Теплоотдачи в замкнутом объёме.

Этот вид теплоотдачи характерен в расчете нагревания жидкости в объемах с ограниченными размерами: например в плавильных печах, при вычислении затрат тепловой энергии на подогрев расплава. l– длина участка с постоянной температурой жидкости.

Формула для расчета коэффициента α теплоотдачи от греющих стенок к жидкости или газу (либо от жидкости или газа к охлаждающим стенкам):

(2.15)

Принудительная конвекция:направленное движение теплоносителя.

В отличие от естественной, теплоотдача при вынужденной конвенции определяется скоростью потока теплоносителя, создаваемой за счёт потери давления в потоке. Как правило в расчётах используется скорость Vи соответственно – число Рейнольдса. Как при свободной, так и при вынужденной конвекции величина α зависит от толщины δ_пспограничного слоя. Как правило, при вынужденной конвекции δ_пс гораздо меньше и соответственно α значительно выше.

Рассмотрим 3 вида теплообмена:

– при обтекании тел различной формы;

– при течении теплоносителя в каналах различной формы;

– при течении теплоносителя при обтекании массива организованно упакованных элементов: например пучка труб; это так называемые компактные теплообменники.

Теплоотдача при обтекании отдельных тел различной формы.

Одностороннее продольное обтекание пластины.

Задача, характерная для расчёта теплообмена при закалке (охлаждении потоком воздуха) строительных элементов (шамотно-волокнистых плит, кирпичей) либо элементов стального проката после их нагрева в печах.

Формулы для расчета средних значений при заданных: ω₀– скорости набегающего потока (м/с) и длинеLпластины (м), для различных диапазонов

при

(2.16)

;

при

(2.17)

.

Поперечное обтекание сферы

Метод расчета используется в частности при анализе процесса сжигания жидких промышленных отходов при их распылении форсунками. Элементарная сферическая капля при ее испарении и реакции окисления на поверхности участвует в конвективном теплообмене с потоком горячих дымовых газов. Формула для расчета среднего значения числа Нуссельта:

(2.18)

; d– диаметр сферы;ω₀– скорость набегающего потока.

Поперечное обтекание одиночных стержней с поперечным сечением различной формы

Например, аэродинамические характеристики дымовой трубы как устройства «тяги» зависит от погодных условий: скорости ω₀ветра. При большой скорости ω₀дымовые газы по мере их подъема в трубе более интенсивно охлаждаются, что увеличивает их плотность на выходе. Соответственно уменьшается разрежение, создаваемое трубой. Труба – это стержень круглой цилиндрической формы. Стержни другого поперечного профиля – это редко расположенные (без влияния соседних элементов) элементы оребрения теплообменников.

Формула для расчета среднего числа Нуссельта

(2.19)

Коэффициенты C,m,nприведены в справочных данных [Кутателадзе С. С., Боришанский В. М. Справочник по теплопередаче. 1959, стр.128.] для различных конфигураций, ориентации стержней для разных диапазоновRe.

Теплоотдача при течении теплоносителей в каналах

(2.20)

При турбулентном режиме течения (Re≥ 5000) можно пользоваться формулой приPr> 0,6^

Для каналов ,.

d_эт– тепловой,d_эг– гидравлический эквивалентный диаметр.

; ;f₀– площадь поперечного сечения канала;P_сг– смоченный гидравлический периметр, т.е. полный периметр;P_ст– смоченный тепловой периметр, т.е. образующий только поверхность теплообмена.

При ламинарном режиме течения (Re ≤ 2300)

Теплообмен будет различным для каждого из двух последовательных участков:

1. Участок L_степловой и гидродинамической стабилизации, на котором толщина Δс пограничного слоя возрастает от 0 доconst.

2. Участок стабилизированного течения длины L-L_c, на котором δ_c=const.

L– длина канала.

Могут быть два случая течения:

1. Частично не стабилизированное течение:

;

2. Полностью не стабилизированное:

.

Соответственно относительная длина участка стабилизации:

1.

2.

Величина X_cзависит от характеристик теплоносителя и формы канала:

(2.21)

.

(2.22)

N– фактор формы канала:

– для круглого канала N= 11,75;

(2.23)

–для канала формы равностороннего прямоугольника N= 7;

– для канала прямоугольного сечения со сторонами hи δ, при:

(2.24)

;

причём:

при .

(2.25)

;

(2.26)

при .

y= 1.

На участке X_cнестабилизированного течения число Нуссельта зависит от безразмерной длиныX:

(2.27)

Nu_c– число Нуссельта при стабилизированном течении.

Среднеинтегральное значение (для полной длины каналы) находим следующим образом:

– в случае

(2.28)

;

– в случае

(2.29)

.

Выражения Nu_си эквивалентного диаметра– в таблице 2.2.

Таблица 2.2. Значения чисел Нуссельта при ламинарном стабилизированном течении в каналах.

Форма канала.	Nuс	dэг
d	3,66	d
a a	2,35
δ h

При переходном режиме течения

число Нуссельта находится интерполяцией по схеме:

Nu

Nu

Re₂ = 5000

Re₁ = 2300

Re

Re

(2.30)

Тогда

.

по (2.28) или по (2.29) при Re= 2300.

по (2.20) при Re= 5000.

Коэффициенты a,bтаким образом находим как решения системы двух уравнений:

,

где Re₁= 2300,Re₂= 5000.

(2.31)

(2.32)

,

.

Теплоотдача при обтекании сложных компактных поверхностей.

Представителями таких поверхностей а частности являются поперечно обтекаемые пучки труб, снаружи и внутри которых движутся теплоносители различного теплового потенциала. Литературные источники [Кэйс В., Лондон А. Компактные теплообменники, Энергия. М., 1967. 224с.] содержат большой объём критериальных зависимостей, необходимых из расчёта коэффициента теплоотдачи.

Результаты обобщения представлены в виде графиков зависимостей (2,33)

Рис.2.2. Схема зависимости (2,33) в логарифмической системе координат.

- число Колборна;

- Число Стентона.

Эквивалентный диаметр .

- объём, занятый теплоносителем;

- поверхность теплообменника.

При расчёте зависимость (2,33) представлена в виде

, (2,34)

где

; .

Коэффициенты А и В определяются в результате обработки графических зависимостей (2,33); а именно из двух уравнений: