Мат.анализ экз

Билеты по математическому анализу 2 семестр.(Короткевич А.А.)

Билет№2

Док-во формулы криволинейной трапеции

Локальный экстремум

Билет№3

Выпуклость ф-ий

Понятие несобственного интеграла на бесконечном промежутке

Билет№4

Точка перегиба, необходимое условие перегиба

Евклидово n-мерное пространство

Билет№5

Асимптоты графика ф-ий. Необходимое и достаточное условие существования наклонной асимптоты

Доказательство формулы для вычисления объема тела по известным площадям его сечений

Билет№6

Общая схема исследования ф-ии и график

Объем тела вращения

Билет№8

Неопределенный интеграл. Теорема о структуре мн-ва первообразных

Несобственный интеграл и его св-а

Билет№9

Теорема о замене переменной в неопределенном интеграле

Критерий сходимости несобственного интеграла на неотрицательном отрезке

Билет№10

Интегрирование по частям

Св-а о сходимости несобственного интегралов

Билет№13

Теорема о представлении рациональной ф-ии в виде суммы простейших дробей

Формулы длины дуги

Билет№15

Интегрирование выражений вида sqrt(ax+b/cx+d)

Критерий Коши сходимости последовательности в R

Билет№19

Достаточное условие интегрирования

Площадь поверхности фигуры вращения

Билет№20

Св-а линейности интегралов, интегрирование неравенства

Билет№ 21

Оценка интеграла Римана. Теорема о среднем

Теоремы сравнения интегралов(несобственных интегралов)

Билет№23

Интегрирование разрывных ф-ий

Полный дифференциал. Инвариантность формы полного дифференциала

Билет№24

Интеграл с переменным верхним пределом

Уравнение прямых. Градиент. Производная по направлению

Билет№25

Формула Ньютона-Лейбница

Длины все дуг