Вспомогательная таблица для определения средней ошибки аппроксимации
i |
Наблюдаемое Y |
Расчетное Y |
|(Y набл. - Урасч. )/Унабл.)*100%| |
1 |
9,7 |
9,03 |
6,87 |
2 |
8,4 |
8,82 |
4,98 |
3 |
9,9 |
10,32 |
4,29 |
4 |
9,6 |
9,44 |
1,66 |
5 |
8,6 |
9,19 |
6,90 |
6 |
12,5 |
9,64 |
22,87 |
7 |
7,6 |
8,06 |
6,06 |
8 |
6,9 |
8,11 |
17,50 |
9 |
13,5 |
12,86 |
4,76 |
10 |
9,7 |
10,70 |
10,29 |
11 |
10,7 |
9,12 |
14,81 |
12 |
12,1 |
12,57 |
3,85 |
13 |
9,7 |
10,88 |
12,19 |
14 |
7 |
7,54 |
7,68 |
15 |
7,2 |
7,51 |
4,27 |
16 |
8,2 |
8,51 |
3,80 |
17 |
8,4 |
8,66 |
3,15 |
18 |
13,1 |
9,73 |
25,70 |
19 |
8,7 |
10,77 |
23,79 |
Итого |
181,5 |
181,50 |
185,42 |
Итак,
Полученное значение средней ошибки аппроксимации не превысило 12-15%, значит можно сказать, что построенная нами регрессионная модель на главных компонентах довольно адекватно отражает изучаемое явление.
3. Заключение
Итак, в заключении сравним модель, полученную нами в регрессионном анализе, с моделью, построенной в компонентном анализе.
Для уравнения регрессии на главных компонентах:
Fнабл. = 6,58
= 0,555
Для уравнения регрессии, построенного в регрессионном анализе:
Fнабл. = 7,306
= 0,477
Как видно, уравнение регрессии на главных компонентах обладает лучшими свойствами по сравнению с моделью, построенной нами в регрессионном анализе. Кроме того, в уравнение регрессии на главных компонентах главные компоненты являются линейными функциями всех пяти исходных показателей (в модель, построенной в регрессионном анализе, входят только две переменные).
К недостаткам модели на главных компонентах следует отнести то, что она трудно интерпретируема, так как в нее входит третья, не интерпретируемая нами компонента, вклад которой составляет 8,37%. Однако, исключив Z3 из уравнения регрессии, получаем уравнение со значительно худшими свойствами.
Учитывая вышесказанное, следует все же в качестве регрессионной модели урожайности брать уравнение регрессии, построенное нами в регрессионном анализе.