Тема 3 статика атмосфери

Для порівняння атмосферного тиску декількох пунктів, які розташовані на різних висотах над рівнем моря, необхідно врахувати, що атмосферний тиск з висотою завжди зменшується, і треба порівнювати вагу атмосферного стовпа однакової висоти, щоб зробити висновок, де атмосферний тиск більший, а де менший, бо від цього залежить, куди буде переміщуватися повітря, або звідки буде спрямований вітер. Для цього атмосферний тиск приводять до рівня моря за барометричними формулами, що буде розглянуто в темі 3 "Статика атмосфери".

3.1 Основне рівняння статики. Барометричні формули

Основне рівняння статики описує зміну з висотою атмосферного тиску в нерухомій атмосфері з постійним хімічним складом. У диференціальній формі воно має вигляд:

, (3.1)

де dp – зміна атмосферного тиску при зміні висоти на величину dz,

ρ – густина повітря,

g – прискорення тяжіння.

Рівняння (3.1) свідчить, що в атмосфері тиск завжди зменшується при зростанні висоти і навпаки.

Барометричні формули – це інтеграли основного рівняння статики. Інтегрування проводять для окремих моделей і шарів атмосфери. Існують барометричні формули однорідної (теоретичної) атмосфери, ізотермічної атмосфери (ізотермічних шарів атмосфери), політропної, реальної атмосфери і т. ін.

В наш час, згідно з рекомендаціями ВМО, на усіх метеорологічних станціях атмосферний тиск приводиться до рівня моря за формулою політропної атмосфери.

3.1.1 Барометрична формула політропної атмосфери

Політропна атмосфера – атмосфера, в якій температура змінюється з висотою за лінійним законом зі швидкістю у γ °/м. Барометрична формула для такої атмосфери – розв'язок основного рівняння статики за умову, що

, (3.2)

м ає вигляд

, (3.3)

де Pi, Ti –атмосферний тиск та температура і-го шару,

R – питома стала газу

(для сухого повітря Rс = 287,05 Дж/кг*К),

γ – швидкість зміни температури

(середня величина γ = 0,65 °С/100 м).

Атмосферний тиск в політропній атмосфері при зростанні висоти зменшується за степеневим законом. Висота такої атмосфери розраховується за формулою:

(3.4)

3.3.2 Барометрична формула Лапласа для реальної атмосфери

Формула Лапласа враховує вологість атмосферного повітря, залежність прискорення тяжіння від географічної широти (φ ) і висоти місця над рівнем моря ( z ).

Інтегрування основного рівняння статики проводиться для кінцевого шару ( z₁ – z₂ ), при умові, що t_ср – середня барометрична температура шару, е – середній парціальний тиск водяної пари. Повна барометрична формула Лапласа

, (3.5)

В формулі (3.5) коефіцієнти a₁ = 0,0026; а₂= 3,14•10^–7 м^–1 для вільної атмосфери. Для гірської місцевості а₂ = 1,96•10^–7 м^–1 . Якщо при розрахунках за формулою Лапласа потрібна точність визначення тиску не перевищує 0,1 гПа, можна використовувати спрощену формулу Лапласа для розрахунку тиску і різниці висот ( при барометричному нівелюванні) у вигляді:

, м (3.6)

3.3.3 Вертикальний градієнт тиску. Барометричний ступінь. Горизонтальний баричний градієнт

Вертикальний градієнт тиску (G ) – це змінювання тиску при зміні висоти на 100 м

(3.7)

П рактична формула:

, гПа/100м (3.8)

Барометричний ступінь (h) – це висота, на яку потрібно піднятися або опуститися в атмосфері, щоб атмосферний тиск змінивсяна 1 гПа. Розмірність (м/гПа).

( 3.9)

П рактична формула для сухої атмосфери наступна

(3.10)

Для вологої атмосфери

, (3.11)

де е – парціальний тиск водяної пари (гПа),

α – коефіцієнт розширення газів (α = 0,004).

Горизонтальний баричний градієнт (G_N) – це зміна атмосферного тиску в горизонтальній площині на одиницю відстані. Розмірність (гПа/100км).

( 3.12)

Горизонтальний градієнт тиску спрямований перпендикулярно до ізобар від високого тиску до низького.