5. Описание установки. Порядок выполнения работы

Установка (рис. 6) состоит из стеклянного баллона Б, U–образного манометра M, резиновой груши Г с зажимом Мора З, электросекундомера Э и электроклапана К, который одновременно соединяет баллон с атмосферой и включает электросекундомер. Одно колено жидкостного (водяного) U–образного манометра открыто, а другое соединено с баллоном, поэтому когда баллон соединен с атмосферой, уровни жидкости в обоих коленах одинаковы. Резиновая груша служит для нагнетания воздуха в баллон.

Рис.6. Эскиз установки

Порядок выполнения работы

Задача 1.

1. Прежде всего необходимо проверить, нет ли утечки воздуха из баллона. Для этого с помощью резиновой груши медленно нагнетают в баллон воздух до давления больше атмосферного. Давление измеряется по разности уровней жидкости в коленах манометра.

Так как при этом воздух в баллоне несколько нагревается, то следует подождать 5-6 мин, пока установится тепловое равновесие. После этого, если показания манометра не изменяются (нет утечки воздуха), записывают значение h₁ , соответствующее состоянию 1.

2. Затем нажимают клапан К, соединяя баллон с атмосферой. Воздух при этом выходит из баллона до тех пор, пока клапан открыт.

Предполагается, что этот процесс соответствует адиабате 1–2 на рис. 4. Давление воздуха в баллоне к моменту закрытия клапана (состояние 2) равно внешнему атмосферному. Через некоторое время после закрытия клапана газ по изохоре перейдет в состояние 3 и, казалось бы, измерив h₂ по манометру, можно по формуле (10) рассчитать γ. Однако описанный способ является довольно грубым, что сказывается на точности определения γ.

Дело в том, что все предыдущие рассуждения справедливы только при условии, что переход газа из состояния 1 в состояние 2 является равновесным адиабатическим процессом. В действительности этот процесс нельзя считать адиабатическим, так как стенки баллона не являются идеальным теплоизолятором; пока клапан открыт, тепло частично поступает внутрь баллона и нагревает газ.

Далее, в условиях опыта процесс нельзя считать также и равновесным. Равновесный процесс – это бесконечно медленный процесс (в нашем случае он быстрый!), при котором в любой момент времени и давление, и температура в разных точках системы одинаковы. Это требование также не выполняется: температура около стенок баллона будет несколько выше, чем внутри него, а давление около открытого крана будет несколько ниже, чем в других местах.

Поэтому, учитывая неадиабатичность и, главное, неравновесность процессов между состояниями 1 и 2, мы получаем не значение h₂, которое необходимо для расчета γ, а некоторое другое значение h₂^’; при этом h₂^’ будет тем меньше, чем больше время τ, в течение которого из баллона выпускается воздух. В предельном случае при большой выдержке τ температуры вне и внутри баллона могут сравняться, и после закрытия клапана давление в баллоне не изменится, т.е. h₂^’ будет равно нулю.

Рис. 7. Экспериментальная зависимость ln h₂ ()

Установлено, что между h₂ и h₂^′ достаточно хорошо выполняется следующая зависимость:

или

(15)

где a – константа, зависящая от параметров установки и условий опыта; τ – время, в течение которого выпускается из баллона воздух (открыт клапан).

Формула (15) позволяет по экспериментальным значениям h^’₂, полученным из опыта, определить h₂ , а затем более точно рассчитать γ. На рис. 7 представлен график зависимости (15), из которого видно, что, повторив опыт несколько раз (при почти одной и той же величине h₁) с различным временем , можно путем экстраполяции определить h₂. Вследствие указанных выше причин, а также погрешностей измерения, точки на графике лежат несколько вразброс от прямой.

Второй этап опыта (пункт 2) следует проводить в следующем порядке:

а) соединить баллон при помощи клапана К (на клапан нажимать сильно и до упора) с атмосферой приблизительно на 5 с, после чего клапан отпустить. Время определяется по электросекундомеру с точностью до сотых долей секунды (например, 5,23 с);

б) выждать, пока давление перестает меняться (1-2 мин), и произвести отсчет разности уровней манометра h₂^’;

в) операции а) и б) повторить, меняя время соединения баллона с атмосферой через 5, 7, 9, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25 с.

Необходимо следить за тем, чтобы начальное превышение давления h₁ в баллоне перед открытием клапана в каждом опыте было почти одно и то же. С этой целью исходное давление достигается осторожным нагнетанием воздуха в баллон с грушей Г до тех пор, пока в манометре уровень жидкости не достигнет красной метки (не превышая ее!).

Полученные данные запишите в таблицу.

4. Запишите результат измерения γ.

5. Вычисление работы адиабатического расширения воздуха

Работа газа вычисляется по формуле (14). Значение показателя адиабаты γ берется из предыдущих вычислений. Все величины, входящие в формулу (14), нужно выразить в СИ. Порядок оформления отчета приведен в приложении.