Результативное излучение.

- коэффициент поглощения или степень черноты ,

если в выбранном диапазоне температур .

Это приближение используется в практических расчётах.

Соответственно:

или при

- поверхностная плотность тепловой мощности излучения ( энергия излучения абсолютно чёрного тела )

, тогда

Лучистое сальдо - это разность между приходом и расходом лучистой энергии.

( 2.6. )

или разделив на А, получим при :

( 2.7. )

Результирующий лучистый тепловой поток.

( 2.8. )

или согласно (2.6.)

( 2.9. )

Для непрозрачных тел:

( 2.9^а )

Из (2.6.) следует :

, но по определению ,

тогда

;

при , т.е..

Уравнению (2.6.) равноценно выражение, полученное из (2.6.) при подстановке (2.9^а) :

, ( 2.10. )

Эффективное ( т.е. суммарное ) излучение :

( 2.11. )

Используем замены :

( 2.12. )

- для непрозрачного тела

( 2.13. )

Тогда из (2.11.) :

, ( 2.11^а )

откуда

( 2.14. )

Подставим ( 2.11^а) в ( 2.10. ) :

( 2.15. )

Подставим (2.14.) в (2.15.) :

( 2.16. )

Используем (2.9.) ( т.е. ) - разность прихода и расхода - получим с учётом (2.16.) :

- Результирующий тепловой поток от тела , т.е. расход минус приход.( 2.17. )

Из (2.17.) :

, ( 2.18. )

откуда

( 2.19. )

Для термодинамически равновесной системы двух тел, согласно формуле (2.11.) при , имеем :

( 2.20. )

( 2.21. )

В условиях равновесия двух тел

( 2.22. )

Пример 3.5.

Обмуровка топочной камеры печи выполнена из шамотного кирпича, а внешняя обшивка – из листовой стали.

Между внешней поверхностью обмуровки и внутренней поверхностью обшивки, дистанцированными воздушным зазором, имеет место лучистый теплообмен.

Вычислить плотность установившегося лучистого потока тепла между обмуровкой и обшивкой, если дано :

а) Температура внешней поверхности обмуровки ; внутренней поверхности обшивки.

Соответственно степени черноты : ;.

б) Зазор между обмуровкой и обшивкой ( 30 мм ) намного меньше размеров стен топки.

обшивка

обмуровка

Решение.

Благодаря ограничению б) в расчёте принимаем схему № 1 таблицы 2.1. : две параллельные плоскости, размеры которых много больше расстояния между ними.

Тогда коэффициенты облучённости;

- площадь каждой из поверхностей.

Согласно (2.5.) приведённая степень черноты:

Согласно (2.1.) плотность лучистого потока :

Пример 3.6.

Вычислить значения собственного, эффективного, отражённого и падающего излучения для поверхностей шамотной кладки F₁и стальной обшивкиF₂в условиях предыдущей задачи.

Решение.

Вычисляем ,,,и

, ,,.

1- внешняя поверхность обмуровки;

2- внутренняя поверхность обшивки.

Расчёт.

1)

Принимаем , т.к.

2) Согласно (2.17.) :

Из задачи 2.5.

расход - приход

3) Согласно (2.19.) и (2.11.) :

4) Согласно (2.20.) :

Согласно (2.19.) : ,

Но согласно (2.22.) : , тогда

где

Тогда

5) Согласно (2.13.) :

С другой стороны, согласно определению в п.3 :

п. 3 п. 1

6)

7) Согласно (2.22.) и п. 2 :

8) Согласно п. 4 :

9) Согласно (2.13.) : ,

но из (2.21.) :

тогда

Результаты расчёта ,: