ДВФУ

Реферат

по дисциплине «Теоретические основы информатики»

на тему:

«Умозаключения»

Выполнил:

Кузьминых Андрей Андреевич, Б1104

Проверил:

Павленко Галина Фёдоровна

г. Владивосток, 2012г.

Содержание

• Понятие умозаключения

• Дедуктивное умозаключение

  • Разделительно-категорические умозаключения

  • Условные умозаключения

  • Дилеммы

• Индуктивное умозаключение

  • Полная индукция

  • Неполная индукция

• Традуктивное умозаключение

Умозаключение (Вывод)

Вывод (лат. conclusio) — процесс рассуждения, в ходе которого осуществляется переход от некоторых исходных суждений (предпосылок) к новым суждениям — заключениям.

Правила преобразования исходной системы предпосылок в систему заключений называются правилами вывода или правилами проведения умозаключений. Если вид посылок и заключений указан явно, то вывод называется прямым. Если в посылках и заключении указаны лишь виды выводов, от одного из которых разрешается переходить к другому, то вывод называют косвенным.

Понятие вывода используется во многих формальных системах: в логике, математике, информатике, логическом программировании и др. В математической логике правила логического вывода задаются в исчислении высказываний либо исчислении предикатов.

В информатике вывод умозаключений проводится с использованием правил, принципов и законов логического вывода на основе заданных фактов и правил с использованием методов и средств логического программирования.

В информатике для описания фактов и правил логического вывода, а также баз знаний и моделей экспертных систем широко используется язык логического программирования Пролог.

Умозаключения (отдельные шаги вывода) разделяют:

1. По направлению логического следования.

   1. Дедуктивные (от общего к частному).

   2. Индуктивные (от частного к общему).

   3. Трансдуктивные (от одной степени общности к такой же степени общности).

2. По достоверности вывода.

   1. Достоверные.

   2. Правдоподобные.

3. По числу посылок.

   1. Непосредственные.

   2. Опосредственные.

Дедуктивное умозаключение

Дедукция (лат. deductio — выведение) — метод мышления, при котором частное положение логическим путем выводится из общего, вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждений), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования.

Началом (посылками) дедукции являются аксиомы или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция — основное средство доказательства. Противоположно индукции.

Пример дедуктивного умозаключения:

1. Все люди смертны.

2. Сократ — человек.

3. Следовательно, Сократ смертен.

Разделительно-категорические умозаключения

Умозаключения, в которых одна из предпосылок является разделительным суждением, а вторая совпадает с одним из членов дизъюнктивного суждения (1) или отрицает все кроме одного (2). В заключении, соответственно, отрицаются все члены, кроме указанного во второй предпосылке (1), или утверждается пропущенный член (2).

Формы правильных модусов разделительно-категорических заключений

1. Утверждающе-отрицающий модус (лат. modus ponendo-tollens):   (здесь требуется строго разделительное суждение). То есть: первая посылка: либо A, либо B, либо C ..., вторая посылка: B; заключение (вывод): следовательно, не A, не C ... .

2. Отрицающе-утверждающий модус (лат. modus tollendo-ponens):  . То есть: первая посылка: A или B или C ..., вторая посылка: не A, не C ...; заключение (вывод): следовательно, B.