловлена термическим расширением, вызывающем изменение объема проводника.

У полупроводников концентрация резко растет с температурой. Потому на горячем конце полупроводника концентрация носителей может оказаться выше, чем на холодном.

Диффузионный поток от горячего к холодному приводит к появлению заряда «-» на холодном конце, а «+» на горячем конце. Эти заряды создают объемную ТЭДС. _{об у} металлов практически равна нулю.

У полупроводников еще одной причиной возникновения объемной составляющей термо ЭДС является интенсификация теплового движения носителей с повышением температуры. В результате увеличивается длина свободного пробега. Составляющая ТЭДС для невырожденных полупроводников n-типа тогда будет

, (1.17)

r - коэффициент рассеяния. r = 0÷2

Складывая все три составляющих ТЭДС, получим

. (1.18)

У металлов термодиффузионная составляющая хоть и мала, но не равна нулю.

. (1.19)

По этим уравнениям можно оценить  для полупроводников и металлов. Для меди  = 7 эВ, Т = 300К, kT = 0,025 эВ при r = 2, _Ме 5мкВ/К. Для полупроводников: n-Si, N_D = 10²⁰м^-3, Т = 300К,_n = -0,25 эВ и _п/п 1мВ/К, т.е. в 10³ раз выше чем у металлов.