4.4Вычисление теплоемкости при разных процессах.

Различают теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении,если в процессе нагревания газа его объем или давление поддерживается постоянным.

Для примера, в молекулярно-кинетической теории газов показывается, что молярная теплоёмкость идеального газа с i степенями свободы при постоянном объеме равна:

R = 8.31 Дж/(моль К) — универсальная газовая постоянная.

А при постоянном давлении

4.7Внутренняя энергия идеального газа

Внутренняя энергия произвольной массы газа будет равна внутренней энергии одного киломоля, умноженной на число киломолей газа, содержащейся в выбранной массе U=m/M C_v T

4.8Теплота

_{кинетическая часть внутренней энергии вещества, определяемая интенсивным хаотическим движением молекул и атомов, из которых это вещество состоит.}

4.9Работа

Бесконечно малое приращение работы термодинамической системы над внешней средой может быть вычислено так: где— нормаль элементарной (бесконечно малой) площадки, P — давление и dV — бесконечно малое приращение объёма. Работа в термодинамическом процессе, таким образом, выражается так:Величина работы зависит от пути, по которому термодинамическая система переходит из состояния 1 в состояние 2, и не является функцией состояния системы. Такие величины называют функциями процесса

5.1 Работа и первое начало термодинамики для изопроцессов

Изохорный процесс, процесс, происходящий в физической системе при постоянном объёме. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами. Для изохорного процесса вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии.(Т стр 93)

Изобарный процесс - процесс, происходящий в физ системе при постоянном давлении. При изобарном процессе при расширении объема от V₁ до V₂ работа равна

В изобарном процессе при сообщении газу массы m количество теплоты

Его внутренняя энергия возрастает на величину

При этом газ совершает работу

Изотермический процесс- процесс,происходящий в физ системе при постоянной температуре. Работа будет равна

Т.к при постоянной температуре при постоянной температуре внутренняя энергия газа не изменится, то первое начало термодинамики будет звучать так: Всё количество теплоты сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил.

5.2Теплоемкость идеального газа для изопроцессов (С стр 278)

Если нагревание происходит при постоянном объеме, тело не совершает работы над внешними телами, и следовательно, согласно первому началу термодинамики, все тепло идет на приращение внутренней энергии тела:

Следует, что теплоемкость любого тела при постоянном объеме равна

Если нагревание газа происходит при постоянном давлении, то газ будет расширяться, совершая над внешними телами положительную работу.

Напишим уравнение первого начала термодинамики

Дели на dT получаем выражение для теплоемкости киломоля газа при постоянном давлении.

Первое слагаемое равно С_v второе представляет собой приращение объема киломоля при повышении температуры на 1 кельвин и равно RT/p все подставляем и получаем:

- уравнение Майера

5.3 Уравнение Майера(вывод) С_р вегда больше С_v на величину молярной газовой постоянной(смотри 5.2)

6.1Уравнение Пуассона. Адиабатический процесс Работа при адиабатическом процессе (С стр281)- процесс протекающий Адиабатический процесс — термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не получает и не отдаёт тепловой энергии. Линия, изображающая адиабатный процесс на какой-либо термодинамической диаграмме, называется адиабатой.

Формула адиабатного процесса

-ΔU = A

где:

ΔU - изменение внутренней энергии тела,

A - работа, совершаемая системой

Для идеальных газов адиабата имеет простейший вид и определяется уравнением:

pV^k = const уравнением Пуассона.

где:

p — давление газа,

V — его объём,

k = Cp / Cv — показатель адиабаты,

Cp и Cv — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и постоянном объёме.

Для нерелятивистского невырожденного одноатомного идеального газа k = 5/3, а для двухатомного k = 7/5, для трёхатомного k = 4/3, для газов состоящих из более сложных молекул, показатель адиабаты, k определяется степенью свободы конкретной молекулы.