2.2.2. Примесная проводимость

Проводимость полупроводников резко увеличивается при добавлении определенных количеств специальных примесей, т.е. при легировании.

Химические элементы пятой группы периодической системы Менделеева на внешней оболочке имеют пять валентных электронов (например, сурьма Sb, мышьяк As, фосфор P).

Предположим, что в кремний внесена пятивалентная сурьма. Атомы сурьмы взаимодействуют с атомами кремния четырьмя своими электронами, пятый электрон они отдают в зону проводимости (рис. 2.3).

Примеси, атомы которых отдают электроны, называют донорами («донор» – дающий, жертвующий). Атомы доноров, теряя электроны, сами заряжаются положительно. Полупроводник с преобладанием электропроводности, называют электронным полупроводником или полупроводником n-типа (от первой буквы слова «negative» – отрицательный).

Рис. 2.3. Возникновение примесной электронной электропроводности

На зонной диаграмме полупроводника n-типа (рис. 2.4) энергетические уровни атомов донора лишь немного ниже зоны проводимости основного полупроводника, поэтому из каждого атома донора электрон легко переходит в зону проводимости. Таким образом, дополнительное число электронов равно числу атомов донора. В самих атомах донора при этом дырки не образуются. Отметим при этом, что для чистого кремния ширина запрещенной зоны ΔW = 1,12 эВ, при добавлении сурьмы ширина запрещенной зоны снижается до значения 0,01 эВ.

Рис. 2.4. Зонная диаграмма полупроводника n-типа

Химические элементы третьей группы периодической системы Менделеева на внешней оболочке содержат три валентных электрона (например, индий In, бор B, алюминий Al, галлий Ga). Предположим, что в кремний внесен трехвалентный индий. Атомы примесей индия отбирают электроны у атомов кремния, и в последних образуются дырки (рис. 2.5).

Вещества, отбирающие электроны и создающие примесную дырочную электропроводность, называют акцепторами («акцептор» – принимающий). Атомы акцептора, захватывая электроны, сами заряжаются отрицательно.

Рис. 2.5. Возникновение примесной дырочной электропроводности

При добавлении индия ширина запрещенной зоны также снижается до значения 0,01 эВ.

Полупроводники с преобладанием дырочной электропроводности, называют дырочными полупроводниками или полупроводниками p-типа (от первой буквы слова «positive» – положительный).

Рис. 2.6. Зонная диаграмма полупроводника p-типа

Энергетические уровни атомов акцептора располагаются лишь немного выше валентной зоны. На эти уровни легко переходят электроны из валентной зоны, в которой возникают дырки.

Концентрация примесей обычно ничтожно мала. Один атом примеси приходится приблизительно на 10 млн атомов полупроводника, вследствие чего общая структура его кристаллической решетки в основном сохраняется неизменной. Однако прибавление к чистому полупроводнику даже такого незначительного количества донорной или акцепторной примеси может повысить его проводимость в сотни тысяч – миллион раз.

Чтобы примесная электропроводность преобладала над собственной, концентрация атомов донорной N_д или акцепторной N_а примеси должна превышать концентрацию собственных носителей заряда (n_i = p_i). Практически при изготовлении примесных полупроводников значения N_д или N_а всегда во много раз больше, чем n_i или p_i. Например, для германия, у которого при комнатной температуре n_i = p_i = 10¹³ см^-3, N_д и N_а могут быть равными 10¹⁵-10¹⁸ см^-3 каждая, то есть в 10²-10⁵ раз больше концентрации собственных носителей.

Носители заряда, концентрация которых в данном полупроводнике преобладает, называются основными (в полупроводнике n-типа – электроны, в полупроводнике p-типа – дырки). Неосновными являются носители заряда, концентрация которых меньше, чем концентрация основных носителей (в полупроводнике n-типа – дырки, в полупроводнике p-типа – электроны).

В примесном полупроводнике концентрация неосновных носителей уменьшается во столько раз, во сколько увеличивается концентрация основных носителей.

Рассмотрим прохождение тока через полупроводник с разным типом электропроводности, причем для упрощения будем пренебрегать током неосновных носителей.

На рис. 2.7 дырки изображены светлыми, а электроны – темными кружками. Знаки «+» или «–» обозначают соответственно заряженные атомы кристаллической решетки.

В полупроводнике n-типа под действием ЭДС источника в проводах, соединяющих полупроводник с источником, и в самом полупроводнике движутся электроны проводимости. В полупроводнике p-типа, в соединительных проводах по-прежнему движутся электроны, а в самом полупроводнике ток следует рассматривать как движение дырок. Электроны с отрицательного полюса поступают в полупроводник и заполняют пришедшие сюда дырки. К положительному полюсу приходят электроны из соседних частей полупроводника, и в этих частях образуются дырки, которые перемещаются от левого края к правому.

а б

Рис. 2.7. Ток в полупроводниках с электронной (а) и дырочной (б)

электропроводностью

В электротехнике принято условное (в направлении действующей ЭДС) направление тока от “плюса” к “минусу”. Истинное направление движения электронов изображено на рис. 2.7.

Помимо тока проводимости в полупроводниках (дрейфа носителей) может быть еще диффузионный ток, причиной которого является разная концентрация носителей.

Если носители заряда распределены равномерно по полупроводнику, то их концентрация называется равновесной. Под влиянием внешних воздействий в разных частях полупроводника концентрация может стать неравновесной.

Носители заряда имеют собственную кинетическую энергию, они переходят из мест с большей концентрацией в места с меньшей концентрацией, то есть стремятся распределиться равномерно. Вследствие этого возникает ток диффузии J_диф. Этот ток, также как ток проводимости, может быть электронным или дырочным. Плотности этих токов определяются следующими формулами

; (2.1)

, (2.2)

где q – заряд электрона;

D_n, D_p – коэффициенты диффузии;

, – градиенты концентрации электронов и дырок.

^{Градиент концентрации характеризует, каково изменение концентрации электронов или дырок на единицу длины. Если разности концентрации нет, то Δn = 0 и Δp = 0 и ток диффузии не возникает. Чем больше изменение концентрации Δn или Δp на данном расстоянии Δх, тем больше ток диффузии.}

Коэффициент диффузии характеризует интенсивность процесса диффузии. Он пропорционален подвижности носителей, различен для разных веществ и зависит от температуры. Единица измерения его – квадратный сантиметр в секунду. Коэффициент диффузии для электронов всегда больше, чем для дырок. Например, при комнатной температуре для германия D_n = 98 и D_p1= 47 см²/с, а для кремния – D_n = 34 и D_p = 12 см²/с. Знак «минус» в формуле плотности дырочного диффузионного тока поставлен потому, что дырочный ток направлен в сторону уменьшения концентрации дырок.