В Научные программы античности

I. Математическая программа Пифагора

Это очень интересное и загадочное явление греческой философии. Пифагорейская школа возникла как некое братство или религиозный орден, подчиненный строгим правилам общежития и поведения. Их целью было достижения определенного типа жизни, основанного на самоуглублении. Учение воспринималось как тайна, знать которую дозволялось лишь адептам и разглашение которой строжайше запрещалось – лишь после смерти Пифагора это сделал его последователь Филолай, из-за нужды обнародовавший три книги пифагорейцев.

В то время как в других сектах для того, чтобы высвободить душу из тела и соединить ее с божеством, ис­пользовали мистические средства, применяя музыку и танцы, которые приводили человека в состояние экзальтации, Пи­фагор делал упор на аскетической жизни и научных иссле­дованиях. В V в. в союзе произошел раскол на «акусматиков»и«математиков». «Акусматики» желали придер­живаться в союзе орфического духа и примыкали к его ми­стическим и сакральным направлениям; «математики», не нарушая связей и веры акусматиков, желали, однако, быть прежде всего людьми науки и в этой сфере деятельности служить союзу. У первых преобладала вера в мистические таинства, а у вторых – стремление к рациональному объяс­нению действительности. Последние, «математики», и пре­вратили религиозный союз в научную школу.

Идея первоначала.Пифагорейцы были первыми математиками, и поскольку числа – первые начала в математике, то они и распространили их на весь мир. По их мнению, в основе всего лежитматематическая регулярность– время, пространство, циклы биологического развития, музыку и т.д. можно представить как определенное числовое соответствие. Важно, что под числом пифагорейцы понимали не абстракцию: числа были для античного мышления реальными, даже более реальными, чем вещи, и в этом смысле понимались как начала всех вещей. Числа – это реальность, физис вещей,проявляющийся в геометрических формах: единица равна точке; два – линии; три – треугольнику; четыре – пирамиде. Эти фигуры – основы реальности. Далее: пять – обозначает характеристики физических тел, в частности, цвет; шесть – жизнь; семь – душу; восемь – любовь; девять – справедливость; десять – совершенство Вселенной. Пифагорейцы пытаются построить идеальный мир вечных сущностей, чтобы затем вывести все сущее из него, поэтому мир (и все вещи) у них не состоит из числа, а подобны ему: вещи существуют, подражая числам.

Философия числа. По мнению пифагорейцев, числа состоят из двух элементов – определенного и неопределенного. Это связано с тем, что числа образуют некоторое неопределенное множество (1, 2. 3, …n) – их неопределенно сколько, которое потом само себя определяет и ограничивает – каждое число в отдельности и группа чисел определены и конкретны.. Т.е. число составляют два элемента – 1) неопределенный и бесконечный; 2) определенный и ограничивающий. Вчетных числахдоминируетнеопределенное (поэтому они менее совершенны), а нечетных – ограниченное. Кроме того, нечетные числа были мужскими и квадратными, а четные – женскими и прямоугольными. Самым совершенным числом мыслилась декада – 10, т.к. 10 =1+2+3+4, кроме того в ней четыре четных и нечетных числа. Число десять объявлялось верхом совершенства.

Идея космоса как порядка. Если мир подобен числу, а число есть порядок (согласование предельных элементов с беспредельными), то все – этопорядок.По-гречески порядок – это космос. Мир, в котором господствовали слепые непредсказуемы силы, был преодолен, т.к. число вызывало порядок, рациональность и истину. Если мы познали число, то познаем и подражающий ему космос.

Значение пифагорейцев. В первую очередь исследовани­ями пифагорейцев были связаны известные концепции, а именно: теория числа, понятого как начало мира, и убеждение в гармо­ничности мира. Также в учении пифагорейцев нам важно подчеркнуть единство математики и философии, что привело к тому, что числа (и – шире говоря – все математические структуры и отношения вообще) получили статус самостоятельного предмета исследования, а философия обрела новую интуицию, новый поворот мысли к чистому и совершенному идеальному.